專題訓(xùn)練一平行四邊形的證明思路(編輯修改稿)
2025-04-20 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形1．如圖，在?ABCD中，點E在AB的延長線上，且EC∥：四邊形BECD是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，即BE∥CD.又∵EC∥BD，∴四邊形BECD是平行四邊形．2．如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，BE＝：四邊形AECF是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵BE＝DF，∴AB－BE＝CD－DF，即AE＝CF.又∵AE∥CF，∴四邊形AECF是平行四邊形．3．如圖，在?ABCD中，分別以AD，BC為邊向內(nèi)作等邊△ADE和等邊△BCF，連接BE，：四邊形BEDF是平行四邊形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD＝AB，AD＝CB，∠DAB＝∠BCD.又∵△ADE和△BCF都是等邊三角形，∴DE＝AD＝AE，CF＝BF＝BC，∠DAE＝∠BCF＝60176。.∴BF＝DE，CF＝AE，∠DCF＝∠BCD－∠BCF，∠BAE＝∠DAB－∠DAE
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