北師大版數(shù)學(xué)一次函數(shù)考點(diǎn)歸納及例題詳解(編輯修改稿)
2025-05-01 03:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)； AyOBx（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16, 求此三角形面積. ，直線PA是一次函數(shù)的圖象，直線PB是一次函數(shù)的圖象．（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；（6分）（2）求四邊形PQOB的面積；（6分），在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B是一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)。xyOAB（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)。（2）求△AOB的面積。 ABCDP，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP=x，四邊形APCD的面積為y.⑴ 寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；⑵ 說(shuō)明是否存在點(diǎn)P，？ ，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為，△ABP的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，那么△ABC的面積是 ．8..如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿→→→方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ ）A．處 B．處 C．處 D．處QPRMN（圖1）（圖2）49yxO 9. 如圖1．已知正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,M是BC的中點(diǎn)．P(0，m)是線段OC上一動(dòng)點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直線PM交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．(1) 求點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；(2) 當(dāng)△APD是等腰三角形時(shí)，求m的值； 考點(diǎn)10：一次函數(shù)圖象信息題（從圖像中讀取信息。利用信息解題） 思路點(diǎn)撥:：一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用是先根據(jù)條件求出一次函數(shù)的解析式，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題. 規(guī)律總結(jié)：先求一次函數(shù)解析式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于圖象不是一條線而是由多條線段組成的，要根據(jù)函數(shù)的自變量的取值范圍分別求.【例題】，亮亮感冒發(fā)燒了，早晨他燒得厲害，吃過(guò)藥后感冒好多了，中午時(shí)亮亮的體溫基本正常，但是下午他的體溫又開始上升，直到半夜亮亮才感覺身上不那么發(fā)燙了．圖中能基本反映出亮亮這一天(0～24時(shí))體溫的變化情況的是( )：⑴這輛汽車的最高時(shí)速是多少？ ⑵汽車在行駛了多長(zhǎng)時(shí)間后停了下來(lái)，停了多長(zhǎng)時(shí)間？⑶汽車在第一次勻速行駛時(shí)共用了幾小時(shí)？速度是多少？在這段時(shí)間內(nèi)，它走了多遠(yuǎn)？ ，下圖反映的是這兩個(gè)人行駛過(guò)程中時(shí)間和路程的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題： ⑴甲地與乙地相距多少千米？?jī)蓚€(gè)人分別用了幾小時(shí)才到達(dá)乙地？誰(shuí)先到達(dá)了乙地？早到多長(zhǎng)時(shí)間？ ⑵分別描述在這個(gè)過(guò)程中自行車和摩托車的行駛狀態(tài)．⑶求摩托車行駛的平均速度．，三個(gè)水口至少打開一個(gè)．每個(gè)進(jìn)水口 進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出．某一天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示．通過(guò)對(duì)圖象的觀察，小亮得出了以下三個(gè)論斷：⑴0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；⑵3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水，⑶4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不出水．其中正確的是（ ） A．⑴ B．⑶ C．⑴⑶ D．⑴⑵⑶ 5. 甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍．兩組各自加工數(shù)量ｙ（件）與時(shí)間（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示． （1）求甲組加工零件的數(shù)量ｙ與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）求乙組加工零件總量的值．（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第1箱？再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間恰好裝滿第2箱？ 6. 小李師傅駕車到某地辦事，汽車出發(fā)前油箱中有油50升，行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．（1）請(qǐng)問(wèn)汽車行駛多少小時(shí)后加油，中途加油多少升？（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知加油前后汽車都以70千米/小時(shí)的速度勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由．，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小
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