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第07講數列的最大與最小項問題(編輯修改稿)

2025-04-21 06:46 本頁面
 

【文章內容簡介】 由條件得 (II) [評析]由于是關于的二次函數,所以選擇配方法完成,但與普通二次函數不同的是函數的定義域不是連續(xù)的數集,而是由間斷的實數構成,這也是數列中才會出現的特點.[例5]求數列的最大項與最小項.[解析]通過計算可知:當時單調遞減,由此可得最大項與最小項,但是用一般方法: 卻證明不了的單調性. 考察函數的單調性,∵lnlnx, 兩邊對x求導得: [解法二]用數學歸納法證明當 即時命題也成立, .下同解法一.[評析]這是比較困難的問題,因此采取了與前面一些例題不同的特殊方法來證明數列的單調性.《訓練題》一、選擇題:1.數列中 ( ) A.最大,而無最小項 B.最小,而無最大項 C.有最大項,但不是 D.有最小項,但不是2.已知的最大項是 ( ) A.第12項 B.第13項 C.第12項或第13項 D.不存在3.數列的通項公式是中最大項的值是 ( )
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