高中物理課程之機(jī)械能守恒定律(編輯修改稿)
2025-05-01 02:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ）A. 在平衡力作用下運(yùn)動(dòng)的物體 B. 在光滑水平面上被細(xì)線拉住做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球C. 在粗糙斜面上下滑的物體， 下滑過(guò)程中受到沿斜面向下的拉力， 拉力大小等于滑動(dòng)摩擦力D. 如圖所示， 在光滑水平面上壓縮彈簧過(guò)程中的小球解析：在平衡力作用下物體的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能保持不變，但如果物體的高度發(fā)生變化，則機(jī)械能變化，例如降落傘勻速下降時(shí)機(jī)械能減少；在光滑水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的小球，其動(dòng)能不變，勢(shì)能也不變，球的機(jī)械能守恒；在粗糙斜面上下滑的物體，在下滑過(guò)程中，除重力做功外，滑動(dòng)摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力為零，這兩個(gè)力所做的功之和為零，物體所受斜面的彈力不做功，所以整個(gè)過(guò)程中相當(dāng)于只有重力做功，物體的機(jī)械能守恒；上圖中，在壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能在增加，所以小球的機(jī)械能在減少（但球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒）. 答案：BC點(diǎn)撥：機(jī)械能守恒的判定：（1）對(duì)單個(gè)物體而言：其機(jī)械能是否守恒一般通過(guò)做功來(lái)判定，分析除重力、彈簧彈力外，有無(wú)其他力做功，若無(wú)其他力做功，則其機(jī)械能守恒，若有其他力做功，且不為零，則其機(jī)械能必定不守恒. （2）對(duì)幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)而言：其機(jī)械能是否守恒一般通過(guò)能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定，分析除重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能和動(dòng)能外，有無(wú)其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，若無(wú)其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒；若有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能不守恒. 例3. 一個(gè)質(zhì)量的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點(diǎn)A，環(huán)的半徑，彈簧的原長(zhǎng)，頸度系數(shù)為，如圖所示，若小球從圖中所示位置B點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能. 求：小球到C點(diǎn)時(shí)的速度的大?。╣?。? 解析： 從B到C過(guò)程中機(jī)械能守恒，以C點(diǎn)所在水平面為零勢(shì)能參考平面，有所以. 答案：3 m/s點(diǎn)撥： 機(jī)械能守恒中的勢(shì)能包含重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能，彈性勢(shì)能和動(dòng)能也可以相互轉(zhuǎn)化. 例4 某人在距離地面的高處，將質(zhì)量為的小球以的速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為，取，求：（1）人在拋出小球時(shí)對(duì)小球做的功. （2）若不計(jì)空氣阻力，小球落地時(shí)的速度大小是多少?（3）若小球落地時(shí)的速度大小為，小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服阻力做了多少功?解析： 人在拋出小球時(shí)用的力是變力，飛行中空氣阻力也是變力，因此人對(duì)小球做的功應(yīng)該使用動(dòng)能定理解決，在忽略了空氣阻力時(shí)求小球落地時(shí)的速度大小，既可以使用功的公式，又可以使用機(jī)械能守恒定律求解. （1）在拋出小球的過(guò)程中，只有人對(duì)小球做功，初狀態(tài)小球?yàn)殪o止，末狀態(tài)小球離手時(shí)速度為，根據(jù)動(dòng)能定理可得. （2）選地面為零勢(shì)面，在高處的機(jī)械能為，落地時(shí)的機(jī)械能為，小球在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，機(jī)械能守恒即：. 代入數(shù)據(jù)可得. （3）空氣阻力對(duì)小球做的功等于小球機(jī)械能的減少量. 方法點(diǎn)撥： 應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問(wèn)題時(shí)，要首先判斷機(jī)械能是否守恒，然后才能使用機(jī)械能守恒定律，在列機(jī)械能守恒的方程時(shí)，要注意零勢(shì)面的選取，雖然零勢(shì)面的選取對(duì)結(jié)果無(wú)影響，但也要從有利于解方程的角度選取. 例5 如圖所示，小球從h高的光滑斜面滾下，經(jīng)有摩擦的水平地面再滾上另一光滑斜面，當(dāng)它達(dá)到高時(shí)，速度變?yōu)榱?，求小球最終停在何處?解析：小球在斜面上受重力與斜面的彈力作用，斜面彈力與小球位移垂直，不做功，小球只有重
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