【文章內(nèi)容簡介】 22008 6782009 710 (模型一中的平均誤差)，表明模型二比模型一的準(zhǔn)確度有所提高，但是仍超過了5%，所以該模型還有待進(jìn)一步提高。用該多元線性回歸模型預(yù)測中短期上海市生活垃圾產(chǎn)量時(shí)，首先需要對(duì)影響垃圾產(chǎn)量的5個(gè)因素的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，故本文分別建立了GDP、人均消費(fèi)支出、非農(nóng)業(yè)人口、社會(huì)銷售品零售總額、人均可支配收入5個(gè)變化指標(biāo)的灰色GM(1,1)預(yù)測模型(灰色系統(tǒng)理論的1 階、1個(gè)變量微分方程模型)。 傳統(tǒng)(等距及非等距序列)的灰色系統(tǒng)GM(1,1)預(yù)測模型的建立（1）基本的概念:設(shè)時(shí)間序列為： 它對(duì)應(yīng)的原始數(shù)據(jù)序列為 (1)令,當(dāng),稱序列(1)為等距序列,當(dāng),稱序列(1)為非等距矩陣。（2）傳統(tǒng)灰色系統(tǒng)GM(1,1)預(yù)測模型建立的方法原始數(shù)據(jù)序列(1)的一次累加生成序列為 (2)其中 (3)從一次累加生成序列(2)還原成原始數(shù)據(jù)序列(1)的公式為 (4)當(dāng)一次累加生成序列(2)接近于非齊次指數(shù)規(guī)律變化時(shí),序列(2)的響應(yīng)函數(shù)是微分方程 (5)的解為 其中未知常數(shù)a和b為待辨參數(shù)序列(2)的離散響應(yīng)函數(shù)為 (k=2,3……n) (6)（3）確定待辨參數(shù)a和b 為了確定待辨參數(shù),我們用下面的差分方程代替微分方程(5) (7)其中 k=2,3……n再用下面的數(shù)據(jù)代換差分方程(7)中的, k=2,3……n可得平滑后的差分方程變?yōu)? (k=2,3……n) (8)上式中的稱為背景值,稱為背景參數(shù),背景參數(shù)目前還沒有很好的取值方法,已有不少文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行了有益的討論,在大部分的解決實(shí)際問題的文獻(xiàn)中,通常還是按文獻(xiàn)[4]。將原始數(shù)據(jù)序列(1)和原始數(shù)據(jù)序列的一次累加生成序列(2)代入差分方程(8),用矩正方程可確定待辨參數(shù)a和b 其中（4）將上面得到的參數(shù)代入式(6)中,得到原始數(shù)據(jù)序列的灰色系統(tǒng)GM(1,1)模型: (k=2,3……n) 對(duì)于等距序列,我們經(jīng)過進(jìn)一步計(jì)算得到原始數(shù)據(jù)序列(1)中 GM(1,1)模型的應(yīng)用我們用GM(1,1)模型對(duì)影響垃圾產(chǎn)生量的5個(gè)因素分別進(jìn)行預(yù)測。（1）GDP的預(yù)測模型,一次累加序列,在此基礎(chǔ)上得到數(shù)據(jù)矩正B和數(shù)據(jù)向量Y分別為：運(yùn)用GM(1,1)模型我們求得參數(shù)和參數(shù)。進(jìn)一步得到上海市GDP 的GM(1,1)預(yù)測模型為： （2）人均消費(fèi)支出的預(yù)測模型,一次累加序列，在此基礎(chǔ)上得到數(shù)據(jù)矩正B和數(shù)據(jù)向量Y,它們分別為： 運(yùn)用GM(1,1)模型求得參數(shù)和參數(shù)。進(jìn)一步得到上海市人均消費(fèi)支出的GM(1,1)預(yù)測模型為： （3）社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測模型,一次累加序列,在此基礎(chǔ)上得到數(shù)據(jù)矩正B和數(shù)據(jù)向量Y,它們分別為： 運(yùn)用運(yùn)用GM(1,1)模型求得參數(shù)和參數(shù)。進(jìn)一步得到上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額的GM(1,1)預(yù)測模型為： （4）人均可支配收入的預(yù)測模型,一次累加序列,在此基礎(chǔ)上得到數(shù)據(jù)矩正B和數(shù)據(jù)向量Y,它們分別為： 運(yùn)用GM(1,1)模型求得參數(shù)和參數(shù)。進(jìn)一步得到上海市人均可支配收入的GM(1,1)預(yù)測模型為： 問題二、安排垃圾收運(yùn)車的收運(yùn)路線 模型一：基于遺傳算法的TSP模型及求解由于題中沒有明確告知該行政區(qū)內(nèi)的垃圾收集車的數(shù)量，因此首先需要確定在滿足約束條件的情況下，該區(qū)內(nèi)所需的垃圾收集車的最少數(shù)量。該行政區(qū)中的垃圾收集點(diǎn)數(shù)量為275個(gè)，少于每輛垃圾車每天最多經(jīng)過的垃圾收集點(diǎn)個(gè)數(shù)500。同時(shí)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)。因此可以推斷出該行政區(qū)每天最少需要1輛垃圾收集車來完成垃圾收運(yùn)的任務(wù)。在不考慮垃圾收集車最大載重的情況下，求解垃圾收運(yùn)路線問題也就轉(zhuǎn)變成了找出從一點(diǎn)出發(fā)，遍歷區(qū)內(nèi)所有垃圾收集點(diǎn)，最后回到起點(diǎn)的最短路徑的問題。顯然，這是一個(gè)典型的TSP問題。問題重新描述如下：尋找一條最短的遍歷個(gè)垃圾收集點(diǎn)及車庫的路徑，或者說搜索整數(shù)子集(的元素表示對(duì)個(gè)垃圾收集點(diǎn)的遍歷)的一個(gè)排列，使取最小值。式中的表示垃圾收集點(diǎn)到的距離，表示起點(diǎn)(車庫)。由于點(diǎn)的數(shù)量達(dá)到了277個(gè)，數(shù)量比較龐大，其可能的路徑總數(shù)與點(diǎn)的數(shù)目是成指數(shù)型增長的，所以一般很難精確地求出其最優(yōu)解。而遺傳算法就其本質(zhì)而言，主要是處理復(fù)雜問題的一種魯棒性強(qiáng)的啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法，因此遺傳算法可以較好的解決TSP問題?？紤]到TSP問題的求解與一般的遺傳算法的不同，因此采用一種與貪婪算法相結(jié)合的貪婪交叉算子和貪婪倒位變異算子，有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明，該算法能夠極大地提高了算法的收斂速度又保證了最優(yōu)解的得到，而且具有較好的魯棒性。其具體實(shí)現(xiàn)過程如下：(1)對(duì)這個(gè)垃圾收集點(diǎn)及車庫、中轉(zhuǎn)站進(jìn)行編碼：用1到這個(gè)自然數(shù)來編碼個(gè)點(diǎn)，通過這個(gè)編碼的不同排列來表示所走的路徑。(2)隨機(jī)生成初始種群：對(duì)于個(gè)點(diǎn)，每個(gè)個(gè)體即每個(gè)解的長度為，用行，列矩陣表示初始群體，表示初始群體的個(gè)數(shù)，矩陣的每一行的個(gè)元素表示點(diǎn)的編碼。(3)設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)及淘汰保護(hù)指數(shù)：直接用所得的路徑上點(diǎn)之間的距離總和作為適應(yīng)度函數(shù)。個(gè)體的路徑長度越小，所得個(gè)體越優(yōu)越。種群間的優(yōu)勝劣汰，對(duì)于不同的群體設(shè)置不同的指數(shù)，最終得到較優(yōu)的種群。(4)設(shè)計(jì)選擇算子：計(jì)算出初始群體的適應(yīng)值后，就要進(jìn)行選擇操作，選擇就是在適應(yīng)度評(píng)估的基礎(chǔ)上，用群體中適應(yīng)值最小