一線三等角型相似初三年級壓軸題(編輯修改稿)
2025-04-20 01:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 DEF2. 已知：如圖，在△ABC中，，點D在邊AB上，點E在邊BC上．又點F在邊AC上，且．(1) 求證：△FCE∽△EBD；(2) 當(dāng)點D在線段AB上運動時，是否有可能使．如果有可能，那么求出BD的長．如果不可能請說明理由．CPEABD3. 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一點，且BP=2，將一個大小與∠B相等的角的頂點放在P 點，然后將這個角繞P點轉(zhuǎn)動，使角的兩邊始終分別與AB、AC相交，交點為D、E。（1）求證△BPD∽△CEP（2）是否存在這樣的位置，△PDE為直角三角形？若存在，求出BD的長；若不存在，說明理由。CPEABF4. 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上的一個動點(與B、C不重合)，PE⊥AB與E，PF⊥BC交AC與F，設(shè)PC=x，記PE=，PF=（1）分別求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）△PEF能為直角三角形嗎?若能，求出CP的長，若不能，請說明理由。CPEABF5. 如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上的一個動點(與B、C不重合)，PE⊥AB與E，PF⊥BC交AC與F，設(shè)PC=x，△PEF的面積為y（1）寫出圖中的相似三角形不必證明；（2）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）若△PEF為等腰三角形，求PC的長。6. 已知在等腰三角形中，是的中點， 是上的動點（不與、重合），連結(jié)，過點作射線，使，射線交射線于點，交射線于點.（1）求證：∽；（2）設(shè).①用含的代數(shù)式表示；②求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的定義域.CDABP7. 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AD＝5，AB＝DC＝2．（1）如圖8，P為AD上的一點，滿足∠BPC＝∠A．①求證；△ABP∽△DPC②求AP的長．（2）如果點P在AD邊上移動（點P與點A、D不重合），且滿足∠BPE＝∠A，PE交直線BC于點E，同時交直線DC于點Q，那么①當(dāng)點Q在線段DC的延長線上時，設(shè)AP＝x，CQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；②當(dāng)CE＝1時，寫出AP的長（不必寫出解題過程）．8. 已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，，，AM∥DC，E、F分別是線段AD、AM上的動點（點E與A、D不重合）且，設(shè)AEFDBMC，.（1）求證：；（2）求與的函數(shù)關(guān)系式并寫出定義域；（3）若點E在邊AD上移動時， 為等腰三角形，求的值；9. 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC =6，AB=DC=4，點E是AB的中點． （1）如圖，P為BC上的一點，且BP=2．求證
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