八年級數(shù)學(xué)一次函數(shù)與實(shí)際問題(編輯修改稿)
2025-05-01 03:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料，；，．飲料廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種新型飲料共650千克，設(shè)該廠生產(chǎn)甲種飲料x（千克）．（1）列出滿足題意的關(guān)于x的不等式組，并求出x的取值范圍；（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價(jià)是每1千克3元，乙種飲料銷售價(jià)是每1千克4元，那么該飲料廠生產(chǎn)甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？參考答案一、簡答題解：（1）從圖象上可知道，小強(qiáng)父母給小強(qiáng)的每月基本生活費(fèi)為150元 ； （當(dāng)0≤x≤20時(shí)，y（元）是x（小時(shí)）的一次函數(shù)，設(shè)y=k1x+150，圖象過點(diǎn)（20，200），所以，200=k120+150，解得：k1=，所以，y=+150，當(dāng)20＜x時(shí)，y（元）是x（小時(shí)）的一次函數(shù)，設(shè)y=k2x+b，同時(shí)，圖象過點(diǎn)（20，200），（30，240），所以，解得：k2=4，b=120，所以，y=4x+120，所以，如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不超過20小時(shí)，；如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間超過20小時(shí)，超過部分按每小時(shí)4元獎(jiǎng)勵(lì).（2）從圖象上可知道，小強(qiáng)工作20 小時(shí)最多收入為200元，而5月份得到的費(fèi)用為250元，大于200元，所以說明4月小強(qiáng)的工作時(shí)間一定超過20小時(shí)，所以應(yīng)選擇分段函數(shù)中當(dāng)20＜x時(shí)的一段，所以，由題意得，解得：x= 答：，5月份得到的費(fèi)用為250元．(1) y1＝100x，y2＝800－160x (2) ①兩車未相遇: (800－160x)－100x＝300 解得x＝②兩車相遇后：100x－(800－160x)＝300 解得x＝ 答：h或h兩車相距300km解：（1）由題意可知M(，0)，線段OP、MN都經(jīng)過（，60）甲車的速度60247。＝40 km/小時(shí)，乙車的速度60247。（－）＝60 km/小時(shí)，（2）①∵乙車到達(dá)B地，所用時(shí)間為180247。60＝3，乙車到達(dá)B地后以原速立即返回，到達(dá)A地，又經(jīng)過3小時(shí)，．∴乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象為線段NQ． ……4分法一：設(shè)S=kt+b，把（，100），（，0）代入得：解得：．∴S=－60t+390 法二：此時(shí)S=180－60（t－）即S=－60t+390 ② 法一：求出S甲=40t 甲車在離B地多遠(yuǎn)處與返程中的乙車相遇時(shí)由 解得： ∴180156=24即甲車在離B地24 km處與返程中的乙車相遇．法二： 當(dāng)t=，甲車離A地的距離S=
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