初三圓的經典例題(編輯修改稿)
2025-04-20 12:30 本頁面
【文章內容簡介】 O2C，故CA=CD，可得結論CO2⊥AD。 解：（1）證明，連結AB，AD為直徑，則∠ABD=90176。 ∴∠D+∠BAD=90176。 又∵∠BAD=∠C，∴∠D+∠C=90176。 ∴∠CO2D=90176。，∴CO2⊥AD （2）CO2所在直線與AD垂直， 證明：連結O2A、O2B、O2D、AC 在△AO2C與△DO2C中 ∵∠O2BD=∠O2AC，又∠O2BD=∠O2DB，∴∠O2AC=∠O2DB ∵O2C=O2C，∴△AO2C≌△DO2C，∴CA=CD， ∴△CAD為等腰三角形， ∵CO2為頂角平分線，∴CO2⊥AD。 例8. 如下圖，已知正三角形ABC的邊長為a，分別為A、B、C為圓心，積S。（圖中陰影部分） 分析：陰影部分面積等于三角形面積減去3個扇形面積。 解： 分析：因三個扇形的半徑相等，把三個扇形拼成一個扇形來求，因為∠A+∠B+∠C=180176。， 原題可在上一題基礎上進一步變形：⊙A⊙A⊙A3…⊙An相外離，它們的半徑都是1，順次連結n個圓心得到的n邊形A1A2A3…An，求n個扇形的面積之和。 解題思路同上。 解：一、填空題（104=40分） 1. 已知：一個圓的弦切角是50176。，那么這個弦切角所夾的弧所對的圓心角的度數為___________。 2. 圓內接四邊形ABCD中，如果∠A：∠B：∠C=2：3：4，那么∠D=___________度。 3. 若⊙O的半徑為3，圓外一點P到圓心O的距離為6，則點P到⊙O的切線長為___________。 4. 如圖所示CD是⊙O的直徑，AB是弦，CD⊥AB于M，則可得出AM=MB，等多個結論，請你按現有的圖形再寫出另外兩個結論：___________。 5. ⊙O1與⊙O2的半徑分別是3和4，圓心距為，那么這兩圓的公切線的條數是___________。 6. 圓柱的高是13cm，底面圓的直徑是6cm，則它的側面展開圖的面積是___________。 7. 已知：如圖所示，有一圓弧形橋拱，拱的跨度AB=16cm，拱高CD=4cm，那么拱形的半徑是___________。 8. 若PA是⊙O的切線，A為切點，割線PBC交⊙O于B，若BC=20，PA=，則PC的長為___________。9．如圖5，△內接于⊙O，點是上任意一點（不與重合），的取值范圍是 ．（第9題圖）10．如圖，量角器外沿上有A、B兩點，它們的讀數分別是70176。、40176。，則∠1的度數為 . 11．已知的半徑是3，圓心O到直線l的距離是3，則直線l與的位置關系是
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