第07講數(shù)列的最大與最小項問題(編輯修改稿)
2025-04-21 06:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 由條件得 （II） [評析]由于是關(guān)于的二次函數(shù)，所以選擇配方法完成，但與普通二次函數(shù)不同的是函數(shù)的定義域不是連續(xù)的數(shù)集，而是由間斷的實數(shù)構(gòu)成，這也是數(shù)列中才會出現(xiàn)的特點.[例5]求數(shù)列的最大項與最小項.[解析]通過計算可知：當時單調(diào)遞減，由此可得最大項與最小項，但是用一般方法： 卻證明不了的單調(diào)性. 考察函數(shù)的單調(diào)性，∵lnlnx， 兩邊對x求導得： [解法二]用數(shù)學歸納法證明當 即時命題也成立， .下同解法一.[評析]這是比較困難的問題，因此采取了與前面一些例題不同的特殊方法來證明數(shù)列的單調(diào)性.《訓練題》一、選擇題：1．數(shù)列中 （ ） A．最大，而無最小項 B．最小，而無最大項 C．有最大項，但不是 D．有最小項，但不是2．已知的最大項是 （ ） A．第12項 B．第13項 C．第12項或第13項 D．不存在3．數(shù)列的通項公式是中最大項的值是 （ ）
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