天津市第一中學(xué)20xx屆高三下學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)文試題(編輯修改稿)
2025-05-01 04:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ；（Ⅱ）設(shè) P、Q 為橢圓上異亍 A, B 且丌重合的兩點(diǎn)，且 208。PCQ 的平分線總是垂直亍 x 軸， 是否存在實(shí)數(shù) l ，使得 PQ = l AB ，若存在，請(qǐng)求出 l 的最大值，若丌存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.yCO A xB20．（本小題滿分 14 分）已知函數(shù) ，為常數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn) ， ，且 ，求證： .參考答案1．B2．C3. C4．C5．A6．A7．B【詳解】 由三角函數(shù)的性質(zhì)可得：，其圖象向左平秱個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為： ，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間滿足：， 即， 令可得函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為：，在 上為增函數(shù)，則： ，據(jù)此可得： ，則 的最大值為 2.8．B9．i4 211 3 π12．或【詳解】 圓化為，圓心，半徑，點(diǎn)在圓內(nèi)， 當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)斜率為，方程，即， 圓心到直線距離為， ， 的方程當(dāng)斜率丌存在時(shí)，直線也滿足，的方程或， 故答案為或.13．令 ，則， 所以 ，所以，當(dāng)且僅當(dāng)14．時(shí)取等叵，故 的最小值為 3.【解析】當(dāng)時(shí)， 的圖象有兩個(gè)交點(diǎn) ，故有兩個(gè) 零點(diǎn)，因此當(dāng)時(shí)，應(yīng)有兩個(gè)零點(diǎn)，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出 的圖象，即可求解.【詳解】當(dāng)時(shí), ,函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)， 所以只需當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)， 在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的圖象，如圖：由圖象可知，當(dāng)時(shí)，的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)， 所以函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn)，故填 .15．（1）分?jǐn)?shù)在的頻率為， 由莖叴圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為 5，∴全班人數(shù)為人（2）分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為 2，由，得 又，解得：（3）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)是人， 將之間的 3 個(gè)分?jǐn)?shù)編叵為， 之間的 2 個(gè)分?jǐn)?shù)編叵為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：，， ，，，共 10 個(gè)其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有 7 個(gè) 故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是.16．（1）由誘導(dǎo)公式和倍角公式化簡(jiǎn)(2) [p + kp , 2p + kp ], k 206。 Z6 3（3）因?yàn)榍业靡驗(yàn)?，所以，?，由余弦定理得 ，面積公式得，且面積 ，得 ， ，因?yàn)?7．即 ,由正弦定理得(Ⅰ)見(jiàn)解析；（Ⅱ）見(jiàn)解析；（Ⅲ）二面角的余弦值為 .
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1