【文章內容簡介】 =∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD.23. （本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線:的極坐標方程是=2，正方形ABCD的頂點都在上，且A,B,C,D依逆時針次序排列，點A的極坐標為（2，）.(Ⅰ)求點A,B,C,D的直角坐標； (Ⅱ)設P為上任意一點，求的取值范圍.【命題意圖】本題考查了參數(shù)方程與極坐標，是容易題型.【解析】(Ⅰ)由已知可得，，即A(1，)，B（－，1），C（―1，―），D（，－1），(Ⅱ)設，令=，則==，∵，∴的取值范圍是[32,52].24.（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講已知函數(shù)=.(Ⅰ)當時，求不等式 ≥3的解集；(Ⅱ) 若≤的解集包含，求的取值范圍.【命題意圖】本題主要考查含絕對值不等式的解法，是簡單題.【解析】(Ⅰ)當時，=，當≤2時，由≥3得，解得≤1；當2＜＜3時，≥3，無解；當≥3時，由≥3得≥3，解得≥8，∴≥3的解集為{|≤1或≥8}；(Ⅱ) ≤，當∈[1,2]時，==2，∴，有條件得且，即，故滿足條件的的取值范圍為[－3,0].2012年陜西省高考文科數(shù)學試題一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 2. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ D ），得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則改樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是 （ A ）A。充分不必要條件 B。 必要不充分條件C。 充分必要條件 D。 既不充分也不必要條件5．下圖是計算某年級500名學生期末考試（滿分為100分）及格率q的程序框圖，則圖中空白框內應填入 （ D ）8. 將正方形（如圖1所示）截去兩個三棱錐，得到圖2所示的幾何體，則該幾何體的左視圖為 （ B ）二。 填空題：把答案填寫在答題卡相應的題號后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）15. （考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共75分）17.（本小題滿分12分） 18. （本小題滿分12分）19（本小題滿分12分） 假設甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場上銷售量相等，為了解他們的使用壽命，現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計如下：20. （本小題滿分13分）來源:考試大高考21。 （本小題滿分14分） 來2012年上海高考數(shù)學試卷（理）一、填空題（56分）：1．計算： （為虛數(shù)單位）。2．若集合，則 。3．函數(shù)的值域是 。4．若是直線的一個法向量，則的傾斜角的大小為 （結果用反三角函數(shù)值表示）。5．在的二項展開式中，常數(shù)項等于 。6．有一列正方體，棱長組成以1為首項、為公比的等比數(shù)列，體積分別記為，則 。[來源:學科網(wǎng)ZXXK]7．已知函數(shù)（為常數(shù)）。若在區(qū)間上是增函數(shù)，則的取值范圍是 。8．若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面，則該圓錐的體積為 。9．已知是奇函數(shù)，且，若，則 。10．如圖，在極坐標系中，過點的直線與極軸的夾角，若將的極坐標方程寫成的形式，則 。11．三位同學參加跳高、跳遠、鉛球項目的比賽，若每人都選擇其中兩個項目，則有且僅有兩人選擇的項目完全相同的概率是 （結果用最簡分數(shù)表示）。12．在平行四邊形中，邊、的長分別為1，若、分別是邊、上的點，且滿足，則的取值范圍是 。13．已知函數(shù)的圖象是折線段，其中、函數(shù)（）的圖象與軸圍成的圖形的面積為 。14．如圖，與是四面體中互相垂直的棱，若，且，其中、為常數(shù)，則四面體的體積的最大值是 。[來源:]二、選擇題（20分）：15．若是關于的實系數(shù)方程的一個復數(shù)根，則（ ）A． B． C． D．16．在中，若，則的形狀是（ ）[來源:]A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定17．設，隨機變量取值的概率均為，隨機變量取值的概率也均為，若記分別為的方差，則（ ）A． B． C． D．與的大小關系與的取值有關18．設，在中，正數(shù)的個數(shù)是（ ）A．25 B．50 C．75 D．100三、解答題（74分）：19．（6+6=12分）如圖，在四棱錐中，底面是矩形，[來源:學+科+網(wǎng)]底面，是的中點，已知，，求：（1）三角形的面積；（2）異面直線與所成的角的大小。20．（6+8=14分）已知函數(shù)．（1）若，求的取值范圍；（2）若是以2為周期的偶函數(shù)，且當時，有，求函數(shù)（）的反函數(shù)。[來源:]21．（6+8=14分）海事救援船對一艘失事船進行定位：以失事船的當前位置為原點，以正北方向為軸正方向建立平面直角坐標系（以1海里為單位長度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里處，如圖．現(xiàn)假設：①失事船的移動路徑可視為拋物線；②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；③救援船出發(fā)小時后，失事船所在位置的橫坐標為．（1）當時，寫出失事船所在位置的縱坐標．若此時兩船恰好會合，求救援船速度的大小和方向；（2）問救援船的時速至少是多少海里才能追上失事船？22．（4+6+6=16分）在平面直角坐標系中，已知雙曲線：．（1）過的左頂點引的一條漸進線的平行線，求該直線與另一條漸進線及軸圍成的三角形的面積；（2）設斜率為1的直線交于、兩點，若與圓相切，求證：；（3）設橢圓：，若、分別是、上的動點，且，求證：到直線的距離是定值。23．（4+6+8=18分）對于數(shù)集，其中，定義向量集，若對任意，存在，使得，則稱具有性質．例如具有性質．（1）若，且具有性質，求的值；（2）若具有性質，求證：，且當時，；（3）若具有性質，且、（為常數(shù)），求有窮數(shù)列的通項公式。2012江蘇高考數(shù)學試卷答案：本大題共14小題，每小題5分，共計70分，請把答案填寫在答題卡的相應位置上。已知集合 則{1,2}函數(shù)的單調增區(qū)間是__________（1/2，+∞）設復數(shù)i滿足（i是虛數(shù)單位），則的實部是_________1根據(jù)如圖所示的偽代碼，當輸入分別為2，3時，最后輸出的m的值是________3Read a，bIf ab Then maElse mbEnd IfPrint m 從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率是__1/3某老師從星期一到星期五收到信件數(shù)分別是10，6，8，5，6，則該組數(shù)據(jù)的方差16/5已知 則的值為__________4/9在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是________4函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則（根號6）/2已知是夾角為的兩個單位向量， 若，則k的值為5/41已知實數(shù)，函數(shù)，若，則a的值為___3/41在平面直角坐標系中，已知點P是函數(shù)的圖象上的動點，該圖象在P處的切線交y軸于點M，過點P作的垂線交y軸于點N，設線段MN的中點的縱坐標為t，則t的最大值是_____________（e+1/e）/21設，其中成公比為q的等比數(shù)列，成公差為1的等差數(shù)列，則q的最小值是________1設集合, , 若 則實數(shù)m的取值范圍是______________[1/2,2+根號2]二、解答題：本大題共6小題，共計90分，請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程活鹽酸步驟。1在△ABC中，角A、B、C所對應的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.1如圖，在四棱錐中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60176。，E、F分別是AP、AD的中點求證：（1）直線EF‖平面PCD；（2）平面BEF⊥平面PAD1請你設計一個包裝盒，如圖所示，ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使得四個點重合于圖中的點P，正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜邊的兩個端點，設AE=FB=xcm（1）若廣告商要求包裝盒側面積S（cm）最大，試問x應取何值？（2）若廣告商要求包裝盒容積V（cm）最大，試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。P NMPAxyBC1如圖，在平面直角坐標系中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k（1）當直線PA平分線段MN，求k的值；（2）當k=2時，求點P到直線AB的距離d；（3）對任意k0，求證：PA⊥PB1已知a，b是實數(shù)，函數(shù) 和是的導函數(shù)，若在區(qū)間I上恒成立，則稱和在區(qū)間I上單調性一致（1）設，若函數(shù)和在區(qū)間上單調性一致,求實數(shù)b的取值范圍；（2）設且，若函數(shù)和在以a，b為端點的開區(qū)間上單調性一致，求|ab|的最大值設M為部分正整數(shù)組成的集合，數(shù)列的首項