分子量分解問題的參考解答(編輯修改稿)
2025-04-20 12:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定方程（1）有解：定義另一種數(shù)組s[i]（i=1,2, …，m）,開始時(shí)一切s[x]=0, 以后在求和過程中每次得到一個(gè)x, 就令s[x]:= s[x]+1, 這樣最終得到的s[x]相等于該x的不定方程(1)的解的個(gè)數(shù).然而, 我們不僅要得到解的個(gè)數(shù), 還要求得所有的解, 因此在求和過程中還應(yīng)記錄更多的信息。為此對(duì)不定方程(1)的解的構(gòu)造作進(jìn)一步的分析與提煉。設(shè)(x[1],x[2],…x[n])為相應(yīng)于x的(1)非負(fù)整數(shù)解，又設(shè)x[q]為x[1],x[2],…,x[n]中最后一個(gè)非零項(xiàng)，即q[1,n]使x[q+1]=x[q+2]= … =x[n]=0，q稱為末項(xiàng)指標(biāo), 于是(1)可改寫為 從而還可得到 （2） 若記第q個(gè)分量為1的n維單位向量為e[q]. 如果(x[1],x[2],…,x[n])為相應(yīng)于x的(1)的解，其末項(xiàng)指標(biāo)為q，則(x[1],x[2],…,x[n])e[q]為相應(yīng)于xa[q]的(1)的解，其末項(xiàng)指標(biāo)為pq，考慮到多解的情況，q可能有多種選擇，因此在求和過程Y:=Y L(a[i])中還應(yīng)記錄末項(xiàng)可能的種數(shù)，記為v[x](v[x]n)及相應(yīng)的末項(xiàng)指標(biāo)q[x,1], q[x,2], …, q[x,v[x]]. 有了一切v[x]及q[x,v[x]]后，我們可以利用（2）不斷減少x來(lái)跟蹤x的所有解的情況。為此將上述v[．]及q[．，．]記錄為解的跟蹤信息表。 下面給出了x186時(shí)的跟蹤信息表，以示求解的過程。 表1 跟蹤信息表的一部分Xs[x]
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