八年級數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題專項(xiàng)訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-05-01 03:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,6. （2012貴州遵義12分）如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．（1）當(dāng)∠BQD=30176。時，求AP的長；（2）當(dāng)運(yùn)動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請說明理由．【答案】解：（1）∵△ABC是邊長為6的等邊三角形，∴∠ACB=60176?！摺螧QD=30176。，∴∠QCP=90176。設(shè)AP=x，則PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+C=6+x?！咴赗t△QCP中，∠BQD=30176。，∴PC=QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2?！喈?dāng)∠BQD=30176。時，AP=2。（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時，線段DE的長度不會改變。理由如下：作QF⊥AB，交直線AB的延長線于點(diǎn)F，連接QE，PF?！逷E⊥AB于E，∴∠DFQ=∠AEP=90176?！唿c(diǎn)P、Q做勻速運(yùn)動且速度相同，∴AP=BQ?！摺鰽BC是等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60176?！嘣凇鰽PE和△BQF中，∵∠A=∠FBQ，AP=BQ，∠AEP=∠BFQ=90176。，∴△APE≌△BQF（AAS）?！郃E=BF，PE=QF且PE∥QF?！嗨倪呅蜳EQF是平行四邊形?！郉E=EF?！逧B+AE=BE+BF=AB，∴DE=AB。又∵等邊△ABC的邊長為6，∴DE=3。∴當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時，線段DE的長度不會改變。12. （2012江蘇泰州12分） 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B（－1，5）、C（，d）兩點(diǎn)．點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)的圖象上的動點(diǎn)．（1）求k、b的值；（2）
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