初中幾何一題多解(編輯修改稿)
2025-04-20 12:33 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半） BE=EF+BF=4在△ABE中∵ ∠A=60ο ∠AEB=90ο（已知）∴AB=2AE=（直角三角形中30ο的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半）學(xué)生D（小組代表）：解：作∠C的平分線交AD于E，過點(diǎn)B作AD的垂線∵ CE平分∠BCD BF⊥AD ∠A=60ο BC=2（已知）∴∠BCE=60ο ∠ABF= 30ο ∠CBO=∠B∠ABF=60ο△ BCO是等邊三角形OB=OC=BC=2又∵∠DEC=30ο DC=3∴ EC=6 （直角三角形中30ο的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半）OE=CEOC=4 OF=2（同上）BF=4 AF= ∴AB=2AF=（直角三角形中30ο的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半）例2：如圖，已知在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C。求證：CD=AB+BD 學(xué)生A（小組代表）：證明：在DC上取點(diǎn)E，使的BD=DE，并連接AE∵ AD⊥BC DB=DE（已知）∴ AB=AE；∠B=∠AEB（線段中垂線的性質(zhì)定理）∵∠B=2∠C；∠AEB=∠C+∠CAE=∠B∴∠C=∠CAE（等量代換） AE=CE；CD=CE+DE=AE+DB=AB+BD即CD= AB+B
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