一元二次方程綜合能力提高題(編輯修改稿)
2025-04-20 05:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 年物業(yè)管理費(fèi)，請問哪種方案更優(yōu)惠？已知：關(guān)于x的方程．求證：a取任何實數(shù)時，方程總有實數(shù)根． 1請閱讀下列材料： 問題：已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的2倍. 解：設(shè)所求方程的根為y，則y＝＝. 把x＝代入已知方程，得：. 化簡，得. 故所求方程為. 這種利用方程根的代換求新方程的方法，我們稱為“換根法”. 請用閱讀材料提供的“換根法”求新方程（要求：把所求方程化為一般形式）（1） 已知方程，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的相反數(shù)，則所求方程為_______________________.（2） 已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不等于零的實數(shù)根，求一個一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的倒數(shù).1為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房8萬平方米，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到2012年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房．1已知一元二次方程。（1）若方程有兩個實數(shù)根，求m的范圍；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且，求m的值。.1關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k為整數(shù)，求k的值。1小明家有一塊長8m、寬6m的矩形空地，媽媽準(zhǔn)備在該空地上建造一個花園，并使花園面積為空地面積的一半，小明設(shè)計了如下的四種方案供媽媽挑選，請你選擇其中的一種方案幫小明求出圖中的x值。86xxxx86xxxxxxxx 方案一 方案二86xxxx86xxxx 方案三 方案四1廣安市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率．（2）某人準(zhǔn)備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？1商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元. 為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施. 經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出 2件．設(shè)每件商品降價x元. 據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2100元？1閱讀材料：如果是一元二次方程的兩根，那么。這就是著名的韋達(dá)定理?，F(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題：已知是方程的兩根（1）填空： ， ；（2）計算的值。1（滿分10分）已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（4分）（2）若，求的值；（6分） 已知關(guān)于x的方程的兩根為、。2 汽車產(chǎn)業(yè)是我市支柱產(chǎn)業(yè)之一，，到2010年，則該品牌汽車2011年的年產(chǎn)量為多少萬輛？2 隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長點(diǎn)。據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底。（1） 求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；（2） 為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年起，該市交通部門擬控制汽車總量，；另據(jù)估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛。2如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，且OA、OB的長分別為方程x2－6x+8=0的兩個根（OA＜OB），點(diǎn)C在y軸上，且OA︰AC=2︰5，直線CD垂直于直線AB于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)D。（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)。（2）請求出直線CD的解析式。 （3）若點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)M，使以點(diǎn)B、P、D、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。ACBDP 第28題圖2當(dāng)為何值時，方程，（1）兩根相等；（2）有一根為0；（3）兩根為倒數(shù).2下列命題：① 若，則； ② 若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；③ 若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；④ 若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)的個數(shù)是2或3.其中正確的是（ ?。?①②③ Ｂ．只有①③④ Ｃ．只有①④ Ｄ．只有②③④． 2菱形ABCD的一條對角線長為6，邊AB的長是方程 的一個根，則菱形ABCD的周長為 .1．設(shè)x1，x2是
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