導數(shù)應用八個專題匯總(編輯修改稿)
2025-04-21 00:40 本頁面
【文章內容簡介】 ,求證:.,求證:當為偶數(shù)時,方程沒有實數(shù)根；當為奇數(shù)時,方程有唯一實數(shù)根,且.,(1)證明:對每個,存在唯一的,滿足；(2)證明:對任意,由(1)中構成的數(shù)列滿足.題組1： ,且與曲線相切的直線方程.,且與曲線相切的直線方程.,且與拋物線相切的直線方程.,求的取值范圍.題組2：,以及曲線與切線的所有交點坐標...,且與函數(shù)的圖像相切的直線方程.,曲線:在點處的切線為．(1)求函數(shù)的解析式；(2)求證:曲線上任意一點處的切線與直線,以及軸所圍成三角形的面積為定值..(1)求的解析式；(2)若是曲線上的動點,求曲線在點處的切線縱截距的最小值.題組3：,求實數(shù)的值.,且過點可作函數(shù)圖像的三條切線,證明:..(1)確定的值；(2)設曲線在處的切線都過,證明:若,則；(3)若過點可作曲線的三條不同切線,求的取值范圍.,內各有一個極值點．(1)求的最大值；(2)當時,設曲線:在點處的切線穿過曲線(穿過是指:動點在點附近沿曲線運動,當經(jīng)過點時,從的一側進入另一側),求的表達式．,切于不同于點的點,再由引切線切于不同于的點,如此繼續(xù)下去……,得到點,求與的關系,及的表達式.鞏固練習：..,從點作軸的垂線交于曲線于點,曲線在點處的切線與軸交與點；再從作軸的垂線交曲線于點,依次重復上述過程得到一系列的點:,…,記點的坐標為.(1)求與之間的等量關系； (2)求.,其中．(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數(shù)的解析式；(2)若對于任意的,不等式在恒成立,求的取值范圍．.(1)求的單調區(qū)間； (2)若對恒成立,求的取值范圍；.(1)求的單調區(qū)間； (2)若對恒成立,求的取值范圍..(1)求的單調區(qū)間；
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