【正文】 有很多其他發(fā)明 )，設(shè)計(jì)并改進(jìn)了天文望遠(yuǎn)鏡，提出了完整的光的波動(dòng)說(shuō)。 例 ： 用 Huygens原理作圖證明折射定律 2211s i ns i n39。 p dE (p) r Q dS S (波前 ) n 下節(jié)將介紹 菲涅耳 提出的一種簡(jiǎn)便的分析方法 —— 半波帶法。不會(huì)有光強(qiáng)較強(qiáng)和較弱的點(diǎn)出現(xiàn)。 制作：①照相 ②攝取牛頓環(huán) ③鍍膜光刻 ： 圓型、長(zhǎng)條型和十字型等。 單縫夫朗和費(fèi)衍射 一 .實(shí)驗(yàn)裝置和衍射圖樣特點(diǎn) S衍射是光波在傳播過(guò)程中 受到限制 時(shí)發(fā)生的現(xiàn)象 . 光波在什么方向受限制 ,就在什么方向發(fā)生明顯的衍射 . 2/?BA ?半波帶 半波帶 ?AB 11?22?P 為明紋。 BA ?半波帶 半波帶 ?AB 11?22??D?sinb ?sinb ?AB?sinb單縫夫瑯和費(fèi)衍射條紋的明暗條件為： a、暗紋條件 .......3,2,1k2k2s i nb ????? 暗紋 ??????? 1s i nbBC1k當(dāng)b1??? 第一暗紋衍射角 11 fx ?? 第一暗紋位置 類(lèi)似可得其它暗紋衍射角和位置 b、明紋條件 .......3,2,1k2)1k2(s i nb ??????明紋 0s i nb0 ????當(dāng) 中央明紋中心 (1) 得到的暗紋和中央明紋位置精確 ,其它明紋位置只是近似 (2) 單縫衍射和雙縫干涉條紋比較。 bλ2210 ?????波動(dòng)光學(xué)退化到幾何光學(xué)。 解 在狹縫兩個(gè)邊緣處，衍射角為 ? 的兩光的光程差為 )( θs i nφs i nb ???例 ABθ φ θsinbφsinb寫(xiě)出各級(jí)暗條紋對(duì)應(yīng)的衍射角 ? 所滿(mǎn)足的條件。求 (1)中央明紋寬度 。 幾何光學(xué) : 物點(diǎn) ? 象點(diǎn) 物 (物點(diǎn)集合 ) ? 象 (象點(diǎn)集合 ) ( 經(jīng)透鏡 ) 波動(dòng)光學(xué) : 物點(diǎn) ? 象斑 物 (物點(diǎn)集合 ) ? 象 (象斑集合 ) ( 經(jīng)透鏡 ) 透鏡成象清楚不清楚，要考慮物鏡衍射的因素。 由第一級(jí)極小條件 R?? in1 ? i n 11????????愛(ài)里斑的半角寬 愛(ài)里斑線(xiàn)半經(jīng)： fDfRfl ??? ????? 衍射限制了透鏡的分辨能力的示意圖 。 D???? 1??最小分辨角 為 ： 1102421031055002214310???????????)r ad(..167。 二 .平面透射光柵衍射圖樣定性分析 PbaE0?sindd?亮 細(xì) 背景黑暗 ? 不論留下哪一條縫，屏上的單縫衍射條紋都位置完全一樣。 Ndj /s in 39。 ?kk?,3 ,2 ,139。3 kk ?? ?,2,139。 求 (1) 光線(xiàn)垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？ (2) 光線(xiàn)以 30o入射角入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？ ?? kd ??s in m 10611060 0 1 53 ?????d? ??dk ?m a x 10 75?????????? ???? kd ??? )03s i n( s i n o5m ax ??k例 解 1m ax ???k(1) (2) (2) 斜入射時(shí)，可得到更高級(jí)次的光譜，提高分辨率。)s i n( s i n ka ??? adkk ?? ?,3,2,1??k上題中垂直入射級(jí)數(shù) 3 ,2 ,1 ,0 ,1,2,3 ????k斜入射級(jí)數(shù) 5 ,4 ,3 ,2 ,1 ,0 ,1??k說(shuō)明 時(shí)， 第二級(jí)主極大也發(fā)生缺級(jí)，不符題意，舍去。 （分立） 2級(jí) 3級(jí) 1級(jí) 0級(jí) 1級(jí) 2級(jí) 3級(jí) 隨著譜線(xiàn)級(jí)數(shù)的增高，從某一干涉級(jí)開(kāi)始會(huì)出現(xiàn)重疊。 瑞利判據(jù) :一條譜線(xiàn)的中心與另一條譜線(xiàn)最近的極小重合時(shí) ,這兩條譜線(xiàn)剛剛能分辨。 方向反射光最強(qiáng)， 稱(chēng)為閃耀角 ,它決定了那一級(jí)主最大光強(qiáng)最強(qiáng)。 ? 衍射則是連續(xù)的無(wú)限個(gè)子波的相干疊加。 其特點(diǎn)是： 1 在電磁場(chǎng)中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。 X射線(xiàn)的衍射 104105V ?德國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家， 1895年發(fā)現(xiàn)了 X射線(xiàn)，并將其公布于世。 晶體可看作三維 立體光柵。 1912年，英國(guó)物理學(xué)家布喇格父子提出 X射線(xiàn)在晶體上衍射的一種簡(jiǎn)明的理論解釋 布喇格定律，又稱(chēng)布喇格條件。 符合上述條件時(shí)，各層晶面的反射線(xiàn)干涉后將相互加強(qiáng)。 布喇格父子 (, )對(duì)倫琴射線(xiàn)衍射的研究： d 晶格常數(shù) (晶面間距 ) ? 掠射角 光程差 : 干涉加強(qiáng)條件（布喇格公式）： A ? ? O . . . C . B d φ ?s i ndBCAC 2???2102 ,kks i nd ?? ??討論： 1. 如果晶格常數(shù)已知，可以用來(lái)測(cè)定 X射線(xiàn)的波長(zhǎng)，進(jìn)行倫琴射線(xiàn)的光譜分析。 由此， X射線(xiàn)被證實(shí)是一種頻率很高（波長(zhǎng)很短）的電磁波。 ?由于 X射線(xiàn)的發(fā)現(xiàn)具有重大的理論意義和實(shí)用價(jià)值，倫琴于 1901年獲得首屆諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)金。 A K 高壓 1895年倫琴發(fā)現(xiàn)，高速電子撞擊某些固體時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一種看不見(jiàn)的射線(xiàn)，它能夠透過(guò)許多對(duì)可見(jiàn)光不透明的物質(zhì)，對(duì)感光乳膠有感光作用，并能使許多物質(zhì)產(chǎn)生熒光，這就是所謂的 X射線(xiàn)或倫琴射線(xiàn)。 衍射是精細(xì)的，干涉是粗略的。 ? 一般來(lái)說(shuō)，干涉是指有限個(gè)分立的光束的相干疊加。 80%90%光能集中到閃耀級(jí)次 結(jié)論： 光柵衍射的強(qiáng)度分布受單槽衍射因子調(diào)制 單槽衍射主極大方向的衍射光最強(qiáng) — 閃耀方向 討 論 2) 平行光沿光柵平面法線(xiàn)入射 ?? 2s ind??主極大 位于 ?? Kd ?2s in由于譜線(xiàn)分布有一定寬度 — 反射定向光柵可以在一定波段內(nèi)把光能集中到某一級(jí)次上去 能實(shí)現(xiàn)衍射零級(jí)和干涉零級(jí)產(chǎn)生空間分離的還有如階梯型位相光柵。 入射光為白光時(shí)， 不同， 不同，按波長(zhǎng)分開(kāi)形成光譜 . k??),2,1,0( s i n ???? kkd ???sin0I一級(jí)光譜 二級(jí)光譜 三級(jí)光譜 ba???答：有。 (1) 光柵狹縫可能的寬度； (2) 第二級(jí)主極大的半角寬度。 (4) 垂直入射和斜入射相比， 缺級(jí)級(jí)次相同。 ?? mbaN ??? s i n)( ?? ,1,1,2,1 ??? NNm第 k 級(jí)主極大相鄰的兩暗紋有 ??? 2)s i ns i n( 11 ?? ?? kNkNNdN 越大，主極大角寬度越小，條紋越細(xì)。求(1)最多能看到第幾級(jí)光譜 ?(2)哪些級(jí)出現(xiàn)缺級(jí)現(xiàn)象 ? 解 : (1) ?? kba ?? s in)(? ?,1,0 ??k090?? 時(shí) ?bak ??m a x?取整，即最多可看到第四級(jí)光譜 (2)滿(mǎn)足 39。kkbd ? 為兩整數(shù)之比時(shí)，缺級(jí) 干涉極大 : 衍射極小 : ?? kd ?s in?? 39。 特征 受單縫衍射調(diào)制了的多光束干涉 (2)受單縫衍射的影響強(qiáng)度分布中保留了單縫衍射因子的輪廓； (1)多縫干涉出現(xiàn)一系列新的最大值和最小值； _正入射照明時(shí)光柵的衍射強(qiáng)度 第 m個(gè)單縫在觀(guān)察屏上 P點(diǎn)處的振幅： uus i neEEmi0mP?????? s i nbuφm 為 m個(gè)單縫在觀(guān)察屏上 P點(diǎn)處的位相 其中 P點(diǎn)的光場(chǎng)時(shí)為所有狹縫的貢獻(xiàn)之和 三 . 光柵衍射的強(qiáng)度計(jì)算 矢量疊加法 N 個(gè)狹縫在 P點(diǎn)處的振幅為 ： NPPPP EEEE ???? ?21 相臨狹縫間的位相差為： ??????? s i n22 d??? ?? ??????? ????? 1Ni2ii0P eee1uus i nEE ?其中 uus i neEEmi0mP??2s i n2s i n22???? NeeiNi???? ?? ??????? ????? 1Ni2ii0P eee1uus i nEE ?? ?????????????????????????????????22222211????????iiNiNiiNiiiNe