固態(tài)相變習(xí)題與參考解答(編輯修改稿)
2025-04-20 23:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在900℃進(jìn)行擴(kuò)散處理，大約兩天就夠了。如果把這種鋼板進(jìn)一步軋制成5mm厚的鋼板，并在1200℃進(jìn)行擴(kuò)散，問(wèn)：需要處理多長(zhǎng)時(shí)間才能得到與前面同樣的效果 ? 假設(shè)Q=20000R。[簡(jiǎn)要解答] 該問(wèn)題就是使軋制后的振幅降為原來(lái)的1/5。達(dá)到同樣的效果，則：∴ s ,假設(shè)Q=20000R，則：t = 215 s僅需要處理215秒時(shí)間就能得到與前面同樣的效果。1在銀的表面已經(jīng)沉積了一層銀的放射性元素，然后將整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行退火，放射性元素將要擴(kuò)散進(jìn)入內(nèi)部。為了使深度為L(zhǎng)的地方得到最高的放射性元素，必須中止退火工藝。如在試樣表面沉積了m居里/cm2的放射性元素，計(jì)算在L處的最高濃度是多少 ?[簡(jiǎn)要解答] 這是高斯解的問(wèn)題，S = 2m居里/cm2 ，所以，方程式為：對(duì)上式求導(dǎo)，并令其為0 ，可得到 ： ， 代入方程得：1在奧氏體中硼（B）的含量對(duì)鋼的淬透性有很大的影響，%的含量，對(duì)奧氏體轉(zhuǎn)變還有明顯的作用。假定在鋼的表面涂了一層硼，其量為1mg/cm2。把鋼加熱到900℃，保溫15分鐘進(jìn)行奧氏體化，這時(shí)硼要向里面擴(kuò)散。已知：, 硼在γFe中的擴(kuò)散系數(shù)尚未測(cè)定，假設(shè)硼是碳在γFe中擴(kuò)散系數(shù)的1/10，設(shè)碳在γFe中擴(kuò)散系數(shù)為Dγ = D0exp(–Q/RT)，其中D0 = cm2/s，Q=148000 J/mol。問(wèn)硼對(duì)奧氏體轉(zhuǎn)變發(fā)生影響的表面層有多厚 ?[簡(jiǎn)要解答] 根據(jù)題意，應(yīng)用高斯解，%B的深度。t=1560=900 s高斯解：濃度單位需要換算：將數(shù)據(jù)代入公式：∴ y = = 1通過(guò)把一塊相當(dāng)薄的A板夾在兩塊厚的B板中熱軋，制成一種復(fù)合板。如果在A板表面染上了一種物質(zhì)C，因此，在復(fù)合板以后的退火工藝中，C物質(zhì)將擴(kuò)散進(jìn)入A和B板復(fù)合板。設(shè)C物質(zhì)在A和B板中有相同的溶解度與擴(kuò)散系數(shù)。試計(jì)算：在什么時(shí)候在A層中心將會(huì)得到最高的C含量 ?這個(gè)數(shù)值有多高 ?[簡(jiǎn)要解答] 根據(jù)題意，應(yīng)采用兩個(gè)高斯解函數(shù)，并設(shè)置如圖坐標(biāo)。在y=d時(shí)，其濃度為：根據(jù)題意，要求得A層中心獲得最高C含量的時(shí)間t ，及最高C含量的值。對(duì)上式求導(dǎo)，并令其導(dǎo)數(shù)為0，可得： ，將其代入方程得：%C的碳素鋼不幸在750℃脫碳了，因此在鋼的表面形成了一層鐵素體，經(jīng)測(cè)定。如將此材料在保護(hù)氣氛中加熱到1000℃進(jìn)行熱處理，碳將會(huì)由內(nèi)向外表面擴(kuò)散。%，問(wèn)需要熱處理多長(zhǎng)時(shí)間 ? 已知:Dγ = (–148000/RT) cm2/s[簡(jiǎn)要解答] 1000℃，樣品處于奧氏體狀態(tài)。根據(jù)題意，應(yīng)該用兩個(gè)誤差解。設(shè)：近似設(shè)脫碳層中的碳含量為0，脫C層厚為h，如圖。初始條件和邊界條件為：t = 0, yh , =ABC； t = 0, hyh , 0=A+BC ； t = 0, yh , =A+B+C∴ A = ，B = ，C = 。經(jīng)計(jì)算D=106 cm2 / s 。∴ （該式也可以直接引用）現(xiàn)在要求y=0處，當(dāng)C=%時(shí)，所需要的時(shí)間t = ? .代入數(shù)據(jù)： ，∴ 查表得：∴ 該題也可用正弦解方法來(lái)求解，但計(jì)算結(jié)果有差別。2%C的鋼制模具在空氣爐中加熱到900℃，保溫1小時(shí)，模具表面脫碳后的表面濃度為0%。%C。已知在900℃時(shí)碳的擴(kuò)散系數(shù)為,=,=142103 J/mol。試計(jì)算熱處理后模具的最小切削余量。[簡(jiǎn)要解答] 可直接采用脫碳公式來(lái)計(jì)算。這里，C0 % ， ，t = 3600s , 經(jīng)計(jì)算D=107 cm2/ s 。 ，x= 。 2188型奧氏體不銹鋼如果被加熱到一臨界溫度范圍內(nèi)，則對(duì)晶界腐蝕很敏感。在熱處理過(guò)程中，碳化鉻（主要是Cr23C6型）會(huì)在晶界上沉淀析出，沿著晶界產(chǎn)生一層貧鉻的奧氏體，從而失去了耐蝕性。1）假設(shè)：在≤12%Cr時(shí)，不銹鋼的耐蝕性就消失；熱處理過(guò)程為在600℃保溫10分鐘；在600℃時(shí)立即形成碳化鉻核心，而且吸收鉻是非常有效，以致在碳化鉻和奧氏體界面上的鉻全部消失；碳化鉻的厚度可忽略。已知：鉻在600℃時(shí)在奧氏體中的擴(kuò)散系數(shù)為= 51017 cm2/s，試計(jì)算貧鉻層的厚度 ?2）假設(shè)該不銹鋼經(jīng)600℃保溫10分鐘的處理后，碳化鉻析出已經(jīng)穩(wěn)定，即以后不再析出碳化鉻了。如果要消除這已經(jīng)產(chǎn)生的晶界貧鉻層，需要在這溫度下保溫多長(zhǎng)時(shí)間 ?[簡(jiǎn)要解答] (1) 根據(jù)題意，類似于表面脫碳情況，可用誤差解。設(shè)一般表達(dá)式為：初始條件：C(y,0) = A + B erf (∞) = A + B = 18邊界條件：C(0,t) = A + B erf (0) = A = 0 (當(dāng)t ≠ 0 ，y = 0時(shí))∴ 。當(dāng)y=l時(shí)，C=12, ∴∴ 因?yàn)橹挥?jì)算了晶界的半邊，(2) 近似地簡(jiǎn)化晶界處貧化區(qū)的濃度分布，如圖。用兩個(gè)誤差解，由邊界條件有：現(xiàn)在要求，當(dāng)y = 0，C = 12時(shí)，t = ? 。.代入數(shù)據(jù)：所以在600℃保溫10分鐘后，；為消除這貧化區(qū)，需要在600℃保溫繼續(xù)保溫1小時(shí)左右即可消除。該題（2）也可用正弦解，這種情況用誤差解的誤差是比較大的。2%C的碳素鋼，其中C主要存在于寬度為10微米（）的帶狀珠光體組織中。有人企圖直接用高頻感應(yīng)加熱淬火方法來(lái)硬化表面，假設(shè)高頻感應(yīng)加熱淬火溫度為1000℃，時(shí)間為1秒。為了使奧氏體中碳含量的變化范圍控制在177。%C，估算一下這樣的加熱是否足夠 ?[簡(jiǎn)要解答] 假設(shè)在1000℃高頻感應(yīng)加熱條件下，奧氏體形核非常快?？蓱?yīng)用正弦解方法估算。含C量均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，% , Cmax %（滲碳體中含C量，12/（563）, Cmin 設(shè)為0 。擴(kuò)散系數(shù)D采用D=exp(148000 / RT) (cm2/s)，計(jì)算得D = 107 cm2 / s 。利用振幅公式： ∴ ，t = s高頻感應(yīng)加熱淬火1000℃1秒，可使奧氏體中碳含量變化范圍控制在177。%C。 2有一塊含30%Zn的黃銅，其成分分布不均勻,%。設(shè)平行帶是等距離分布的，在平行帶中間的Zn含量為29%。為了使其成分均勻，加熱到815℃退火，退火后允許Zn含量的最大偏差為177。%，問(wèn)需要退火多長(zhǎng)時(shí)間 ?已知：在815℃時(shí)，Zn的擴(kuò)散系數(shù)為DZn = 1010 cm2/s 。[簡(jiǎn)要解答] 根據(jù)圖中所示的Zn在黃銅中的不均勻性分布情況，較適宜采用正弦解。由幾何關(guān)系，先需要計(jì)算出波長(zhǎng)：因?yàn)長(zhǎng)（
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