廣東省汕頭市潮南區(qū)高三考前訓(xùn)練數(shù)學(xué)文科試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-03 21:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線 C 的極坐標(biāo)方程為 2sin 4 cos? ? ?? ,直線1 3l ???：， 2 sin 4 3l ???： 分別 與曲 線 C 交于 ,AB兩點 (A 不為極點 ) （ Ⅰ ） 求 ,AB兩點的極坐標(biāo)方程； （ Ⅱ ） 若 O 為極點，求 AOB? 的面積． （ 24） （本題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( ) | 2 3 | | 1 | .f x x x? ? ? ? （Ⅰ）解不等式 ( ) 4fx? ； （Ⅱ）若存在 3,12x ????????使不等式 1 ( )a f x?? 成立，求實數(shù) a 的取值范圍 . 2022 潮南區(qū)高三文科數(shù)學(xué)考前 訓(xùn)練 5 2022 潮南高三文科數(shù)學(xué)訓(xùn)練題 參考答案 一、選擇題（ 12 小題，共 60 分） 題序 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A A D B A A C B D C 二、填空題（ 4 小題，共 20 分） 1 1205 22 ?? yx ； 1 1 ； 1 ① ④ ； 1 3 三、解答題 1解： (1)設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q， ∵ Tn＝ na1＋ (n－ 1)a2＋ … ＋ 2an－ 1＋ an， 由????? T1＝ 1，T2＝ 4， 得 ????? a1＝ 1，2a1＋ a2＝ 4， ∴ ??? a1＝ 1，a2＝ 2， ∴ q＝ 2. ……………………………… 5分 故首項 a1＝ 1，公比 q＝ 2. ……………………………… 6分 (2)方法一：由 (1)知 a1＝ 1， q＝ 2， ∴ an＝ a1qn－ 1＝ 2n－ 1. ∴ Tn＝ n1 ＋ (n－ 1)2＋ … ＋ 22n－ 2＋ 2n－ 1， ① 2Tn＝ n2 ＋ (n－ 1)22＋ … ＋ 22n－ 1＋ 12n， ② ……………………………… 9分 由 ② － ① 得 Tn＝－ n＋ 2＋ 22＋ … ＋ 2n－ 1＋ 2n ＝－ n＋2－ 22n1－ 2 ＝－ n＋ 2n+1－ 2＝ － (n＋ 2)＋ 2n+1. ……………………… 12分 方法二：設(shè) Sn＝ a1＋ a2＋ … ＋ an， 由 (1)知 an＝ 2n－ 1， ∴ Tn＝ na1＋ (n－ 1)a2＋ … ＋ 2an－ 1＋ an ＝ a1＋ (a1＋ a2)＋ … ＋ (a1＋ a2＋ … ＋ an－ 1＋ an) ＝ S1＋ S2＋ S3＋ … ＋ Sn＝ (2－ 1)＋ (22－ 1)＋ … ＋ (2n－ 1) ＝ (2＋ 22＋ … ＋ 2n)－ n＝ 2－ 22n1－ 2 － n＝－ (n＋ 2)＋ 2n＋ 1. ………………………………12 分 1 解：（ 1）由題意可知，樣本容量 8 40 10n ???， 2 10 40y ? ? ?， 1 0 .0 2 0 .0 4 0 .0 1 0 .0 0 5 ) 1 0 0 .0 2 510x ? ? ? ? ???(． ……………………………… 6 分 注： （ 1）中的每一列式與計算結(jié)果均為 1 分 . （ 2） 由題意，分數(shù)在 ? ?8090， 內(nèi)的有 4 人，設(shè)為 , , , .ABCD ；分數(shù)在 ? ?90100， 內(nèi)的有 2 人，設(shè)為 ,.ab ； 2022 潮南區(qū)高三文科數(shù)學(xué)考前 訓(xùn)練 6 從成績是 80 分以上（含 80 分）的 6 名同學(xué)中隨機抽取 2 名同學(xué)的所有可能的結(jié)果為： {, },AB {, },AC { , },{ , },{ , }A D A a A b， {, },BC { , },{ , },{ , }B D B a B b， { , },{ , },{ , }C D C a C b， { , },{ , }Da Db ， {,}ab ，共 15 個 ……………………………… 10 分 根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的 . 事件所包含的基本事件有： {, }AB ， {, }AC ， {, }AD ， {, }BC ， {, }BD ，
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