【正文】 1915年布喇格父子獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，小布喇格當(dāng)年 25歲，是歷屆諾貝爾獎(jiǎng)最年輕的得主。歷史上第一張 X射線照片，就是倫琴拍攝他夫人的手的照片。衍射強(qiáng)調(diào)的是光線偏離直線而進(jìn)入陰影區(qū)域。 不可分辨 剛可分辨 兩條譜線能分辨（或不能分辨）沒有定量的標(biāo)準(zhǔn)？ 按照瑞利判據(jù)，如何衡量一個(gè)光柵的分辨本領(lǐng)的大??？ 光柵光譜 單縫衍射 七 . 閃耀光譜 普通光柵大部分能量集中于零級(jí) — 無色散 原因 單縫衍射的零級(jí)主極大方向 = 縫間干涉的零級(jí)主極大方向 結(jié)果 分光作用的光譜儀 能量利用小 目的 使二主極大方向分開 —— 將大部分能量 (衍射零 級(jí) )集中到所需的 (縫間干涉 )光譜極次上 閃耀光柵通過 轉(zhuǎn)移 衍射 零級(jí)主極大 的能量解決了這個(gè)矛盾 閃耀光柵：通過刻槽的形狀實(shí)現(xiàn) 光柵平面法向 N,槽面法向 n 相鄰兩槽對(duì)應(yīng)點(diǎn)距離 d nNd?i?i????? ??i i?對(duì)光柵平面法線 對(duì)槽平面法線 閃耀光柵夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)分布 —— 位相型反射光柵 一個(gè)刻槽中，兩端邊緣光線間 光程差 )s in( s in iiaACBD ??????位相差 )s in( s in iika ????相鄰兩槽對(duì)應(yīng)點(diǎn)光線 光程差 )s in( s in ?? ?????? ? dEGFH位相差 )s in( s in ??? ???? kd據(jù)惠更斯 菲涅爾原理 夫瑯禾費(fèi)衍射的光強(qiáng)度分布 2,2 s i ns i ns i n22220???????? ????? NII單槽衍射 槽間干涉 ABnni i? C D單元衍射 EF???GHN N 多單元干涉 當(dāng) , . . . )2,1,0( ???? KK ?? 產(chǎn)生極大 平面反射光柵的光柵方程 2 , . . . )1,0,(K )s i n( s i n ?????? ??? Kd多單元干涉零級(jí)極大 ?? ???? 0K出現(xiàn)在對(duì) 光柵平面 滿足反射定律的方向 單元衍射零級(jí)極大 ii ???? 0? 出現(xiàn) 對(duì)槽面滿足反射定律方向 分 析 單色光的某級(jí)譜線位置由光柵常數(shù) d 和相對(duì)光柵平面的入射角 決定 ?兩種效應(yīng)的零級(jí)極大分離開 ))s i n ()( s i n (,???????????????????iidii?對(duì)于 閃耀方向 ?? s incos2 idii ????多槽干涉主極大的譜線級(jí)次 ?? Kid ?s inc o s2閃耀級(jí)次 1) 平行光沿槽面法線方向入射 閃耀級(jí)次發(fā)生在 ?? Kd ?s in2衍射的主極大移到 ? 的 K 級(jí)譜線上， a ? b 其他干涉級(jí)次 被衍射抑制形成缺級(jí)。 每毫米均勻刻有 100條線的光柵，寬度為 D =10 mm， 當(dāng)波長(zhǎng)為 500 nm的平行光垂直入射時(shí)，第四級(jí)主極大譜線剛好消失，第二級(jí)主極大的光強(qiáng)不為 0 。 ???k又 4m a x ?k..6,3 ???? k 時(shí)缺級(jí) ☆ 即光屏上實(shí)際呈現(xiàn)級(jí)數(shù)為 k= 0, ?1, ?2, ? 4共七條 ?? )1(s i n 1 ??? kNNd kN?? )1(s i n 1 ??? kNNd kN???? 2)(c o s 111 ?? ??? kNkNkNNd c o s2kNd 明???設(shè)光柵常數(shù)為 d ，總縫數(shù)為 N 的光柵 ,當(dāng)入射光波長(zhǎng) 為 ?時(shí)，分析其 夫瑯禾費(fèi)衍射 主 極大條紋角寬度與 N 的關(guān)系。?? ?缺級(jí)現(xiàn)象： 干涉極大與衍射極小重合 39。 平面衍射光柵 一 .衍射光柵 任何具有 空間周期性 的衍射屏都可以叫 衍射光柵 。 兩個(gè)物點(diǎn)的象就是這兩個(gè)衍射班的 非相干疊加 。 五 .惠 菲積分公式計(jì)算強(qiáng)度的計(jì)算 ?PF0P39。 單縫衍射條紋 雙縫干涉條紋 說明 2. 單縫衍射明紋 角寬度和線寬度 衍射屏 透鏡 觀測(cè)屏 0??1?? 1x2x? of0x?1x?1x?1?中央明紋 角寬度 bλ2210 ?????線寬度 bλf2f2f2x110 ??????? ta n角寬度 相鄰兩暗紋中心對(duì)應(yīng)的衍射角之差 線寬度 觀察屏上相鄰兩暗紋中心的間距 第 k 級(jí)明紋 角寬度 bλk ???四 . 單縫衍射強(qiáng)度 (振幅矢量法 ) Nbx ??設(shè)每個(gè)窄帶在 P 點(diǎn)引起的振幅為 0EE ??? ?令 P 處的合振幅為 pEA、 B 點(diǎn) 處窄帶在 P 點(diǎn)引起振動(dòng)的相位差為 ???? s i nb2 π相鄰窄帶的相位差為 N?? ?Nx?1. 單縫衍射強(qiáng)度公式 將縫 AB 均分成 N 個(gè)窄帶，每個(gè)窄帶寬度為 f ?P0CBA f?P0C* Of?BA一 . 典型裝置 ( 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射典型裝置 ) ?x ???? s i nbAC的光程差 PBA ?,( b 為縫 AB的寬度 ) 二、衍射分析 __條紋分布 分析方法：菲涅爾波帶法 __半波帶法。 光沿直線傳播。 三 惠更斯 菲涅耳原理 HuygensFresnel 原理 考慮波前上 Q點(diǎn)處的強(qiáng)度因子 A(Q)： 次波在 P 點(diǎn)的振動(dòng)由光程 Δ=nr 決定（ φ=2πΔ/λ） ds 發(fā)出次波的波動(dòng)方程為 ?????? ??????? ??0c o s ?? vnrtAdE00 ???????? ?? tc rA ??c os??2?k? ?tkrA ??? c o s由以上 4條 假設(shè)知： rdsKA )(??dsr QAKA )()(??dstkrr QAKcdE )c o s ()()( ?? ???? ???SSdstkrr QAKcdEE )c o s ()()( ??對(duì) S 積分 惠 — 菲 原理的數(shù)學(xué)表達(dá)式 ? 惠更斯受到了當(dāng)時(shí)最高標(biāo)準(zhǔn)的教育， 16451647年他在萊頓大學(xué)研讀了數(shù)學(xué)和法學(xué)，然后到布雷達(dá)繼續(xù)攻讀法學(xué)兩年。 通過望遠(yuǎn)鏡的觀察，惠更斯對(duì)光的本質(zhì)發(fā)生了興趣，并創(chuàng)立了用波描述光的行為的完整理論。 p dE (p) r Q dS S (波前 ) n —P點(diǎn)光強(qiáng)為不遮蔽時(shí)的 4倍 總之，光在通過圓孔以后到達(dá)任意一點(diǎn)的光強(qiáng)不能夠單獨(dú)由光源到該點(diǎn)的距離來決定，還取決于圓孔的位置及大小。 入射光 、 衍射光均為平行光 ， 經(jīng) L匯聚在其焦面上 ， 具體條紋分布： （ 1） .中央明紋 各子波發(fā)出的光波間無光程差， ?=0， 在 處為明紋，稱中央明紋 ,明紋中心位置與縫寬的中心相對(duì)應(yīng)。 對(duì)于 O 點(diǎn) 對(duì)于其它點(diǎn) P op EE ?0??0E??oEEN ?? ?? 0pE?0E?? ??0E βpE??oE2sin??oE令 π???? s i nb2βα2? 2s in2 ββEE op ? α αs i nEE op ?2op ααs i nIII ????????m axEE o ?δ δ δ δ 0 ?β( 如當(dāng) N 取 5 時(shí) ) N 取無窮大時(shí) 相對(duì)光強(qiáng)曲線 ?2)s i n(ααIIo?中央明紋 m a xIII o ??暗紋條件 π π ks i nbα ??? ?? ???? ks i nb ?3,2,1?k00 ?? ?? 處，0s in0 ??? αI和半波帶法得到的暗紋條件一致。BBMDN將縫寬 b分為一組平行于縫長(zhǎng)的窄帶，窄帶寬度 dx，設(shè)波動(dòng)的初相位為 0， 為 方向上的振幅，則窄帶振幅 0A 0?? bdxA /0忽略振幅與光程成反比以及傾斜因子則到達(dá) P點(diǎn)時(shí)振幅 bdxA /0考慮過狹縫后沿 方向的衍射光，經(jīng)透鏡后會(huì)聚于 P點(diǎn)， BB’上任意一點(diǎn) M和 B’到達(dá) P點(diǎn)的光程差 ?則 N點(diǎn)光振動(dòng) )s i n2c o s (0 txb dxAdE ???? ???s inxMN ? 39。 如果兩個(gè)衍射斑之間的距離過近，這兩個(gè)物點(diǎn)的兩個(gè)象斑 就不能分辨，象也就不清晰了。 透射光柵，反射光柵 ☆ 光柵 種類： ☆ 透射 光柵 結(jié)構(gòu)： 透光寬度 不透光寬度 ab光柵常量 bad ??☆ 光柵 用途： 是一種分光元件，可以將不同波長(zhǎng)的光分開，形成光譜，類似棱鏡。kkbd ? 為兩整數(shù)之比時(shí)，缺級(jí) 干涉極大 : 衍射極小 : ?? kd ?s in?? 39。