浙江省杭州市20xx屆高三5月高考模擬考試?yán)頂?shù)試題解析word版含解析(編輯修改稿)
2024-12-18 04:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ADE , AEBE? ,設(shè) xAD? ，則 22222 ,c o s224 BEAEABA D ExxAE ????????即 A D Exx ????? c o s4449 2 , 14 11]1,1[4 1c os 22 ?????????? xxxxA D E 解得 2525 ???? x ． E 考點(diǎn)：直線與平面垂直；余弦定理 . 14．已知實(shí)數(shù) ,ab R? ，若 223,a ab b? ? ? 則 222(1 ) 1abab???的值域?yàn)? ． A C D B 【答案】 [0, 16]7 考點(diǎn)：基本不等式 . 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】利用基本不等式求最值時(shí)，要注意其必須滿足的三個(gè)條件： (1)“一正二定三相等”“一正”就是各項(xiàng)必須為正數(shù)； (2)“二定”就是要求和的最小值，必須把構(gòu)成和的二項(xiàng)之積轉(zhuǎn)化成定值；要求積的最大值，則必須把構(gòu)成積的因式的和轉(zhuǎn)化成定值； (3)“三相等”是利用基本不等式求最值時(shí)，必須驗(yàn)證等號(hào)成立的條件，若不能取等號(hào)則這個(gè)定值就不是所求的最值，這也是最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方． OAB? 中， 已知 2 , 1OB AB??， 45AOB? ? ? ，若 OBOAOP ?? ?? ，且22 ?? ?? ， 則 OA 在 OP 上的投影的取值范圍是 . 【答案】 ]1,22(? 【解析】 試題分析：由 OBOAOP ?? ?? 得 22 ?? ?? ，則 ??? OAOPOA ]21([ OBOA ?? ?? OBOAOA ???? )21(2 ?? ，由 2, 1OB AB??， 45AOB? ? ? ，余弦定理可得 1OA? ， 2( 1 ) 1 2 12 2 2O A O P ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 22]21([ 22 ???? ??? OBOAOP ，故OA 在 OP 上 的 投 影4222 2 ????? ??OPOPOA， 2??? 時(shí) ， 上 式 ]0,22(44122 ?????????； 2??? 時(shí)上式 4)2(22 22????? ??； 0?? ，上式 22? ； 20 ???? ，上式 )22,0[44122 ????? ??；0?? ，上式 ]1,22(44122 ????? ??．綜合以上情況， OA 在 OP 上的投影的取值范圍是 ]1,22(? ． 考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算 . 【易錯(cuò)點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，綜合考查了向量的線性運(yùn)算，向量的數(shù)量積的運(yùn)算及數(shù)量積公式，熟練掌握向量的相關(guān)公式是解題的關(guān)鍵，本題的難點(diǎn)在于對(duì) ? 的分類討論思想，根據(jù)不等式的性質(zhì)討論 ? 的不同范圍對(duì)投影的影響．本題綜合性強(qiáng)，本題是中檔題 . 三、解答題（本大題共 5小題，共 74 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 16.（ 14分）在 ABC? 中，內(nèi)角 A ， B ， C 的對(duì)邊分別為 a ， b ， c ， 已知 CBCCBB c o sc o s4)c o ss i n3)(c o ss i n3( ??? ． (Ⅰ )求角 A 的大?。? (Ⅱ )若 CpB sinsin ? ，且 ABC? 是銳角三角形，求實(shí)數(shù) p 的取值范圍． 【答案】（ I） 3??A ；（ II） 221 ??p ． 【解析】 試題分析： (Ⅰ )由已知及三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用得 )c o s (3)s in (3 CBCB ???? ，從 而 可 求 得 3)tan( ??? CB ， 即 可 解 得 A 的 大 小 ； ( Ⅱ ) 由 已 知 得21tan2 3s i n )120s i n(s i ns i n ?????? CC CCBp ，由 ABC? 是銳角三角形， 3??A ，可求得 Ctan的取取值范圍，即可解得實(shí)數(shù) p 的取值范圍． 試題解析： (Ⅰ ) 由題意得 CBCBCBCBCB c o sc o s4s i nc o s3c o ss i n3c o sc o ss i ns i n3 ???? ? )c o s (3)s in (3 CBCB ???? 323)t a n( ???????? CBCB 3???A (Ⅱ ) 21tan2 3s i n )120s i n(s i ns i n ?????? CC CCBp ABC?? 為銳角三角形，且
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