20xx屆廣東省汕頭市金山中學高三上9月月考數(shù)學文科試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 該幾何體是直三棱柱和半圓錐的組合體，其中三棱柱的高為2，底面是高和底邊均為4的等腰三角形，圓錐的高為4，底面半徑為2，則其體積為V=12442+1213π44，=16+：B點睛：由三視圖畫出直觀圖的步驟和思考方法：首先看俯視圖，根據(jù)俯視圖畫出幾何體地面的直觀圖；觀察正視圖和側(cè)視圖找到幾何體前、后、左、右的高度；畫出整體，然后再根據(jù)三視圖進行調(diào)整.9．B【解析】函數(shù)fx=23sinωx2cosωx2+2cos2ωx21 =3sinωx+cosωx=2sinωx+π6，由周期T=2πω=π，可得ω=2,∴fx=2sin2x+π6，∵x∈0,π2,∴π6≤2x+π6≤7π6，∴1≤fx≤2，且fx的對稱軸為x=π6，∵方程fx=m恰有兩個不同的實數(shù)解x1,x2，∴x1+x2=π3，則fx1+x2=fπ3=2sin2π3+π6=2sin5π6=1，故選B.10．B【解析】執(zhí)行一次，S=200+10,i=20，執(zhí)行第2次，S=200+10+20,i=30，執(zhí)行第3次，S=200+10+20+30,i=40，執(zhí)行第4次，S=260+40,i=50，執(zhí)行第5次，S=300+50,i=60，執(zhí)行第6次，S=350+60,i=70，執(zhí)行第7次，S=410+70,i=80跳出循環(huán)，因此判斷框應(yīng)填i70，故選B.11．B【解析】因為曲線y=x3+x+1在x∈1,1上遞增，所以曲線y=x3+x+1x∈1,1上存在點x0,y0， 可知y0∈1,3，由fy0=y0，可得y0=ey02y0a,∴a=ey03y0，而a=ey03y0在1,3上單調(diào)遞減，∴a∈e39,e+3，故選B.12．D【解析】四面體ABCD與球O的位置關(guān)系如圖所示，設(shè)E為BC的中點，O1為ΔABC外接球的圓心，因為AB=AC=23，BC=6，由余弦定理可得∠BAC=2π3，由正弦定理可得2AO1=632=43,AO1=23由勾股定理可得AE=3，又SΔDBC=12DEBC=6,∴DE=2，∴AD=DE2AE2=43=1，在四邊形OO1AD中，OO1//AD,∠OO1A=90°，OA=OD，計算可得R2=OA2=232+122=494，則球O的表面積是4π494=49π，故選D.【方法點晴】本題主要考查球的性質(zhì)及圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)、正弦定理與余弦定理法應(yīng)用及球的表面積公式，既能考查旋轉(zhuǎn)體的對稱形又能考查多面體的各種位置關(guān)系，做題過程中主要注意以下兩點：①多面體每個面都分別在一個圓面上，圓心是多邊形外接圓圓心；②注意運用性質(zhì)R2=r2+OO12.13．C【解析】因為fx=lnx24x+4x23=lnx22x23，所以函數(shù)fx的圖象關(guān)于點（2,0）對稱，排除A，B。當x0時，lnx220,x230，所以fx0，排除D。選C。14．13i【解析】由12iz=7+i得z=7+i12i=7+i1+2i12i1+2i=5+15i5=1+3i，∴z=13i，故答案為13i.15．8【解析】試題分析：線性約束條件對應(yīng)的可行域為直線2xy=0,x3y+5=0,y=1圍成的三角形區(qū)域，設(shè)t=x+y2，當t=x+y2過直線y=1,x3y+5=0交點(2,1)時t取得最小值3，此時z最大為8考點：1．線性規(guī)劃問題；2．指數(shù)函數(shù)最值16．2【解析】設(shè)OF2=c，可得Pc,b2a，則四邊形OF2PQ的內(nèi)切圓的圓心為c2,c2，半徑為c2,PF1的方程為b2x2acy+b2c=0，圓心到直線PF1的距離等于c2，即b2c22acc2+b2cb4+4a2c2=c2，化簡得2c23ac2a2=0，2e23e2=0,∴e=2，故答案為2.【 方法點睛】本題主要考查雙曲線的方程與性質(zhì)以及離心率，屬于難題. 離心率的求解在圓錐曲線的考查中是一個重點也是難點，一般求離心率有以下幾種情況：①直接求出a,c，從而求出e。②構(gòu)造a,c的齊次式，求出e。③采用離心率的定義以及圓錐曲線的定義來求解。④根據(jù)圓錐曲線的統(tǒng)一定義求解． 17．（1）A=π3；（2）6.【解析】試題分析：（1）由ccosB+bcosC=2acosA根據(jù)正弦定理可得sinCcosB+sinBcosC=2sinAcosA，利用兩角和的正弦公式及誘導(dǎo)公式可得cosA=12，∴A=π3；（2）由△A
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