高中物理課程之機械能守恒定律(編輯修改稿)
2025-05-01 02:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ）A. 在平衡力作用下運動的物體 B. 在光滑水平面上被細線拉住做勻速圓周運動的小球C. 在粗糙斜面上下滑的物體， 下滑過程中受到沿斜面向下的拉力， 拉力大小等于滑動摩擦力D. 如圖所示， 在光滑水平面上壓縮彈簧過程中的小球解析：在平衡力作用下物體的運動是勻速直線運動，動能保持不變，但如果物體的高度發(fā)生變化，則機械能變化，例如降落傘勻速下降時機械能減少；在光滑水平面上做勻速圓周運動的小球，其動能不變，勢能也不變，球的機械能守恒；在粗糙斜面上下滑的物體，在下滑過程中，除重力做功外，滑動摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力為零，這兩個力所做的功之和為零，物體所受斜面的彈力不做功，所以整個過程中相當于只有重力做功，物體的機械能守恒；上圖中，在壓縮彈簧的過程中，彈簧的彈性勢能在增加，所以小球的機械能在減少（但球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒）. 答案：BC點撥：機械能守恒的判定：（1）對單個物體而言：其機械能是否守恒一般通過做功來判定，分析除重力、彈簧彈力外，有無其他力做功，若無其他力做功，則其機械能守恒，若有其他力做功，且不為零，則其機械能必定不守恒. （2）對幾個物體組成的系統(tǒng)而言：其機械能是否守恒一般通過能量轉(zhuǎn)化來判定，分析除重力勢能、彈性勢能和動能外，有無其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，若無其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能守恒；若有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能不守恒. 例3. 一個質(zhì)量的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上，彈簧的上端固定于環(huán)的最高點A，環(huán)的半徑，彈簧的原長，頸度系數(shù)為，如圖所示，若小球從圖中所示位置B點由靜止開始滑動到最低點C時，彈簧的彈性勢能. 求：小球到C點時的速度的大?。╣?。? 解析： 從B到C過程中機械能守恒，以C點所在水平面為零勢能參考平面，有所以. 答案：3 m/s點撥： 機械能守恒中的勢能包含重力勢能和彈性勢能，彈性勢能和動能也可以相互轉(zhuǎn)化. 例4 某人在距離地面的高處，將質(zhì)量為的小球以的速度斜向上拋出，小球的初速度方向與水平方向之間的夾角為，取，求：（1）人在拋出小球時對小球做的功. （2）若不計空氣阻力，小球落地時的速度大小是多少?（3）若小球落地時的速度大小為，小球在空中運動過程中克服阻力做了多少功?解析： 人在拋出小球時用的力是變力，飛行中空氣阻力也是變力，因此人對小球做的功應該使用動能定理解決，在忽略了空氣阻力時求小球落地時的速度大小，既可以使用功的公式，又可以使用機械能守恒定律求解. （1）在拋出小球的過程中，只有人對小球做功，初狀態(tài)小球為靜止，末狀態(tài)小球離手時速度為，根據(jù)動能定理可得. （2）選地面為零勢面，在高處的機械能為，落地時的機械能為，小球在空中運動過程中，機械能守恒即：. 代入數(shù)據(jù)可得. （3）空氣阻力對小球做的功等于小球機械能的減少量. 方法點撥： 應用機械能守恒定律解決問題時，要首先判斷機械能是否守恒，然后才能使用機械能守恒定律，在列機械能守恒的方程時，要注意零勢面的選取，雖然零勢面的選取對結(jié)果無影響，但也要從有利于解方程的角度選取. 例5 如圖所示，小球從h高的光滑斜面滾下，經(jīng)有摩擦的水平地面再滾上另一光滑斜面，當它達到高時，速度變?yōu)榱?，求小球最終停在何處?解析：小球在斜面上受重力與斜面的彈力作用，斜面彈力與小球位移垂直，不做功，小球只有重
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