城市應(yīng)急系統(tǒng)的優(yōu)化選址問題(編輯修改稿)
2025-04-21 00:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 即表1中所得到的值）。比較ｔ（１，１，ｉ，ｊ）和ｔ（Ｘ，Ｙ，ｉ，ｊ）的大小，取較小的那一個時間與概率ｐ（ｉ，ｊ）相乘，即可得到應(yīng)急設(shè)施到一個街區(qū)所需要的響應(yīng)時間t（i,j）,將所有的t（i,j）進(jìn)行累加，即可得到總的響應(yīng)時間T（1,1，X,Y）。T（1，1，X，Y）=i=04j=09p（i,j）min?{t1，1,i,j,tX,Y,i,j}；，Y分別獨立的取05和010之間的任意整數(shù)，依次對四數(shù)組（X1,X2,Y1,Y2）的每一個值算出相應(yīng)的總響應(yīng)時間T（X1,X2,Y1,Y2），通過比較可以得出所有這些總響應(yīng)時間的最小值及對應(yīng)的四數(shù)組。利用matlab軟件進(jìn)行求解可以得到，在不考慮障礙物的條件下，另外一個應(yīng)急設(shè)施點的位置為（2,7），即為街區(qū)32,33,37,38的街角處。，當(dāng)不考慮障礙物時，在確定了一個應(yīng)急設(shè)施點在左上角（1,1）處的前提下，另一個應(yīng)急設(shè)施點的位置依然在左下角。這說明該設(shè)施點是可靠的。，由于在不考慮障礙區(qū)的條件下，得到的最優(yōu)組合點為（1，1），（2，7），而該地區(qū)無論哪個街區(qū)，從相應(yīng)的最近的應(yīng)急設(shè)施點出發(fā)的應(yīng)急車輛均可以避開障礙區(qū)，因此，在有障礙區(qū)的情況下，最優(yōu)組合點的位置依然不變。當(dāng)一個應(yīng)急設(shè)施點的位置確定后，即點（1,1），不論有無障礙區(qū)，另外一個應(yīng)急設(shè)施點都在同一位置（2,7）。這反映出一旦一個應(yīng)急設(shè)施點確定之后，有無障礙區(qū)對于另一個應(yīng)急設(shè)施點沒有影響，或者說影響很小。當(dāng)然，如果已經(jīng)確定的應(yīng)急設(shè)施點本身受障礙區(qū)的影響，那就應(yīng)當(dāng)重新修改模型才能符合實際。（四）假定應(yīng)急需求集中在每個街道的中心，而應(yīng)急設(shè)施位于街角處，并假設(shè)兩個障礙區(qū)域中的道路不能通過。為使總的響應(yīng)時間最少，確定兩個應(yīng)急設(shè)施的位置。4障礙物不能通過時兩個應(yīng)急設(shè)施的位置。，從第二問中可以得到兩個最優(yōu)的選址位置（3,3）（1,8）。但當(dāng)考慮到障礙物對應(yīng)急車輛到達(dá)應(yīng)急需求點的絕對時間的影響時，最優(yōu)位置可能會發(fā)生改變。,16，當(dāng)不考慮障礙物的影響時，從應(yīng)急設(shè)施點（3,3）開出的應(yīng)急車輛到達(dá)它們需要的絕對時間為30*2=60s，而當(dāng)考慮到街區(qū)12,17之間的街道不能通過時，所需要的時間則變成了30*2+20=80s。同理，對于39,44和40,45而言，當(dāng)不考慮障礙物的影響時，從另一應(yīng)急設(shè)施點（1,8）開出的應(yīng)急車輛達(dá)到它們所需要的絕對時間分別是60s和90s，但由于街區(qū)38,43之間的街道不能通行，因此應(yīng)急車輛到達(dá)它們所需的絕對時間變?yōu)榱?0s和110s。，需要加以改進(jìn)才能適應(yīng)第四問中的條件。：（不考慮障礙物的影響）得到了兩個應(yīng)急設(shè)施點的最優(yōu)組合（3,3），（1,8）。當(dāng)考慮障礙物時，重新計算總響應(yīng)時間T1。將T1與未考慮障礙物時的次優(yōu)組合點的總響應(yīng)時間相比：（1）如果T1小于或等于次優(yōu)組合點的總響應(yīng)時間，那么在有障礙物的情況下，（3,3）（1,8）依然是最優(yōu)組合點。（2）如果T1大于次優(yōu)點的總響應(yīng)時間，那么，選擇次優(yōu)組合點，重新計算在有障礙物時所需要的總響應(yīng)時間T2。將T2與第三優(yōu)組合點的總響應(yīng)時間相比，按照先前的比較原則，依次類推，直到發(fā)生有障礙物時所需要的總響應(yīng)時間小于次一級的組合點在無障礙物時的總響應(yīng)時間或者是有障礙物所需要的響應(yīng)時間不變時，就得到了在有障礙物的情況下的最優(yōu)組合點。：（3,2），（1,7）。:：，在有障礙物的情況下，最優(yōu)組合點為（3,2），（1,7），這與無障礙條件下得到的最優(yōu)組合（3,3），（1,8）不同，但是最優(yōu)組合點位置移動并不明顯。從整個地區(qū)來看，最優(yōu)組合墊依然是偏左和偏左下角。：當(dāng)考慮有障礙物時，最優(yōu)組合點的位置發(fā)生了移動，這與實際情況是比較吻合的。但是最優(yōu)組合點位置的移動從整體上來看并不是很明顯，說明障礙物對最優(yōu)組合點位置的影響不是很大，說明在設(shè)置最優(yōu)組合點時應(yīng)當(dāng)考慮障礙物的影響，但是不要把障礙物的影響看的太重，這與實際也是相吻合的。障礙物對選址有影響，但不是主要影響。(五)假定需求是沿包圍每個街區(qū)的街道上均勻分布的,而應(yīng)急設(shè)施可位于街道的任何地方，并假設(shè)兩個障礙區(qū)域中的道路不能通過。為使總的響應(yīng)時間最少，確定兩個應(yīng)急設(shè)施的位置。：，那么應(yīng)急設(shè)施點的位置將是無窮多個的，不能直接用窮舉法。因此，必須先證明結(jié)論1：只有將應(yīng)急設(shè)施設(shè)在街角處，才能使總響應(yīng)時間最少。，并不是集中于街道的中點，這將給建模帶來困難。因此應(yīng)該先證明結(jié)論2：設(shè)僅有一個應(yīng)急設(shè)施，需求沿街道均勻分布，且應(yīng)急車輛總是沿著一個固定街口進(jìn)入這段街道，則總的響應(yīng)時間與需求集中在街道中點的響應(yīng)時間相同。，問題五就轉(zhuǎn)化為了問題四。因而可以采用與問題四一樣的模型進(jìn)行求解。：，而是位于橫向街道的中間任意位置（位于縱向街道也是一樣），設(shè)為A點，并且設(shè)該街道的左側(cè)為B點，右側(cè)為C點。AB段所需時間為Tab,AC段所需時間為Tac。那么可以假設(shè)應(yīng)急車輛從A點開向B點的概率為P1，開向C點的概率為P2。如果P1P2,那么如果將應(yīng)急設(shè)施點移向B點后，那么此時總的響應(yīng)時間的變化為ΔT1=（P2P1）*Tab，由于P1P2，因此ΔT10,所以在街角處所需要的總響應(yīng)時間比在街道上所需要的總響應(yīng)時間少。如果P1P2,那么應(yīng)將應(yīng)急設(shè)施點從A點移到C點，此時總響應(yīng)時間的變化ΔT2=（P1P2）*Tac，由于P1P2，因此ΔT20，所以在街角處所需要的總響應(yīng)時間比在街道上所需要的總響應(yīng)時間少。綜上，只有將應(yīng)急設(shè)施設(shè)在街角處，才能使總響應(yīng)時間最少。設(shè)t0為車輛從應(yīng)急設(shè)施到達(dá)固定街口的時間，v表示車輛的行駛速度。在南北方向上的速度為v=1/20，在東西方向上的速度v=1/30。在長度為dx的子區(qū)間上，一年內(nèi)的緊急需求數(shù)與dx成正比，比例常數(shù)為N。一輛應(yīng)急車輛行駛到離該街口距離為x的時間為t0+x/v。街段長為L，則對該街段上應(yīng)急需求的總響應(yīng)時間為T=0L（t0+x/v）Ndx=N(t0x+x2/2v)|0L=NL(t0+L/2v)。因為該街
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