[理學(xué)]光學(xué)干涉衍射(編輯修改稿)
2025-04-18 02:16 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 就是這兩個(gè)衍射班的 非相干疊加 。 如果兩個(gè)衍射斑之間的距離過近，這兩個(gè)物點(diǎn)的兩個(gè)象斑 就不能分辨，象也就不清晰了。 愛里斑的大小由衍射的規(guī)律決定： 由于衍射的存在，一個(gè)物點(diǎn)的象不再是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)衍射 斑 (主要是 愛里班 )。 由第一級(jí)極小條件 R?? in1 ? i n 11????????愛里斑的半角寬 愛里斑線半經(jīng)： fDfRfl ??? ????? 衍射限制了透鏡的分辨能力的示意圖 。 瑞利判據(jù) 剛可分辨 非相干疊加 不可分辨 對(duì)于兩個(gè)相等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn) , 如果其一個(gè)象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣 (第一暗紋處 ), 則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨。 ??= ?1 I D * * S1 S2 0 D???? 1??定義 ： 透鏡的 分辨本領(lǐng) ??? DR ?? ??????? RD ?假設(shè)按瑞利判據(jù)的 最小分辨角 為 ?? D.s i n ??? 22111 ??愛里斑的半角寬為 ?1 ?? 它就是兩個(gè)衍射斑的角距離， 也就是等于愛里斑的半角寬： 在 25cm 遠(yuǎn)處可分辨相距約 的兩個(gè)點(diǎn)； ?眼睛 : 正常人的眼睛瞳孔的直徑約 3mm , 對(duì)波長(zhǎng)為 5500197。 的光，可以得出 在大約 9m遠(yuǎn)處可分辨相距約 2mm的兩根細(xì)絲。 D???? 1??最小分辨角 為 ： 1102421031055002214310???????????)r ad(..167。 平面衍射光柵 一 .衍射光柵 任何具有 空間周期性 的衍射屏都可以叫 衍射光柵 。 透射光柵，反射光柵 ☆ 光柵 種類： ☆ 透射 光柵 結(jié)構(gòu)： 透光寬度 不透光寬度 ab光柵常量 bad ??☆ 光柵 用途： 是一種分光元件，可以將不同波長(zhǎng)的光分開，形成光譜，類似棱鏡。 光柵常量 bad ?? —反映了光柵的空間周期性 1/d:光柵密度 .它表示每毫米內(nèi)有多少狹縫。 二 .平面透射光柵衍射圖樣定性分析 PbaE0?sindd?亮 細(xì) 背景黑暗 ? 不論留下哪一條縫，屏上的單縫衍射條紋都位置完全一樣。 條紋的形成： 單縫 形成單縫衍射圖樣 且每個(gè)縫的衍射圖樣重 合多縫 各縫出來的光相互干涉 形成多縫干涉圖樣: ,: ,??? ──光柵衍射是單縫衍射與多縫干涉的綜合結(jié)果。 特征 受單縫衍射調(diào)制了的多光束干涉 (2)受單縫衍射的影響強(qiáng)度分布中保留了單縫衍射因子的輪廓； (1)多縫干涉出現(xiàn)一系列新的最大值和最小值； _正入射照明時(shí)光柵的衍射強(qiáng)度 第 m個(gè)單縫在觀察屏上 P點(diǎn)處的振幅： uus i neEEmi0mP?????? s i nbuφm 為 m個(gè)單縫在觀察屏上 P點(diǎn)處的位相 其中 P點(diǎn)的光場(chǎng)時(shí)為所有狹縫的貢獻(xiàn)之和 三 . 光柵衍射的強(qiáng)度計(jì)算 矢量疊加法 N 個(gè)狹縫在 P點(diǎn)處的振幅為 ： NPPPP EEEE ???? ?21 相臨狹縫間的位相差為： ??????? s i n22 d??? ?? ??????? ????? 1Ni2ii0P eee1uus i nEE ?其中 uus i neEEmi0mP??2s i n2s i n22???? NeeiNi???? ?? ??????? ????? 1Ni2ii0P eee1uus i nEE ?? ?????????????????????????????????22222211????????iiNiNiiNiiiNeeeeeeee?其中 ??? ????s i nNs i nee2i2Ni??????? s i nd2 相臨狹縫間的位相差的一半 將所有常數(shù)因子歸入 E0，得到 ???s i nNs i nuus i nEE0P強(qiáng)度分布： ????22220P si nNsi nuusi nII22uusin??22sinNsin 衍射因子 多光束干涉因子 ???? s i nbu????? s i nd其中 表明多縫 衍射是衍射 干涉共同作用的結(jié)果 ?????? ??????ts i nx2i0 d x ebAdE? ? ? ?? ???????? b0 bdd bd)1N( d)1N( dEdEdEdEE ?圖 217 ? ??????? ???? ? ? ?? ?????????????? b0bddbd)1N(d)1N(s i nx2is i nx2is i nx2iti0 dxedxedxeebA ?三 . 光柵衍射的強(qiáng)度計(jì)算之惠 菲積分法 ? ??????? ???? ? ? ?? ?????????????? b0bddbd)1N(d)1N(s i nx2is i nx2is i nx2iti0 dxedxedxeebA ?對(duì)其中任一項(xiàng)積分 dxebA bndnds i nx2i0 ? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????s i n)b(is i n)nd(2i0s i n)b(is i n)b(is i n)b(is i n)nd(2i0s i n)b(2is i n)nd(2i0s i n)b(2is i n)nd(2i0s i n)nd(2is i n)bnd(2is i n2i0bndnds i nx2i0ees i ns i nbs i nbAi2)ee(ees i n1bAi2)1e(es i n1bA)1e(es i n2i1bA)ee(1bAdxebA????????????s i n)b(is i n)nd(2i0 ees i ns i nbs i nbA每一項(xiàng)代表每個(gè)縫的衍射積分為 ????????????????????????????????????????????????????????????????s i nds i nNds i nees i ns i nbs i nbA1e1ees i ns i nbs i nbA]e......ee[es i ns i nbs i nbAs i nd)1N(is i n)b(i0s i nd2is i n)dN(2is i n)b(i0s i n)d)1N(2is i n)d1(2is i n)d0(2is i n)b(i0N個(gè)縫的相干疊加 vsi nNvsi nuusi nII22220P??單縫衍射 縫間 干涉 ????????s i nds i nbuv，1 衍射因子 22uusin的分布： 強(qiáng)度分布受到衍射因子和干涉因子的共同作用 次極大： β = tanβ 主極大 β = 0 極?。?β = k p 四 . 光柵衍射的強(qiáng)度分布規(guī)律 vsi nNvsi nuusi nII22220P ??0s i
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