第二輪第6講分類討論思想在解題中的應用(編輯修改稿)
2025-04-21 06:53 本頁面
【文章內容簡介】 工，因有6人會鉗工，故有C63種選法，但此時不清楚選出的鉗工中有幾個是車鉗工都會的，因此也不清楚余下的七人中有多少人會車工，因此在選車工時，就無法確定是從7人中選，還是從六人、五人或四人中選。同樣，如果先考慮車工也會遇到同樣的問題。因此需對全能工人進行分類：（1）選出的6人中不含全能工人；（2）選出的6人中含有一名全能工人；（3）選出的6人中含2名全能工人；（4）選出的6人中含有3名全能工人。 解： 三、總結提煉分類討論是一種重要的數(shù)學思想方法，是一種數(shù)學解題策略，對于何時需要分類討論，則要視具體問題而定，并無死的規(guī)定。但可以在解題時不斷地總結經驗。如果對于某個研究對象，若不對其分類就不能說清楚，則應分類討論，另外，數(shù)學中的一些結論，公式、方法對于一般情形是正確的，但對某些特殊情形或說較為隱蔽的“個別”情況未必成立。這也是造成分類討論的原因，因此在解題時，應注意挖掘這些個別情形進行分類討論。常見的“個別”情形略舉以下幾例：（1）“方程有實數(shù)解”轉化為時忽略了了個別情形：當a=0時，方程有解不能轉化為△≥0；（2）等比數(shù)列的前項和公式中有個別情形：時，公式不再成立，而是Sn=na1。 設直線方程時，一般可設直線的斜率為k，但有個別情形：當直線與x軸垂直時，直線無斜率，應另行考慮。(4)若直線在兩軸上的截距相等，常常設直線方程為，但有個別情形：a=0時，再不能如此設，應另行考慮。四、強化練習：見優(yōu)化設計。【模擬試題】一. 選擇題： 1. 若的大小關系為（ ） A. B. C. D. ； 2. 若，且，則實數(shù)中的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 3. 設A=（ ） A. 1 B. C. D. 4. 設的值為（ ） A. 1 B. 0 C. 7 D. 0或7
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