第六章習(xí)題解答-仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院(編輯修改稿)
2025-04-21 06:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 頻帶變換 (c) 先數(shù)字化，再進(jìn)行數(shù)字頻帶變換8. 某一低通濾波器的各種指標(biāo)和參量要求如下：(1) 巴特沃思頻率響應(yīng)，采用雙線性變換法設(shè)計(jì)；(2) 當(dāng)時(shí)，衰減小于3dB；(3) 當(dāng)時(shí)，衰減大于或等于40dB；(4) 抽樣頻率。 試確定系統(tǒng)函數(shù),并求每級(jí)階數(shù)不超過(guò)二階的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)函數(shù)。分析：由模擬角頻率先用線性變換變成數(shù)字角頻率（），各臨界頻率變換成樣本模擬濾波器的各臨界頻率。用這些來(lái)設(shè)計(jì)“樣本”模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，然后再用雙線性變換得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。解： 采用雙線性變換法: 由指標(biāo)要求得： 又 故 取等號(hào)計(jì)算，則有： 得取N=2, 代入(1)式使通帶邊沿滿足要求， 又二階歸一化巴特沃思濾波器為： 代入 ： 由雙線性變換 或者也可將N=2代入(2)中使阻帶邊沿滿足要求，可得，這樣可得： 9. 用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)六階巴特沃思數(shù)字帶通濾波器，抽樣 頻率為，上 、下邊帶截止頻率分別為， 。分析：設(shè)計(jì)數(shù)字帶通濾波器可用歸一化原型（=1）的模擬濾波器作為“樣本低通濾波器”（查表即可得其系統(tǒng)函數(shù)的系數(shù)），然后一次變換到數(shù)字帶通濾波器。變換關(guān)系為： 數(shù)字濾波器類型頻率變換式設(shè)計(jì)參量的表達(dá)式帶 通 解： 由模擬低通→數(shù)字帶通 取歸一化原型，則有： 查表得三階歸一化巴特沃思低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： 代入后整理可得： 10. 要設(shè)計(jì)一個(gè)二階巴特沃思帶阻數(shù)字濾波器，其阻帶3dB 的邊帶頻率分別為40kHz，20kHz，抽樣頻率。分析：同樣利用歸一化原型低通濾波器作為“樣本” 一次變換成數(shù)字帶阻濾波器。變換關(guān)系為：數(shù)字濾波器類型頻率變換式設(shè)計(jì)參量的表達(dá)式帶 阻 解： 11. 用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)六階切貝雪夫數(shù)字高通濾波器，抽 樣頻率為，截止頻率為。 (不計(jì)4kHz以上的頻率分量) 分析：同樣利用歸一化原型低通濾波器作為“樣本” 一次變換成數(shù)字高通濾波器。變換關(guān)系為：數(shù)字濾波器類型頻率變換式設(shè)計(jì)參量的表達(dá)式高 通解：不妨用的三階切比雪夫低通系統(tǒng)函數(shù)，查表得：
醫(yī)療健康相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1