初中難度幾何100題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:38 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 四十三題：如圖，、分別是圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線、的中點(diǎn)，若。求證：第四十四題：已知：。求證：第四十五題：已知：直角三角形，為直角，為內(nèi)心，、分別為兩內(nèi)角平分線。的面積為。求四邊形的面積。第四十六題：，且，求的度數(shù)。第四十七題：如圖，≌，點(diǎn)在上，、交于，過(guò)作于，交于，連接并延長(zhǎng)，交于，設(shè)。（）求：（1）的長(zhǎng)（用，表示）；（2）的值。第四十八題：在中，是外接圓上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)、連接與交于點(diǎn)，求證：是的垂心。第四十九題：如圖，點(diǎn)、分別在、上，與交于點(diǎn)。求證：（尋求直接證法）第五十題：以任意四邊形四條邊為基礎(chǔ)向外做正方形，連接相對(duì)兩正方形的中心。求證：這兩條線段垂直且相等。第五十一題：如圖，為一普通三角形，求證：第五十二題：中，、分別在、上，、交于，；若，求證：。（直接證明）第五十三題：如圖，、分別為的外心和內(nèi)心，是邊上的高，在線段上，求證：的外接圓半徑等于邊上的旁切圓半徑。第五十四題：如圖，三角形和三角形都是等腰直角三角形，連接，取中點(diǎn)，連接、證明三角形是等腰直角三角形。第五十五題：中，、分別在、上，并且，過(guò)、作的垂線分別交于、若,求證：。第五十六題：是內(nèi)一點(diǎn)，是中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作內(nèi)外角平分線的垂線，垂足為、求證：、三點(diǎn)共線。第五十七題：已知，，過(guò)作的垂線，垂足為點(diǎn)，設(shè)是線段內(nèi)部的一個(gè)點(diǎn)，在線段上，滿足；類似地，在線段上，滿足。令為與的交點(diǎn)，證明：第五十八題：，平分，求第五十九題：四邊形內(nèi)接于圓，其邊、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，過(guò)作該圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為、求證：、三點(diǎn)共線。第六十題：在銳角中，、切內(nèi)接圓于點(diǎn)、在、上取點(diǎn)、使得、交于點(diǎn)，把與圓的交點(diǎn)離近的記作點(diǎn)。求證：第六十一題：在中，是的中點(diǎn)，，求的度數(shù)。第六十二題：如圖，為邊的中垂線，交的外接圓于、交于，過(guò)做的平行線，為該平行線上一點(diǎn)，過(guò)作直線與垂直交于、。求證：第六十三題：四邊形是正方
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