不等式精選難點(diǎn)題型集錦(編輯修改稿)
2025-04-20 05:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，利用基本不等式即可求出T的最小值．【解答】解：由題意得：，得．∴，令ab﹣1=m，則m＞0，所以．則的最小值為4．故選D． 【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃． 【分析】先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大最小值時(shí)所在的頂點(diǎn)即可． 【解答】解：由題意得： 目標(biāo)函數(shù)z=2x+y在點(diǎn)B取得最大值為7， 在點(diǎn)A處取得最小值為1， ∴A（1，﹣1），B（3，1）， ∴直線AB的方程是：x﹣y﹣2=0， ∴則=﹣2． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值的方法，屬于基礎(chǔ)題．【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】不等式．【分析】先根據(jù)基本不等式的性質(zhì)得到ab≥，再由題意得到2a+b=3ab，即可求出（a+1）（b+2）的最小值．【解答】解：∵正實(shí)數(shù)a，b滿足+=3，∴3=+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)a=，b=取等號(hào)，∴≥，∴ab≥，∵+=3，∴2a+b=3ab，∴（a+1）（b+2）=ab+2a+b+2=4ab+2≥4+2=，∴（a+1）（b+2）的最小值是，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查基本不等式在最值中的應(yīng)用，要注意檢驗(yàn)等號(hào)成立條件是否具備，屬于基礎(chǔ)題．13.【題文】現(xiàn)有以下物質(zhì)①NaCl溶液②干冰（固態(tài)的二氧化碳）③冰醋酸（純凈的醋酸）④銅⑤BaSO4固體⑥蔗糖⑦酒精⑧熔融的KNO3，其中屬于電解質(zhì)的是： ，屬于非電解質(zhì)的是 ，能導(dǎo)電的是 ?。ㄌ顚懶蛱?hào)）【答案】③⑤⑧；②⑥⑦；①④⑧【解析】考點(diǎn)：電解質(zhì)與非電解質(zhì)． 專題：物質(zhì)的分類專題．分析：（1）根據(jù)電解質(zhì)的概念思考．（2）根據(jù)非電解質(zhì)的概念分析．（3）從電解質(zhì)導(dǎo)電的狀態(tài)和金屬導(dǎo)電來思考．解答：解：（1）電解質(zhì)在水溶液或熔化狀態(tài)下能夠?qū)щ姷幕?
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