【文章內(nèi)容簡介】 工作時(shí)間與工作總量的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出來的。再根據(jù)右邊孩子的提示去連線，將各點(diǎn)連接起來。第二步認(rèn)識圖像的形狀。下面的第一個(gè)問題，發(fā)現(xiàn)正比例關(guān)系的圖像是一條直線。了解正比例圖像是直線，對以后畫圖能起兩點(diǎn)作用：一是畫正比例關(guān)系的圖像（如第75頁第9題），可以根據(jù)提供的各組數(shù)據(jù)描出圖像的許多個(gè)點(diǎn)，再依次連成直線；二是如果按正比例關(guān)系畫出的點(diǎn)不在同一條直線上，表明畫點(diǎn)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，應(yīng)及時(shí)糾正。第三步應(yīng)用圖像，也就是下面提示的第二、三個(gè)問題。要指導(dǎo)學(xué)生利用畫垂線或畫平行線的技能，盡量使得數(shù)準(zhǔn)確些。，過這點(diǎn)畫橫軸的垂線，得到垂線與圖像的交點(diǎn)，再過交點(diǎn)作縱軸的垂線，根據(jù)垂足在縱軸上的位置估計(jì)生產(chǎn)的噸數(shù)。本單元教學(xué)的把握，既需要關(guān)注知識、技能的學(xué)習(xí)，更要關(guān)注對概念的理解。如：對正比例意義的學(xué)習(xí)，可通過分析具體數(shù)據(jù)、畫正比例圖像兩種方式讓學(xué)生經(jīng)歷意義的理解過程。尤其是對正比例圖像的學(xué)習(xí)，應(yīng)把它看作理解正比例意義的一種方式，通過讓學(xué)生觀察圖像進(jìn)行分析，更好的理解成正比例的兩個(gè)量之間的變化關(guān)系，而不應(yīng)停留在描點(diǎn)、連線等技能的訓(xùn)練上。（四）用比例知識解決問題是否是必需的？如何看待？曾經(jīng)有的老師說，現(xiàn)在新課改，學(xué)生愿意用哪種方法解答就用哪種方法解答，不應(yīng)該進(jìn)行限制。以此類推，在用比例知識解決時(shí)，只要學(xué)生能解決了問題就可以了，即使沒用比例的知識也是可以的。這種觀點(diǎn)是否能站住腳？我們不妨分析一下。為什么要學(xué)習(xí)比例的知識解決問題？我想是讓學(xué)生又掌握一種思路，一種策略與方法。關(guān)注的是分析問題的又一策略。（運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程也是同樣的道理）無論用哪一種方法能解答即可。這種觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生能得出結(jié)論即可，關(guān)注的是一種結(jié)果。從以上的看法比較中，我們不難得出：用比例知識解答問題的基本思路需要學(xué)生掌握。這樣老師就能理解在信息窗四中兩個(gè)紅點(diǎn)問題在解決時(shí)先進(jìn)行的基本的思路分析。進(jìn)而老師又有了新的疑惑：為什么教材還要出現(xiàn)“想一想，還有別的想法嗎？”，這不是明擺著讓學(xué)生用別的方法解答嗎？這里的問題提示確實(shí)是讓學(xué)生用不同的方法來解答，但不是替代，其意圖是讓學(xué)生明確一道題可以從不同的角度來分析，用不同的方法解決。體會到問題解決的角度是多方位的，分析的思路也不盡相同。以此引導(dǎo)學(xué)生溝通知識之間的聯(lián)系。三．教學(xué)中應(yīng)注意的問題1．概念教學(xué)應(yīng)注重意義的理解。作為較為抽象的正、反比例的意義，要結(jié)合實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)加強(qiáng)理解，在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會判斷，切忌生搬硬套，死記硬背。2．引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律及特征。要?jiǎng)?chuàng)設(shè)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系，在大量的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，明確特點(diǎn)。比例的知識對于學(xué)生來說有些抽象，小學(xué)階段學(xué)習(xí)這種函數(shù)關(guān)系的確是難度不少，在實(shí)際教學(xué)中需要結(jié)合實(shí)例進(jìn)行廣泛地理解。相對比例的知識，比例尺的知識就顯得容易理解，具有運(yùn)算方面的特點(diǎn)。第四單元 快樂足球——比例尺比例尺這一部分知識在傳統(tǒng)教材當(dāng)中也有，只是不同的教材在安排這一部分內(nèi)容時(shí)位置不相同。人教修訂版在五下“分?jǐn)?shù)除法”單元中學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識，在六下“比例”單元中這樣安排：（比例的意義、比例的基本性質(zhì)、解比例、比例尺），（成正比例的量、成反比例的量）。人教實(shí)驗(yàn)版（六年制）先在六上“分?jǐn)?shù)除法”單元中學(xué)習(xí)有關(guān)比的知識，在六下“比例”單元中這樣安排的：；；（比例尺、圖形的放大和縮小、用比例解決問題）。青島版是在六上單獨(dú)認(rèn)識比，在六下比例（比例的意義、比例的基本性質(zhì)、正、反比例等）的知識全部學(xué)習(xí)完成后來學(xué)習(xí)比例尺。比例尺準(zhǔn)確講應(yīng)歸于正反比例的應(yīng)用，這樣安排從知識板塊上更合理，學(xué)生在較寬的知識基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)更順利。一、學(xué)習(xí)內(nèi)容，比例尺的表示方法，求比例尺。二、教學(xué)建議（一）如何引導(dǎo)學(xué)生深入理解比例尺的意義？信息窗一學(xué)習(xí)比例尺，這部分知識比例尺的意義是重點(diǎn)。怎樣讓學(xué)生去理解呢？1．較好的利用教材情境，啟動(dòng)探究問題。2．讓學(xué)生在探究過程中體會意義可以按以下步驟進(jìn)行教學(xué)：第一步：畫足球場平面圖。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)足球場地的實(shí)際長和寬用自己的方法把它畫下來。老師可向?qū)W生提出要求：“怎樣畫才能不走樣”？學(xué)生可能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)大致畫，有的可能按一定“比例”畫，把二者加以對比，使學(xué)生感受到應(yīng)按一定“比例”畫足球場平面圖才“像”， 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)該“比例”是指圖上距離和實(shí)際距離的比，是一定的。在此基礎(chǔ)上揭示比例尺的意義，從而體會比例尺的意義和實(shí)用價(jià)值。第二步：理解比例尺的意義。要與比的意義聯(lián)系起來，指出圖上距離實(shí)際上是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是圖上距離比實(shí)際距離得到的最簡單的整數(shù)比，從而得出：“圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺”。注意使學(xué)生理解圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系，并掌握兩種比例尺的表達(dá)方式。3．強(qiáng)化求比例尺的方法求比例尺，需要統(tǒng)一單位，有相當(dāng)?shù)膶W(xué)生對于千米轉(zhuǎn)化成厘米還有一定的遺忘，要重視此部分的回顧，進(jìn)而讓學(xué)生會求比例尺。在此基礎(chǔ)上，老師拋出一個(gè)問題：比例尺是一種尺子嗎？為什么？它是什么？從而強(qiáng)調(diào)：①比例尺不同于我們常見的尺子，它是一個(gè)比，不帶有計(jì)量單位。有些學(xué)生在初學(xué)時(shí)，往往會在求出的比例尺后面加上一個(gè)長度單位，要及時(shí)予以糾正。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。③比例尺的前項(xiàng)，一般應(yīng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”，并介紹“數(shù)值比例尺”的概念。在認(rèn)識數(shù)值比例尺的基礎(chǔ)上，理解線段比例尺：圖上1厘米長的距離，相當(dāng)于實(shí)際距離10米……教師也可以讓學(xué)生把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，即1∶1000，這樣就把線段比例尺和數(shù)值比例尺聯(lián)系起來了。最后也可讓學(xué)生列舉一下生活中見過的比例尺，從而加深對比例尺的理解。要訓(xùn)練學(xué)生能將線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，也要把數(shù)值比例尺改成線段比例尺。還可根據(jù)生活中的比例尺適當(dāng)介紹一下擴(kuò)大比例尺。“比例尺”是一個(gè)比，為什么稱作“比例尺”呢？任課教師需要明白，不一定非要學(xué)生明白，視學(xué)生的接受能力而定。由于比例尺表示圖上距離和實(shí)際距離的比，利用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離一般需要列比例式來求解。六上教材中的“按比例分配”叫這樣的名字，是同樣道理。（二）教學(xué)中如何注意知識的前后聯(lián)系？求圖上距離與實(shí)際距離是否一定要用比例的知識來解？我們先來看一下本教材的思路。由于比例尺表示圖上距離和實(shí)際距離的比，利用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離都需要列比例式來求解。教材一方面充分運(yùn)用比和比例的知識來學(xué)習(xí)比例尺，另一方面重視對后繼知識的鋪墊和滲透。圖形放大、縮小規(guī)律的內(nèi)容，既是對比例尺知識的鞏固應(yīng)用，也為以后學(xué)習(xí)圖形的相似打下基礎(chǔ)。這樣設(shè)計(jì)，較好地體現(xiàn)了“站在全局高度通盤考慮九年的課程內(nèi)容”的精神。從這里來看，教材還是倡導(dǎo)著用比例的知識來解的。傳統(tǒng)教學(xué)中規(guī)范的做題格式仍然需要。這樣解也符合學(xué)生的思路，與求比例尺正好一致起來，只不過已知的條件與問題不同而已，便于知識的掌握。另外，教材56頁的例題還可以根據(jù)關(guān)系式“實(shí)際距離 = 圖上距離247。比例尺”求：4247。= 32000000（厘米），32000000厘米= 320千米。求實(shí)際距離可以用其它方法解答,如：這幅地圖的比例尺是1∶8000000，說明圖上1厘米代表實(shí)際距離80千米，因?yàn)閺牡貓D上量得濟(jì)南與青島兩地之間的距離為4厘米，所以兩地之間的實(shí)際距離為804=320（千米）。同樣道理，求圖上距離也有三種方法。對于這些方法，一方面要在給予肯定的同時(shí),讓學(xué)生說明道理，另一方面可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析與比較,從而掌握求實(shí)際距離的基本方法。教材58頁第3題是利用放大比例尺求實(shí)際距離的題目。練習(xí)時(shí)，要注意和第2題做好對比，先理解放大比例尺的意義:該比例尺是把實(shí)際距離擴(kuò)大到6倍以后再畫在圖紙上的。對于這方面的知識和應(yīng)用可以向?qū)W生作簡要介紹，如：在精密的零件設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常需要把實(shí)際距離放大到一定的倍數(shù)，畫在圖紙上。放大比例尺一般后項(xiàng)為1。最后讓學(xué)生獨(dú)立思考自主解決。注意先讓學(xué)生量出圖上距離。教材60頁第2題是一道利用線段比例尺求實(shí)際距離或圖上距離的綜合性題目。如果學(xué)生這樣做也是可以的：第（1）問先量出圖上距離是4厘米，再根據(jù)線段比例尺求出實(shí)際距離。1厘米代表實(shí)際距離300米，用300乘4，得到小月家離學(xué)校1200米。第（2）問可以直接用900247。300=3（厘米）得到900米的圖上距離，用750247。300=（厘米）得到750米的圖上距離，然后再在圖上分別標(biāo)出電影院和汽車站的位置。2．解題的步驟、格式等是否需要強(qiáng)調(diào)？個(gè)人認(rèn)為，還是需要注意解題的步驟與方法，訓(xùn)練學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)。無論是求比例尺還是求圖上與實(shí)際距離，都牽扯到解題的步驟，在理解的基礎(chǔ)上，規(guī)范學(xué)生的書寫步驟；在求的過程中，都有單位的問題，要逐步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣，作題認(rèn)真，認(rèn)識到統(tǒng)一單位的必要性，并注意統(tǒng)一單位。3．圖形的放大與縮小知識如何與比例尺知識鏈接？平面圖形的放大與縮小放在比例尺后面，作為相關(guān)鏈接，由此可看出了他們之間的聯(lián)系。那么在實(shí)際教學(xué)中如何來做好呢？為落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)中“能利用方格紙等形