20xx屆福建省廈門外國語學(xué)校高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 只需 解關(guān)于m的不等式組得≤m＜2.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，遵循同增異減的原則。由對數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可得單調(diào)遞增區(qū)間，讓所給的的區(qū)間為其子區(qū)間構(gòu)造不等式即可，解答本題的過程中需要時刻注意定義域問題。6．B【解析】【分析】通過特殊值ω=ω=1，驗(yàn)證三角函數(shù)的角的范圍，排除選項(xiàng)，得到結(jié)果．【詳解】令： 不合題意排除D，合題意排除A,C，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考察三角函數(shù)的單調(diào)性問題，涉及求取值范圍的問題，通過特殊值法是一個很巧妙的方法，在做題的過程中達(dá)到即快，又準(zhǔn)又狠的目標(biāo)，在帶入特殊值的過程中我們需要對選項(xiàng)進(jìn)行分析選取特殊值即可。7．C【解析】 ，所以當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，舍去B。 當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，舍去A。 當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減且 ，舍去D。選C.點(diǎn)睛：(1)運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)研究函數(shù)圖像時，先要正確理解和把握函數(shù)相關(guān)性質(zhì)本身的含義及其應(yīng)用方向.(2)在運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)特別是奇偶性、周期、對稱性、單調(diào)性、最值、零點(diǎn)時，要注意用好其與條件的相互關(guān)系，周期可實(shí)現(xiàn)自變量大小轉(zhuǎn)化，單調(diào)性可實(shí)現(xiàn)去，即將函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化自變量大小關(guān)系8．D【解析】∵，∴，∴，∴的周期為，∴， ，又∵奇函數(shù) 在區(qū)間上是增函數(shù)，∴在區(qū)間上是增函數(shù)，∴，故選D.點(diǎn)睛：考查函數(shù)的周期性。單調(diào)性，將要比較的函數(shù)值化到同一單調(diào)區(qū)間；9．B【解析】【分析】可求出的導(dǎo)數(shù)，研究出它的單調(diào)性確定出最值，再由這些性質(zhì)對四個命題進(jìn)行比較驗(yàn)證，選出正確命題【詳解】的導(dǎo)數(shù)f′(x)=cosx?又，∴函數(shù)f(x)在[0,]上是增函數(shù),f(x)在[,π]上是減函數(shù)∴f(x)的最大值為f()由此知①④是正確命題故答案為①④【點(diǎn)睛】這是一道導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的題目，關(guān)鍵掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，熟悉導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系；另外在求最值的過程中我們需要知道原函數(shù)的單調(diào)性才能準(zhǔn)確判斷最值在哪取得，而導(dǎo)函數(shù)是判斷單調(diào)性很有利的工具10．B【解析】【分析】令F(x)=2f(x)?x，然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號研究函數(shù)的單調(diào)性，從而得到變量x的不等式，結(jié)合，解之即可．【詳解】令F(x)=2f(x)?x則F′(x)=2f′(x)?10∴F(x)在R上單調(diào)遞增∵F(1)=2f(1)?1=2?1=1,2f(x)x+1∴F(x)=2f(x)?x1=F(1)即x1故滿足2f(x)x+1的x的集合為為{x|x1}故選B.【點(diǎn)睛】本題主要需要利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，本題的突破口在于，和，構(gòu)造新函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)得出單調(diào)性的結(jié)論。11．B【解析】試題分析：當(dāng)時，，當(dāng)時，，故選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)12．B【解析】【分析】對任意的，都有成立，等價(jià)，求出，再進(jìn)一步利用參變分離，構(gòu)造新函數(shù)，求出單調(diào)區(qū)間和最值，即可求出a的取值范圍【詳解】由于，則，∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，．由于任意，恒成立，所以，即時，恒成立，即在上恒成立，所以在上恒成立，令，則，而，當(dāng)時，所以在單調(diào)遞減，由于，所以時，時，所以，即．【點(diǎn)睛】這類型的題目，首先需要利用對所給不等式進(jìn)行最值問題轉(zhuǎn)化，注意能成立和恒成立之間的區(qū)分，在導(dǎo)數(shù)中解決能成立，恒成立和零點(diǎn)問題優(yōu)先考慮參變分離的方法。然后構(gòu)造新函數(shù)轉(zhuǎn)化
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