冪的運算提高練習題-培優(yōu)(編輯修改稿)
2025-04-21 01:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，故①的答案不正確；②∵（﹣a）6?（﹣a）3=（﹣a）9=﹣a9，故②的答案不正確；③∵﹣a4?（﹣a）5=a9；，故③的答案不正確；④25+25=225=26．所以正確的個數(shù)是1，故選B．點評：本題主要利用了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、乘法分配律的知識，注意指數(shù)的變化．二、填空題（共2小題，每小題5分，滿分10分）計算：x2?x3= x5??；（﹣a2）3+（﹣a3）2= 0?。键c：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法。分析：第一小題根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；第二小題利用冪的乘方公式即可解決問題．解答：解：x2?x3=x5；（﹣a2）3+（﹣a3）2=﹣a6+a6=0．點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則，利用兩個法則容易求出結果．若2m=5，2n=6，則2m+2n= 180 ．考點：冪的乘方與積的乘方。分析：先逆用同底數(shù)冪的乘法法則把2m+2n=化成2m?2n?2n的形式，再把2m=5，2n=6代入計算即可．解答：解：∴2m=5，2n=6，∴2m+2n=2m?（2n）2=562=180．點評：本題考查的是同底數(shù)冪的乘法法則的逆運算，比較簡單．三、解答題（共17小題，滿分0分）已知3x（xn+5）=3xn+1+45，求x的值．考點：同底數(shù)冪的乘法。專題：計算題。分析：先化簡，再按同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．解答：解：3x1+n+15x=3xn+1+45，∴15x=45，∴x=3．點評：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．若1+2+3+…+n=a，求代數(shù)式（xny）（xn﹣1y2）（xn﹣2y3）…（x2yn﹣1）（xyn）的值．考點：同底數(shù)冪的乘法。專題：計算題。分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n計算即可．解答：解：原式=xny?xn﹣1y2?xn﹣2y3…x2yn﹣1?xyn=（xn?xn﹣1?xn﹣2?…?x2?x）?（y?y2?y3?…?yn﹣1?yn）=xaya．點評：主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關鍵．已知2x+5y=3，求4x?32y的值．考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法。分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘和冪的乘方的逆運算計算．解答：解：∵2x+5y=3，∴4x?32y=22x?25y=22x+5y=23=8．點評：本題考查了同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘的性質(zhì)，整體代入求解也比較關鍵．1已知25m?2?10n=57?24，求m、n．考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法。專題：計算題。分析：先把原式化簡成5的指數(shù)冪和2的指數(shù)冪，然后利用等量關系列出方程組，在求解即可．解答：解：原式=52m?2?2n?5n=52m+n?21+n=57?24，∴amp。2m+n=7amp。1+n=4，解得m=2，n=3．點評：本題考查了冪的乘方和積的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)和法則是解題的關鍵．1已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．考點：同底數(shù)冪的乘法。專題：計算題。分析：由ax+y=25，得ax?ay=25，從而求得ay，相加即可．解答：解：∵ax+y=25，∴ax?ay=25，∵ax=5，∴ay，
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