【文章內(nèi)容簡介】 2，積是35，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）A. 3和8 B. 2和9 C. 5和7（9）判斷并改正：一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ） 所有偶數(shù)都是合數(shù)。（ ） 一個合數(shù)的因數(shù)的個數(shù)比一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個數(shù)多。（ ） 所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（ ） 兩個不同質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（ ） 三個連續(xù)自然數(shù)中，至少有一個合數(shù)。（ ） 大于2的兩個質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)。（ ） 7的倍數(shù)都是合數(shù)。（ ） 20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。（ ） 2是偶數(shù)也是合數(shù)。（ ） 1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。（ ） 最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。（ ）（10）下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式：A247。B=C… R 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 （ ） 個位上是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)。（ ） 所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ） 兩個數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 （ ） （11）寫出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時是5的倍數(shù)。（每種寫兩個數(shù)）（6%）①有兩個數(shù)字是質(zhì)數(shù)：②有兩個數(shù)字是合數(shù)：③有兩個數(shù)字是奇數(shù)：【知識點2】分解質(zhì)因數(shù)（相加和相乘）把一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=35，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。 分解質(zhì)因數(shù)，應(yīng)該從最小的質(zhì)數(shù)開始試積，直到每個因數(shù)都是質(zhì)數(shù)時為止。例如：24=212 24=38 26 因此24=2223 24 23 22 42=（2）+（40）=（3）+（39）=（5）+（37） √練習(xí)：把4528用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式分別表示出來。下列的數(shù)可以用那兩個質(zhì)數(shù)的和表示，并總結(jié)規(guī)律。 9=（ ）+（ ） 42=（ ）+（ ） 38=（ ）+（ ） 80=（ ）+（ ） 50=（ ）+（ ） 62=（ ）+（ ）（3）用質(zhì)數(shù)填空，質(zhì)數(shù)不能重復(fù)18=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）＋（ ）＋（ ） 12=（ ）（ ）（ ） 30=（ ）（ ）（ ） 8＝（ ）（ ）（ ）（4）100以內(nèi)的哪些數(shù)是三個不同質(zhì)數(shù)的積？【知識點3】確定數(shù)字這類題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及一些特殊的數(shù)。例如：兩個質(zhì)數(shù)的和是25，這兩個質(zhì)數(shù)的差是多少？ 首先將25分解成兩個質(zhì)數(shù)的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6 √ 通過分解只有2和23一種情況，因此這兩個質(zhì)數(shù)的差是232=21練習(xí)：（1）一個四位數(shù)，個位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位上的數(shù)是最小的偶數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，這個四位數(shù)是多少？（2）猜電話號碼0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍數(shù) B——最小的自然數(shù) C——5的最大因數(shù) D——它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù) E——它的所有因數(shù)是1，2，3，6 F——它的所有因數(shù)是1， 3 G——它只有一個因數(shù) 這個號碼就是 （3）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？請寫出理由。（3%）（4）有兩個質(zhì)數(shù)，和是18，積是65，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。（5）在100～150中，找出兩個整數(shù)，使它們相乘的積等于91和187的乘積，這兩個數(shù)分別是（ ）和（ ）。（6）連續(xù)五個奇數(shù)的積的末位數(shù)是（ ）。（7）兩數(shù)相加的和是最大的兩位數(shù)，兩數(shù)相減的差是大于90的最小質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積是（ ）。（8）三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是720，這三個數(shù)是（ ）、（ ）和（ ）。（9）把六個數(shù)：8539677分成兩組，每組三個數(shù)，每組中三個數(shù)的乘積相等。寫出其中一個組的三個數(shù)（ ）（10）一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相加等于62，這個數(shù)是（ ）（11）一個數(shù)是18的倍數(shù)，它又是18的因數(shù)，猜一猜，這個數(shù)是（ ）。（12）一個數(shù)是48的因數(shù)，這個數(shù)可能是（ ） 一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個可能是（ ） 一個數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，同時還是3的倍數(shù)，這個數(shù)是（ ） *短除法：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。 例如：把18分解質(zhì)因數(shù)為18=233 2 18 2 18 24 3 9 3 9 123 3 418=233 18和24的最大公因數(shù)是23=6， 18和24的最小公倍數(shù)是2334=72人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第三單元知識點易錯點匯總一、長方體和正方體的認(rèn)識【知識點1】要素：棱、面、頂點 要素立體圖形棱面頂點數(shù)量特征數(shù)量特征數(shù)量特征長方體12互相平行的棱長度相等6相對的面完全相同8同一個頂點引出的三條棱分別叫做長、寬、高特殊長方體12垂直于正方形面的棱長度相等6兩個面是正方形，其余四個面是完全相同的長方形8正方體12所有的棱長度都相等6所有面都是正方形且完全相同8一個長方體至少可以有兩個面是正方形，最多可以有6各面是正方形，但不會存在3個、4個、5個面是正方形！練習(xí)：（1）判斷并改正： 長方體的六個面一定是長方形； ( ) 正方體的六個面面積一定相等； ( ) 一個長方體(非正方體) 最多有四個面面積相等； ( ) 相交于一個頂點的三條棱相等的長方體一定是正方體。 ( ) 一個長方體中，可能有4個面是正方形。（ ） 正方體是特殊的長方體。（ ） 長方體的三條棱分別叫做長、寬、高。 ( ) 有兩個面是正方形的長方體一定是正方體。( ) 有三個面是正方形的長方體一定是正方體。（ ） 正方體的相鄰三條棱的交點叫做頂點。（　 ） 有兩個相對的面是正方形的長方體，另外四個面的面積是相等的。（　 ） 長方體和正方體最多可以看到3個面。（ ） 長方體的12條棱中，長、寬、高各有4條。（ ?。≌襟w不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。（ ?。￠L方體（不包括正方體）除了相對的面相等，也可能有兩個相鄰的面相等。（　 ） 一個長方體中最少有4條棱長度相等，最多有8條棱長度相等。（ ）（7） 一個長方體最多有（ ）個面是正方形，最多有（ ）條棱長度相等。（8） 一個長方體的底面是一個正方形，則它的4個側(cè)面是（ ）形。（9） 正方體不僅相對的面相等，而且所有相鄰的面（ ），它的六個面都是相等的（ ）形。（10） 把長方體放在桌面上，最多可以看到（ ）個面。最少可以看到（ ）個面?！局R點2】棱長棱長和公式：長方體棱長和=（長+寬+高）4 長+寬+高=棱長和247。4 長方體棱長和=下面周長2+高4 長方體棱長和=右面周長2+長4 長方體棱長和=前面周長2+寬4 正方體棱長和=棱長12 棱長=棱長和247。12棱長和的變形：例如：有一個禮盒需要用彩帶捆扎，捆扎效果如圖，打結(jié)部分需要10厘米彩帶，一共需要多長的彩帶？30㎝20cm20cm 分析：本題雖然并未直接提出求棱長和，但由于彩帶的捆扎是和棱相互平行的， 因此，在解決問題時首先確定每部分彩帶與那條棱平行，從而間接去求棱長和。 前面和后面的彩帶長度=高的長度；左面和右面的彩帶長度=高的長度； 上面和下面的彩帶長度=長的長度。 需要彩帶的長度=高4+長2+打結(jié)部分長度 204+302+10=150cm練習(xí)： （1）分別說出下面長方體長、寬、高。 （2）看圖26，并填空單位：厘米這個長方體長(　)厘米，寬(　)厘米，高(　)厘米。由一個頂點引出的三條棱的長度和是(　　　 )厘米。棱長總和是(　　　 )厘米。上下兩個面是(　　　 )形。（3）看圖27并填空單位：厘米這是一個(　　　 )體，正方體的棱長是(　　　 )厘米，棱長之和是(　　　 )厘米，每個面的面積是(　　　 )平方厘米。（11） 有一個長方體的魚缸，長50厘米，寬30厘米，高30厘米，需要在用鋁合金包裹玻璃連接處，需要（ ）米的鋁合金。（12） 一個長方體的棱長總和是 80厘米，其中長是 10厘米，寬是 7厘米，高是（　 ）厘米。（13） 把兩個棱長 1厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（　 ）厘米。（14） 至少需要（ ）厘米長的鐵絲，才能做一個底面周長是18厘米，高3厘米的長方體框架。（6）一個長方體長 12厘米寬 8厘米高 7厘米，把它切成一個盡可能大的正方體，這個正方體的棱長是（　 ）。（7）一個長方體的禮堂如圖，過節(jié)時需要在四周裝上成串的彩燈，每串彩燈長2m，一共需要多少串彩燈？30m6m50m（15） 一個長方體棱長和164cm，已知長方體的底面周長為 72cm，長方體的高是多少cm？（16） 一個長方體棱長和164cm，已知長方體的左面周長為 40cm，長方體的長是多少cm？（17） 一個長方體棱長和164cm，已知長方體的正面周長為56cm，長方體的寬是多少cm？（18） 一只魚缸，棱長和為280cm，其中，底面周長為50cm，右面周長為40cm，前面周長為50cm，魚缸的長、寬、高各是多少？【知識點3】確定長方體中每個面的形狀以及長、寬、高分別是多少。長方體一共有（ ）個面，（ ）面完全相同，如：前面和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同，（ ）和（ ）完全相同。根據(jù)習(xí)慣我們一般認(rèn)為在一個平面中水平方向的為長，垂直方向的為高。根據(jù)這一習(xí)慣我們我們只需找到需要的面并根據(jù)習(xí)慣確定長和寬即可。上面下面左面后面右面前面例如：如圖下列長方體的后面是（ ）形狀，長是（ ）寬是（ ）；它的右面是（ ）形狀，長是（ ）寬是（ ）；下面是（ ）形狀，長是（ ）寬是（ ）。 練習(xí)： （1） 長方體展開后每個面都是什么形狀？展開后哪倆個面是相對的面？面積相等嗎？上下，左右、前后各個面的長和寬分別是原長方體的什么？（2） 一個長方體的長是25厘米，寬是20厘米，高是18厘米，最大的面的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，它的面積是（ ）平方厘米；最小的面長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，它的面積是（ ）平方厘米。（3）一個長方體的長、寬、高分別是4米，它的前后的面的面積是（ ），左右的面的面積是（ ），上下的面的面積是（ ）?！局R點4】折疊可以組合成正方體:經(jīng)過折疊可以組合成長方體：練習(xí)：