八年級(jí)數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題專項(xiàng)訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-05-01 03:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,6. （2012貴州遵義12分）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，由A向C運(yùn)動(dòng)（與A、C不重合），Q是CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時(shí)以相同的速度由B向CB延長(zhǎng)線方向運(yùn)動(dòng)（Q不與B重合），過(guò)P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D．（1）當(dāng)∠BQD=30176。時(shí)，求AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段ED的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長(zhǎng)；如果變化請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】解：（1）∵△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，∴∠ACB=60176?！摺螧QD=30176。，∴∠QCP=90176。設(shè)AP=x，則PC=6﹣x，QB=x，∴QC=QB+C=6+x?！咴赗t△QCP中，∠BQD=30176。，∴PC=QC，即6﹣x=（6+x），解得x=2。∴當(dāng)∠BQD=30176。時(shí)，AP=2。（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度不會(huì)改變。理由如下：作QF⊥AB，交直線AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接QE，PF。∵PE⊥AB于E，∴∠DFQ=∠AEP=90176。∵點(diǎn)P、Q做勻速運(yùn)動(dòng)且速度相同，∴AP=BQ。∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60176?！嘣凇鰽PE和△BQF中，∵∠A=∠FBQ，AP=BQ，∠AEP=∠BFQ=90176。，∴△APE≌△BQF（AAS）?！郃E=BF，PE=QF且PE∥QF?！嗨倪呅蜳EQF是平行四邊形?！郉E=EF。∵EB+AE=BE+BF=AB，∴DE=AB。又∵等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，∴DE=3?！喈?dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)度不會(huì)改變。12. （2012江蘇泰州12分） 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B（－1，5）、C（，d）兩點(diǎn)．點(diǎn)P（m，n）是一次函數(shù)的圖象上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求k、b的值；（2）
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