【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 四分位差可以衡量中位數(shù)的代表性高低；③ 四分位差不反映所有標(biāo)志值的差異程度，它所描述的只是次數(shù)分配中一半的離差，所以也是一個(gè)比較粗略的指標(biāo)。 5平均差概念：平均差是數(shù)列中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)之間絕對(duì)離差的平均數(shù)。 其計(jì)算公式為：(1) 未分組資料： .=229。229。XXnXXf (2) 分組資料： .=平均差的特點(diǎn)：① 平均差是根據(jù)全部標(biāo)志值與平均數(shù)離差而計(jì)算出的變異指標(biāo)，能全面反映標(biāo)志值的差異程度；② 平均差計(jì)算有絕對(duì)值符號(hào)，不適合代數(shù)方法的56演算使其應(yīng)用受到限制。 5標(biāo)準(zhǔn)差概念：標(biāo)準(zhǔn)差是離差平方平均數(shù)的平方根，故又稱“均方差”。其意義與平均差基本相同。5交替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差在社會(huì)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)中，有時(shí)把社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的總體單位，分為具有某種標(biāo)志的單位和不具有這種標(biāo)志的單位兩組。統(tǒng)計(jì)中，用“是”、“否”或“有”、“無(wú)”來(lái)表示的標(biāo)志，稱為交替標(biāo)志，也稱是非標(biāo)志。 N: N1，NN1是具有某種標(biāo)志的單位數(shù)N1=P ；N2是不具有這種標(biāo)志的單位數(shù)N2=1P；具有某種標(biāo)志——變量為1；不具有這種標(biāo)志——變量為 229。fs=s=s=d式中：A為數(shù)列中間組的組中值，d為該組組距在組距數(shù)列中，結(jié)合算術(shù)平均數(shù)的簡(jiǎn)捷公式，可得標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)捷法公式如上： 5標(biāo)準(zhǔn)差與全距、平均差的關(guān)系① σ與R的關(guān)系：經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)分布數(shù)列接近于正態(tài)分布時(shí)，R和σ之間存在以下經(jīng)驗(yàn)公式——R為4至6個(gè)σ:；當(dāng)標(biāo)志值項(xiàng)數(shù)較少時(shí)，R≈4；當(dāng)標(biāo)志值項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，R≈6σ② ：對(duì)同一資料，所求的平均差一般比標(biāo)準(zhǔn)差要小，.≤ σ5離散系數(shù) Vσ離散系數(shù)，是各種變異指標(biāo)與平均數(shù)的比率。反映總體各單位標(biāo)志值的相對(duì)離散程度，最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 =V 第四章 動(dòng)態(tài)數(shù)列60、動(dòng)態(tài)數(shù)列概念:動(dòng)態(tài)數(shù)列又稱時(shí)間數(shù)列。它是將某種統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，或在不同時(shí)間上的不同數(shù)值，按時(shí)間先后順序排列起來(lái)，以便于研究其發(fā)展變化的水平和速度，并以此來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的一種統(tǒng)計(jì)方法。動(dòng)態(tài)數(shù)列由兩個(gè)基本要素構(gòu)成：① 時(shí)間，即現(xiàn)象所屬的時(shí)間；② 不同時(shí)間上的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值，即不同時(shí)間上該現(xiàn)象的發(fā)展水平。動(dòng)態(tài)數(shù)列按照所列入指標(biāo)數(shù)值的不同可分為: 絕對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列（時(shí)期數(shù)列、時(shí)點(diǎn)數(shù)列）、相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列、平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列61：時(shí)期數(shù)列：在絕對(duì)動(dòng)態(tài)數(shù)列中，如果各項(xiàng)指標(biāo)都是反映某種現(xiàn)象在一段時(shí)期 aa=a1+a2+a3+L+ann=標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)計(jì)算公式為：sX180。100%229。an序時(shí)平均數(shù)各時(shí)期發(fā)展水平 a1,a2,a3,Lan時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)(1) 如果資料是連續(xù)時(shí)點(diǎn)資料，可分為二種情況：對(duì)連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即未分組資料)：對(duì)非連續(xù)變動(dòng)的連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列(即分組資料)：對(duì)間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)資料:對(duì)間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)資料:㈡ 相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)a=a=a=229。an 229。aff⑵ 如果資料是間斷時(shí)點(diǎn)資料，也可分為二種情況：上面計(jì)算過(guò)程概括為一a1+a2a=a1=2+a2+a3般公式：+L+an1+anan2n1+a2+a3+L+an1+n1a2+a32這種計(jì)算方法稱為a1+a22f1+amp。quot。首末折半法amp。quot。f2+L+fian1+an2fn1n1229。i=1 229。a由兩個(gè)時(shí)期數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù): 一般公式為： c=a==229。a229。bb229。b 由兩個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)： c= nab=ab +a +a +L+an n=nab +a +a +L++b +b +L+an +b +b +L+ bn bn 若為間隔不等的二個(gè)間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)為：a+a3a+ana1+a2f1+2f2+L+n1fn1ac==b+b3b+bnb1+b2bf1+2f2+L+n1fn1222若由二個(gè)連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)： 用簡(jiǎn)單平均，即c=aab=229。abaf非連續(xù)變動(dòng)時(shí)點(diǎn)：用加權(quán)平均，即 c==bbf由一個(gè)時(shí)期數(shù)列和一個(gè)時(shí)點(diǎn)數(shù)列對(duì)比組成的相對(duì)數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)：一般公式為： c=ab=b12229。an+b2+b3+L+n1bn2㈢ 平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)c=由序時(shí)平均數(shù)組成的平均數(shù)動(dòng)態(tài)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù):可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)期相等時(shí)，可直接用簡(jiǎn)單算術(shù)平均法計(jì)算。 6增長(zhǎng)量概念：說(shuō)明某種現(xiàn)象在一定時(shí)期 以時(shí)間為權(quán)數(shù)：全年平均每月產(chǎn)值=14180。3+17180。3+21180。3+29180。33+3+3+324312=(萬(wàn)元)229。a229。b=若時(shí)期或間隔不等時(shí)，應(yīng)使用加權(quán)算術(shù)平均法計(jì)算。aia0逐期增長(zhǎng)量——aiai1229。(aiai1)=ana0i=1 6平均增長(zhǎng)量概念：說(shuō)明社會(huì)現(xiàn)象在一段時(shí)期發(fā)展速度：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。發(fā)展速度=236。239。239。222。213。=可分為：237。ai=1a239。i1環(huán)比發(fā)展速度239。 ai1238。報(bào)告期水平180。100%基期水平a定基發(fā)展速度naa0aa0推理：aaa184。=a0a0ai1增長(zhǎng)速度：反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長(zhǎng)程度的動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)。增長(zhǎng)速度=發(fā)展速度 1 (100%)無(wú)關(guān)系增長(zhǎng)量增長(zhǎng)百分比前一時(shí)期水平100基期水平100236。定基增長(zhǎng)速度237。238。環(huán)比增長(zhǎng)速度增長(zhǎng)1%的絕對(duì)值==或70、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速度平均發(fā)展速度是各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的動(dòng)態(tài)平均數(shù)(序時(shí)平均數(shù))，說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐年平均發(fā)展變化的程度；平均增長(zhǎng)速度是各個(gè)環(huán)比增長(zhǎng)速度的動(dòng)態(tài)平均數(shù)，說(shuō)明某種現(xiàn)象在一個(gè)較長(zhǎng)時(shí)期中逐年平均增長(zhǎng)變化的程度。㈠ 平均發(fā)展速度幾何平均法，又稱水平法： X =n213。X=ana0=R=a1a0a2a1a3a2LLanan1=nX1X2X3LLXn 方程法，又稱累計(jì)法：在實(shí)踐中，如果長(zhǎng)期計(jì)劃按累計(jì)法制定，則要求用方程法計(jì)算平均發(fā)展速度。na1+a2+a3+L+an=229。aii=1n\a0X+a0X2+a0X3+L+a0Xnn =229。aii=1\Xn+Xn1+L+X2229。ai+X=i=1 解這樣的高次方程，用查表法。n㈡ 平均增長(zhǎng)速度平均增長(zhǎng)速度=平均發(fā)展速度1 (100%)平均發(fā)展速度大于“1”，平均增長(zhǎng)速度就為正值，則稱“平均遞增速度”或“平均遞增率”。 平均發(fā)展速度小于“1”，平均增長(zhǎng)速度就為負(fù)值，則稱“平均遞減速度”或“平均遞減率”。 7長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定與預(yù)測(cè)長(zhǎng)期趨勢(shì)就是指某一現(xiàn)象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期7移動(dòng)平均法注1：若采用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均(如上例“三項(xiàng)”)，則平均值是對(duì)準(zhǔn)在奇項(xiàng)的居中時(shí)間處。一次可得趨勢(shì)值；若采用偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，則平均值也居中，因未對(duì)準(zhǔn)原來(lái)的時(shí)間，還要再計(jì)算一次平均數(shù)，故一般都用奇數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均。注2：修勻后的數(shù)列，較原數(shù)列項(xiàng)數(shù)少。(在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，若需要兩端數(shù)據(jù)，則此法不宜使用) 注3：取幾項(xiàng)進(jìn)行移動(dòng)平均為好，一般若現(xiàn)象有周期變動(dòng)，則以周期為長(zhǎng)度。例，季度資料可四項(xiàng)移動(dòng)平均；各年月資料，可十二項(xiàng)移動(dòng)平均；五年一周期，可五項(xiàng)移動(dòng)平均。移動(dòng)平均法可消除周期變動(dòng)。 7最小平方法即對(duì)原有動(dòng)態(tài)數(shù)列配合一條適當(dāng)?shù)内厔?shì)線來(lái)進(jìn)行修勻。這條趨勢(shì)線可以是直線，也可以是曲線；這條趨勢(shì)線必須滿足最基本的要求。即：㈠ 直線方程2229。(yyc)174。miny yc實(shí)際值，即原數(shù)列值趨勢(shì)值或理論值當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其逐期增長(zhǎng)量大體上相等時(shí)。該方程的一般形式為： 方程組可簡(jiǎn)化為：yc=a+bt導(dǎo)出：229。y=Na=b229。t 由聯(lián)立方程也可直接推n229。ty229。t229。y236。239。b=nt2(t)2=229。229。239。237。229。y239。a=ybt=b239。n238。229。ty229。t229。tn2229。ty (229。t=0)=229。yn （二）拋物線方程當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，其二級(jí)增長(zhǎng)量大體上相同時(shí)。 ㈢ 指數(shù)曲線方程 該方程的一般形式為：yc=a+bt+ct (a、b、c均為未定參數(shù))同樣用求偏導(dǎo)數(shù)的方法，導(dǎo)出以下聯(lián)立方程組：236。229。y=Na+b229。t+c229。t2 239。2239。3237。229。ty=a229。t+b229。t+c229。t 239。3224ty=at+bt+ct 239。229。229。229。229。238。2當(dāng)現(xiàn)象的發(fā)展，環(huán)比增長(zhǎng)速度大體上相等時(shí)。y=ab該方程的一般形式為：c 7季節(jié)變動(dòng)分析的意義 t先對(duì)上述方程兩邊各取對(duì)數(shù)： lgyc=lga+tlgb設(shè)Y=lgyc , A=lga , B=lgb則：Y=A+Bt應(yīng)用最小平方法求得的聯(lián)立方程組為：236。239。229。Y =NA+B229。t237。2239。238。229。tY=A229。t+B229。t 測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的資料時(shí)間至少要有三 個(gè)周期以上，如季節(jié)資料，至少要有 12季，月度資料至少要有36個(gè)月等， 以避免資料太少而產(chǎn)生偶然性。測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法有二種： (同樣設(shè)t,使229