【文章內(nèi)容簡介】 工作時間與工作總量的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。再根據(jù)右邊孩子的提示去連線，將各點連接起來。第二步認識圖像的形狀。下面的第一個問題，發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線，對以后畫圖能起兩點作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第75頁第9題），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個點，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點不在同一條直線上，表明畫點出現(xiàn)了錯誤，應(yīng)及時糾正。第三步應(yīng)用圖像，也就是下面提示的第二、三個問題。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準確些。，過這點畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點，再過交點作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計生產(chǎn)的噸數(shù)。本單元教學(xué)的把握，既需要關(guān)注知識、技能的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注對概念的理解。如：對正比例意義的學(xué)習(xí)，可通過分析具體數(shù)據(jù)、畫正比例圖像兩種方式讓學(xué)生經(jīng)歷意義的理解過程。尤其是對正比例圖像的學(xué)習(xí)，應(yīng)把它看作理解正比例意義的一種方式，通過讓學(xué)生觀察圖像進行分析，更好的理解成正比例的兩個量之間的變化關(guān)系，而不應(yīng)停留在描點、連線等技能的訓(xùn)練上。（四）用比例知識解決問題是否是必需的？如何看待？曾經(jīng)有的老師說，現(xiàn)在新課改，學(xué)生愿意用哪種方法解答就用哪種方法解答，不應(yīng)該進行限制。以此類推，在用比例知識解決時，只要學(xué)生能解決了問題就可以了，即使沒用比例的知識也是可以的。這種觀點是否能站住腳？我們不妨分析一下。為什么要學(xué)習(xí)比例的知識解決問題？我想是讓學(xué)生又掌握一種思路，一種策略與方法。關(guān)注的是分析問題的又一策略。（運用等式的性質(zhì)解方程也是同樣的道理）無論用哪一種方法能解答即可。這種觀點強調(diào)的是學(xué)生能得出結(jié)論即可，關(guān)注的是一種結(jié)果。從以上的看法比較中，我們不難得出：用比例知識解答問題的基本思路需要學(xué)生掌握。這樣老師就能理解在信息窗四中兩個紅點問題在解決時先進行的基本的思路分析。進而老師又有了新的疑惑：為什么教材還要出現(xiàn)“想一想，還有別的想法嗎？”，這不是明擺著讓學(xué)生用別的方法解答嗎？這里的問題提示確實是讓學(xué)生用不同的方法來解答，但不是替代，其意圖是讓學(xué)生明確一道題可以從不同的角度來分析，用不同的方法解決。體會到問題解決的角度是多方位的，分析的思路也不盡相同。以此引導(dǎo)學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系。三．教學(xué)中應(yīng)注意的問題1．概念教學(xué)應(yīng)注重意義的理解。作為較為抽象的正、反比例的意義，要結(jié)合實際的經(jīng)驗加強理解，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會判斷，切忌生搬硬套，死記硬背。2．引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律及特征。要創(chuàng)設(shè)活動引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系，在大量的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，明確特點。比例的知識對于學(xué)生來說有些抽象，小學(xué)階段學(xué)習(xí)這種函數(shù)關(guān)系的確是難度不少，在實際教學(xué)中需要結(jié)合實例進行廣泛地理解。相對比例的知識，比例尺的知識就顯得容易理解，具有運算方面的特點。第四單元 快樂足球——比例尺比例尺這一部分知識在傳統(tǒng)教材當中也有，只是不同的教材在安排這一部分內(nèi)容時位置不相同。人教修訂版在五下“分數(shù)除法”單元中學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識，在六下“比例”單元中這樣安排：（比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例、比例尺），（成正比例的量、成反比例的量）。人教實驗版（六年制）先在六上“分數(shù)除法”單元中學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識，在六下“比例”單元中這樣安排的：；；（比例尺、圖形的放大和縮小、用比例解決問題）。青島版是在六上單獨認識比，在六下比例（比例的意義、比例的基本性質(zhì)、正、反比例等）的知識全部學(xué)習(xí)完成后來學(xué)習(xí)比例尺。比例尺準確講應(yīng)歸于正反比例的應(yīng)用，這樣安排從知識板塊上更合理，學(xué)生在較寬的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)更順利。一、學(xué)習(xí)內(nèi)容，比例尺的表示方法，求比例尺。二、教學(xué)建議（一）如何引導(dǎo)學(xué)生深入理解比例尺的意義？信息窗一學(xué)習(xí)比例尺，這部分知識比例尺的意義是重點。怎樣讓學(xué)生去理解呢？1．較好的利用教材情境，啟動探究問題。2．讓學(xué)生在探究過程中體會意義可以按以下步驟進行教學(xué)：第一步：畫足球場平面圖。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)足球場地的實際長和寬用自己的方法把它畫下來。老師可向?qū)W生提出要求：“怎樣畫才能不走樣”？學(xué)生可能根據(jù)經(jīng)驗大致畫，有的可能按一定“比例”畫，把二者加以對比，使學(xué)生感受到應(yīng)按一定“比例”畫足球場平面圖才“像”， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該“比例”是指圖上距離和實際距離的比，是一定的。在此基礎(chǔ)上揭示比例尺的意義，從而體會比例尺的意義和實用價值。第二步：理解比例尺的意義。要與比的意義聯(lián)系起來，指出圖上距離實際上是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數(shù)比，從而得出：“圖上距離∶實際距離=比例尺”。注意使學(xué)生理解圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系，并掌握兩種比例尺的表達方式。3．強化求比例尺的方法求比例尺，需要統(tǒng)一單位，有相當?shù)膶W(xué)生對于千米轉(zhuǎn)化成厘米還有一定的遺忘，要重視此部分的回顧，進而讓學(xué)生會求比例尺。在此基礎(chǔ)上，老師拋出一個問題：比例尺是一種尺子嗎？為什么？它是什么？從而強調(diào)：①比例尺不同于我們常見的尺子，它是一個比，不帶有計量單位。有些學(xué)生在初學(xué)時，往往會在求出的比例尺后面加上一個長度單位，要及時予以糾正。②求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。③比例尺的前項，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分數(shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”，并介紹“數(shù)值比例尺”的概念。在認識數(shù)值比例尺的基礎(chǔ)上，理解線段比例尺：圖上1厘米長的距離，相當于實際距離10米……教師也可以讓學(xué)生把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，即1∶1000，這樣就把線段比例尺和數(shù)值比例尺聯(lián)系起來了。最后也可讓學(xué)生列舉一下生活中見過的比例尺，從而加深對比例尺的理解。要訓(xùn)練學(xué)生能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，也要把數(shù)值比例尺改成線段比例尺。還可根據(jù)生活中的比例尺適當介紹一下擴大比例尺。“比例尺”是一個比，為什么稱作“比例尺”呢？任課教師需要明白，不一定非要學(xué)生明白，視學(xué)生的接受能力而定。由于比例尺表示圖上距離和實際距離的比，利用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離一般需要列比例式來求解。六上教材中的“按比例分配”叫這樣的名字，是同樣道理。（二）教學(xué)中如何注意知識的前后聯(lián)系？求圖上距離與實際距離是否一定要用比例的知識來解？我們先來看一下本教材的思路。由于比例尺表示圖上距離和實際距離的比，利用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離都需要列比例式來求解。教材一方面充分運用比和比例的知識來學(xué)習(xí)比例尺，另一方面重視對后繼知識的鋪墊和滲透。圖形放大、縮小規(guī)律的內(nèi)容，既是對比例尺知識的鞏固應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)圖形的相似打下基礎(chǔ)。這樣設(shè)計，較好地體現(xiàn)了“站在全局高度通盤考慮九年的課程內(nèi)容”的精神。從這里來看，教材還是倡導(dǎo)著用比例的知識來解的。傳統(tǒng)教學(xué)中規(guī)范的做題格式仍然需要。這樣解也符合學(xué)生的思路，與求比例尺正好一致起來，只不過已知的條件與問題不同而已，便于知識的掌握。另外，教材56頁的例題還可以根據(jù)關(guān)系式“實際距離 = 圖上距離247。比例尺”求：4247。= 32000000（厘米），32000000厘米= 320千米。求實際距離可以用其它方法解答,如：這幅地圖的比例尺是1∶8000000，說明圖上1厘米代表實際距離80千米，因為從地圖上量得濟南與青島兩地之間的距離為4厘米，所以兩地之間的實際距離為804=320（千米）。同樣道理，求圖上距離也有三種方法。對于這些方法，一方面要在給予肯定的同時,讓學(xué)生說明道理，另一方面可引導(dǎo)學(xué)生進行分析與比較,從而掌握求實際距離的基本方法。教材58頁第3題是利用放大比例尺求實際距離的題目。練習(xí)時，要注意和第2題做好對比，先理解放大比例尺的意義:該比例尺是把實際距離擴大到6倍以后再畫在圖紙上的。對于這方面的知識和應(yīng)用可以向?qū)W生作簡要介紹，如：在精密的零件設(shè)計時，經(jīng)常需要把實際距離放大到一定的倍數(shù)，畫在圖紙上。放大比例尺一般后項為1。最后讓學(xué)生獨立思考自主解決。注意先讓學(xué)生量出圖上距離。教材60頁第2題是一道利用線段比例尺求實際距離或圖上距離的綜合性題目。如果學(xué)生這樣做也是可以的：第（1）問先量出圖上距離是4厘米，再根據(jù)線段比例尺求出實際距離。1厘米代表實際距離300米，用300乘4，得到小月家離學(xué)校1200米。第（2）問可以直接用900247。300=3（厘米）得到900米的圖上距離，用750247。300=（厘米）得到750米的圖上距離，然后再在圖上分別標出電影院和汽車站的位置。2．解題的步驟、格式等是否需要強調(diào)？個人認為，還是需要注意解題的步驟與方法，訓(xùn)練學(xué)生認真仔細的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。無論是求比例尺還是求圖上與實際距離，都牽扯到解題的步驟，在理解的基礎(chǔ)上，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟；在求的過程中，都有單位的問題，要逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)牧?xí)慣，作題認真，認識到統(tǒng)一單位的必要性，并注意統(tǒng)一單位。3．圖形的放大與縮小知識如何與比例尺知識鏈接？平面圖形的放大與縮小放在比例尺后面，作為相關(guān)鏈接，由此可看出了他們之間的聯(lián)系。那么在實際教學(xué)中如何來做好呢？為落實課程標準中“能利用方格紙等形