初中數(shù)學(xué)反比例函數(shù)難題(編輯修改稿)
2025-05-01 03:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1=0，解得t1=，t2=（不符合題意，舍去），∴t的值為．故選：A．3．（2009?荊門）直線y=ax（a＞0）與雙曲線y=交于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，則4x1y2﹣3x2y1= ﹣3?。窘獯稹拷猓河深}意知，直線y=ax（a＞0）過(guò)原點(diǎn)和一、三象限，且與雙曲線y=交于兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴x1=﹣x2，y1=﹣y2，又∵點(diǎn)A點(diǎn)B在雙曲線y=上，∴x1y1=3，x2y2=3，∴原式=﹣4x2y2+3x2y2=﹣43+33=﹣3． 4．（2009?武漢）如圖，直線y=x與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A．將直線y=x向右平移個(gè)單位后，與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，若，則k= 12?。窘獯稹拷猓涸O(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，a），∵=2，取OA的中點(diǎn)D，∴點(diǎn)B相當(dāng)于點(diǎn)D向右平移了個(gè)單位，∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（a，a），∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（+a，a），∵點(diǎn)A，B都在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴aa=a（+a），解得a=3或0（0不合題意，舍去）∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），∴k=12． 5．（2015?甘南州）如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 2?。窘獯稹拷猓哼^(guò)A點(diǎn)作AE⊥y軸，垂足為E，∵點(diǎn)A在雙曲線上，∴四邊形AEOD的面積為1，∵點(diǎn)B在雙曲線y=上，且AB∥x軸，∴四邊形BEOC的面積為3，∴矩形ABCD的面積為3﹣
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