反比例函數(shù)經(jīng)典拓展難題(編輯修改稿)
2025-04-20 23:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1. （2011浙江金華，16，4分）如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），∠AOC＝60176。，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線為y= ，在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O′B′.（1）當(dāng)點(diǎn)O′與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .（2）設(shè)P（t，0）當(dāng)O′B′與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是 .2. （2011廣東東莞，6，4分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，－2）．則 ．3. （2011山東濱州，18，4分）若點(diǎn)A(m，－2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y≥－2時(shí)，自變量x的取值范圍是___________.4. （2011四川南充市，14，3分）過反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B,C，如果⊿ .5. （2011寧波市，18，3分）如圖，正方形A1B1P1P2的頂點(diǎn)PP2在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像上，頂點(diǎn)AB1分別在x軸和y軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點(diǎn)P3在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A3在x軸的正半軸上，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為 6. （2011浙江衢州,5,4分）在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的軸于點(diǎn)，斜邊,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為 . （第15題）7. (2011浙江紹興，13，5分) 若點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn)，則 （填“”,“”“=”）. 8. （2011浙江麗水，16，4分）如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，0)，∠AOC＝60176。，點(diǎn)A在第一象限，過點(diǎn)A的雙曲線為y= ，在x軸上取一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O′B′.（1）當(dāng)點(diǎn)O′與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 .（2）設(shè)P(t，0)當(dāng)O′B′與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是 .9. （2011湖南常德，5，3分）如圖1所示的曲線是一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一支，點(diǎn)A在此曲線上，則該反比例函數(shù)的解析式為_______________.y 1 O A x 3 圖110．（2011江蘇蘇州，18,3分）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、=3BD，以點(diǎn)C為圓心，CA的倍的長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是___________（填“相離”、“相切”或“相交”）11. （2011山東濟(jì)寧，11，3分）反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，則m的取值范圍是 ．12. （2011四川成都，25,4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小．若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k=_________.13. （2011安徽蕪湖，15，5分）如圖，在平面直角
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