20xx屆山東省實驗中學(xué)西校區(qū)高三11月模擬考試數(shù)學(xué)文試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-01 02:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)，成立a=1，i=6，a=1成立，故輸出i=6，結(jié)束算法故選B10．C【解析】如圖所示，設(shè)底面正方形ABCD的中心為O39。，正四棱錐PABCD的外接球的球心為O∵底面正方形的邊長為2∴O39。D=1∵正四棱錐的體積為2∴VPABCD=1322PO39。=2，解得PO39。=3∴OO39。=PO39。PO=3R在Rt? OO39。D中，由勾股定理可得：OO39。2+O39。D2=OD2即3R2+12=R2，解得R=53∴V球=43πR3=43π532=500π81故選C11．A【解析】設(shè)gx=fxex，g39。x=f39。x+fxex∵fxf39。x∴g39。x0，則gx是增函數(shù)∵f2m+1f2me13m0∴f2m+1e2m+1f2me2m即g2m+1g2m∴2m+12m，解得m13故選A點睛：本題考查了運用導(dǎo)數(shù)解不等式，在本題中構(gòu)造新函數(shù)是關(guān)鍵，也是本題的難點所在，在處理類似的題目時的方法是結(jié)合條件和問題在一起，是構(gòu)造含有ex的乘法運算還是除法運算，然后利用導(dǎo)數(shù)求導(dǎo)后解不等式12．A【解析】【分析】構(gòu)造Fx=fxex，求導(dǎo)，判定新函數(shù)的單調(diào)性，然后求解不等式【詳解】構(gòu)造Fx=fxex則F39。x=f39。xexfxexex2=f39。xfxex∵f39。xfx∴F39。x0，fx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增F1=f1e=ee=1則不等式flnxx，x∈0，+∞由flnxx1，即flnxelnx1FlnxF1lnx1，xe綜上，不等式的解集為0，e故選A【點睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求解不等式的解法，同時著重考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，試題有一定的難度。13．23【解析】a+2b=a+2b2=a2+4a?b+2b2=4+4+4=23故答案為：2314．233【解析】如圖所示，由題意可得|OA|=a，|AN|=|AM|=b，∵∠MAN=60176。，∴|AP|=32b，∴|OP|=|OA|2|PA|2=a234b2．設(shè)雙曲線C的一條漸近線y=bax的傾斜角為θ，則tan θ=|AP||OP|=32ba234b2．又tan θ=ba，∴32ba234b2=ba，解得a2=3b2，∴e=1+b2a2=1+13=233．答案：233點睛：求雙曲線的離心率的值（或范圍）時，可將條件中提供的雙曲線的幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為關(guān)于雙曲線基本量a,b,c的方程或不等式，再根據(jù)b2=c2a2和e=ca轉(zhuǎn)化為關(guān)于離心率e的方程或不等式，通過解方程或不等式求得離心率的值（或取值范圍）．15．5【解析】【分析】畫出滿足約束條件的可行域，將目標(biāo)函數(shù)z=2x3y化為直線y=23xz3，平移直線，經(jīng)過可行域上的點B時， z取得最大值，代入目標(biāo)函數(shù)可得答案．【詳解】作出不等式所表示的平面區(qū)域，由圖可以看出，當(dāng)直線y=23xz3經(jīng)過可行域上的點B時， z取得最大值由x=1x4y+3=0得點B的坐標(biāo)為1，1∴函數(shù)z=2x3y的最大值為2131=5故答案為5.【點睛】本題考查的知識點是簡單的線性規(guī)劃，熟練掌握其步驟是解答的關(guān)鍵．16．0,+∞【解析】由題意知：nan+2=n+2an+ λn2+2n即nan+2n+2an= λn2+2n∴an+2n+2ann=λ設(shè)bn=ann，則bn+2bn=λ∵b1=1，b2=1∴當(dāng)n為奇數(shù)時，bn=1+n12λ，當(dāng)n為偶數(shù)時，bn=1+n22λ∴an=2n+nn1λ2，n為奇數(shù)2n+nn2λ2， n為偶數(shù)由a2n+1a2n可得：22n+1+2n+1?2n?λ4n+2n2n2?λ整理可
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