小學(xué)奧數(shù)面積計(jì)算綜合題型(編輯修改稿)
2025-04-20 03:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 現(xiàn)在，我們就可以算出大正方形面積： 4+11＝ 64（平方米）. 64是88，大正方形邊長是 8米，也就是說長方形的 長+寬=8（米）. 因此 長=（8＋1）247。2＝ （米）. 寬=＝（米）. 那么劃出的長方形面積是 1＝4. 5（平方米）. 例12 ，求三角形AEG（陰影部分）的面積. 解：，上底是EC，高是CD，因此 四邊形AECD面積=（小正方形邊長+大正方形邊長）大正方形邊長247。2 三角形ADG是直角三角形，它的一條直角邊長DG=（小正方形邊長+大正方形邊長），因此 三角形ADG面積=（小正方形邊長+大正方形邊長）大正方形邊長247。2. 四邊形 AECD與三角形 ，因此，三角形AEH與三角形HCG面積相等，都加上三角形EHG面積后，就有 陰影部分面積=三角形ECG面積 =小正方形面積的一半 = 66247。2＝18. 十分有趣的是，影陰部分面積，只與小正方形邊長有關(guān)，而與大正方形邊長卻沒有關(guān)系.三、其他的面積 ，但可以給你啟發(fā)的內(nèi)容不少，請讀者仔細(xì)體會. 例13 畫在方格紙上的一個用粗線圍成的圖形（如右圖），求它的面積. 解：直接計(jì)算粗線圍成的面積是困難的，我們通過扣除周圍正方形和直角三角形來計(jì)算. 周圍小正方形有3個，面積為1的三角形有5個，因此圍成面積是 4＝. 例6與本題在解題思路上是完全類同的. 例14 下圖中 ABCD是 68的長方形，AF長是4，求陰影部分三角形AEF的面積. 解：三角形AEF中，我們知道一邊AF，但是不知道它的高多長，底邊AB，就是長方形的長，高是長方形的寬，即BC的長，而擴(kuò)大的三角形AFB是直角三角形，它的兩條直角邊的長是知道的， 三角形AEF面積＝（三角形 AEB面積）（三角形 AFB面積） ?。?6247。248247。2 ?。?8. 這一例題告訴我們，有時我們把難求的圖形擴(kuò)大成易求的圖形，當(dāng)然擴(kuò)大的部分也要容易求出，也是這種思路. 例15 下左圖是一塊長方形草地，長方形的長是16，一條是長方形，一條是平行四邊形，那么有草部分的面積（陰影部分）有多大？ 解：我們首先要弄清楚，底是2， 102的長方形面積相等. 可以設(shè)想，把這個平行四邊形換成 102的長方形，再把橫豎兩條都移至邊上（如前頁右圖），草地部分面積（陰影部分）還是與原來一樣大小，因此 草地面積=（162）（102）＝ 112. 例16 右圖是兩個相同的直角三角形疊在一起，求陰影部分的面積. 解：實(shí)際上，陰影部分是一個梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接來求它的面積. 陰影部分與三角形BCE合在一起， ABCD也是梯形，它和三角形BCE合在一起，，是直角邊AD的長減去3， 梯形 ABCD面積=（8＋83）5247。2＝ . 上面兩個例子都啟發(fā)我們，如何把不容易算的面積，換成容易算的面積，“換”的本領(lǐng)，首先要提高對圖形的觀察能力. 例17 AF，F(xiàn)E，EC都等于3， CB， BD都等于 . 解：兩個直角三角形的面積是很容易求出的. 三角形ABC面積=（3＋3＋3）4247。2＝18. 三角形CDE面積=（4＋4） 3247。2＝12. 這兩個直角三角形有一個重疊部分四邊形BCEG，只要減去這個重疊部分，所求圖形的面積立即可以得出. 因?yàn)?AF＝ FE＝ EC＝3，所以 AGF， FGE， EGC是三個面積相等的三角形. 因?yàn)镃B＝BD＝4，所以CGB，BGD是兩個面積相等的三角形. 2三角形DEC面積 = 22（三角形 GBC面積）＋2（三角形 GCE面積）. 三角形ABC面積 = （三角形 GBC面積）＋3（三角形GCE面積）. 四邊形BCEG面積 =（三角形GBC面積）＋（三角形GCE面積） =（212＋18）247。5 ＝. 所求圖形面積=12＋ 18 ＝. 例18 如下頁左圖，ABCG是47長方形，DEFG是 2 BCM與三角形 DEM面積之差. 解：. ?。ㄈ切蜝CM面積）（三角形DEM面積） =（梯形ABEF面積）（兩個長方形面積之和 =（7＋10）（4＋2）247。2（47 ＋
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