【正文】 .R,R,R i n,....., i nR2m?????????????即 0m)m(JdmdI 2 ???四 .衍射圖樣 一組同心的明暗相間的圓環(huán)，以第一暗環(huán)為范圍的中央亮斑的光強(qiáng)占整個(gè)入射光強(qiáng)的 84％，這個(gè)中心光斑稱為艾里斑 () 。 (4). b一定 , ,對(duì)同一級(jí) (k值定 )條紋， ???， ?,反之 , ??， ?? 用白光作衍射光 ,中央明紋為白色 ,其它明紋為彩色 (5).?一定 ,改變 b 對(duì)同一級(jí) (k值定 )條紋 ， b?， ??縫越細(xì) ， 衍射越明顯 ， 最大衍射角 ?=900 b?， ??縫寬到一定程度，無衍射現(xiàn)象，為直線傳播 (6).利用單縫衍射測(cè)波長(zhǎng) . 已知暗紋間距為 ， b、 f已知 ,由實(shí)驗(yàn)測(cè)定條紋間距 l,即可測(cè)定波長(zhǎng) 。 2/??三 , 菲涅耳 半波帶法 分析： 對(duì)于縫寬為 ?， 衍射角為 ?的屏上 P點(diǎn) ， 縫邊緣的兩條光線之間的光程差為 ???? s i nbBC因而半波帶的數(shù)目為： 2s i nbN???當(dāng) N為偶數(shù)時(shí) ,兩兩相鄰半波帶的光線在 P點(diǎn)都干涉相消 ,P點(diǎn)的光強(qiáng)為零 ,即 P點(diǎn)為暗點(diǎn) 。但是波帶片可以成亮點(diǎn)、細(xì)線和十字線等，而且波帶片制作容易、可折疊攜帶方便。 直接計(jì)算 E的積分相當(dāng)復(fù)雜，可采用振幅矢量疊加法做近似處理；夫瑯禾費(fèi)衍射時(shí)，積分較簡(jiǎn)單。 成功之處 直線傳播規(guī)律 反射折射規(guī)律 雙折射現(xiàn)象 較好的解釋光的 不足之處 不能解釋干涉衍射光的振幅變化 不能解釋衍射光強(qiáng)的重新分布 定性的解釋光的干涉、衍射現(xiàn)象 Fresnel 子波迭加原理 (Huygens wavelet principle) 波前 S 上每個(gè)面元 ds 都可看成新的振動(dòng)中心，它們發(fā)出次波，空間某一點(diǎn) P 的光振動(dòng)是所有這些次波在該點(diǎn)的相干疊加。第二章 光 的 衍 射 Diffraction of Light Huygens 子波原理 (Huygens wavelet principle) Huygens子波原理的內(nèi)容 （ 1678年） ： 1）光波波前上每一點(diǎn)可看成一個(gè)新的次級(jí)波源，發(fā)出 球面 子波； 2）下一個(gè)時(shí)刻的波前為所有子波的共同包絡(luò)面； 3）波的傳播方向在子波源與子波面和包絡(luò)面的切點(diǎn)的連線方向上。 ???? tvtvab ??2211 s ins invv?? ?2111 s i ns i n ?? nn ?惠更斯原理 “次波”假設(shè)： 任何時(shí)刻波面上的每一點(diǎn)都可作為次波的波源，各自發(fā)出球面波；在以后的任何時(shí)刻，所有這些次波波面的包絡(luò)面形成整個(gè)波在該時(shí)刻的新波面。 它在處理一些有對(duì)稱性的問題時(shí)，既方便，物理圖象又清晰。 由于波帶片能使點(diǎn)光源成一實(shí)象，故它有類似于透鏡成像的功用。 23s in ?? ?a 此時(shí)縫分成三個(gè)“半波帶” , ?D? ?sina ?sina ?AB?sina半波帶： 相鄰半波帶各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的光線的光程差都是 ，即相位差為 ，因而相鄰半波帶的光線在 P點(diǎn)都是干涉相消。 0bλ ? 00 ???討論 (2) (3) 縫位置變化不影響條紋位置分布 fBA( 單縫夫瑯禾費(fèi)衍射典型裝置 ) (2)第一級(jí)明紋寬度 ?1P0xf解： (1)中央明紋寬度 10 x2l ??310???????mm5???? ks i nbfxt ans i n ????fbkb fkx ????(2)第一級(jí)明紋寬度為第一級(jí)暗紋和第二級(jí)暗紋間的距離 ?fbkbfkx ????fb1fb2xxl 12 ???????1P0xf167。 瑞利判據(jù) 剛可分辨 非相干疊加 不可分辨 對(duì)于兩個(gè)相等光強(qiáng)的非相干物點(diǎn) , 如果其一個(gè)象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣 (第一暗紋處 ), 則此兩物點(diǎn)被認(rèn)為是剛剛可以分辨。 條紋的形成： 單縫 形成單縫衍射圖樣 且每個(gè)縫的衍射圖樣重 合多縫 各縫出來的光相互干涉 形成多縫干涉圖樣: ,: ,??? ──光柵衍射是單縫衍射與多縫干涉的綜合結(jié)果。 ?k?,21 ,8 ,4?k14?bd如： 時(shí) , 衍射極小 干涉極大缺級(jí) 衍射中央主極大內(nèi)的干涉條紋數(shù)目： b?? ?m in1s inm in1?? ? bdk ?12 ??????? bd時(shí)的干涉級(jí)數(shù) 因此衍射中央主極大內(nèi)的條紋數(shù) N = 8 的光柵的衍射強(qiáng)度分布 ?? kd ?s i n 1 平行光正入射時(shí)相臨狹縫間的光程差： ?? s i nd? 干涉主極大的位置： 光柵方程 五 . 光柵方程 多縫干涉主極大的位置方程 2. 斜入射時(shí)的光柵方程 相臨狹縫間的光程差 入射光線和衍射光線在法線同側(cè)時(shí) BCBD ??? idd s i ns i n ?? ?入射光線和衍射光線在法線異側(cè)時(shí) BCBD ??? idd s i ns i n ?? ?入射光線和衍射光線在 同側(cè)取正 ， 異側(cè)取負(fù) 所以光柵方程 ?? kidd ?? s i ns i n投射式光柵 3. 相臨狹縫間的光程差 入射光線和衍射光線在法線同側(cè)時(shí) 入射光線和衍射光線在法線異側(cè)時(shí)： 所以光柵方程 ?? kidd ?? s i ns i n入射光線和衍射光線在同側(cè)取正，異側(cè)取負(fù) BCBD ??? idd s i ns i n ?? ?BCBD ??? idd s i ns i n ?? ?反射式光柵光譜儀裝置 . 反射式光柵的光柵方程 [例 ]波長(zhǎng)為 700nm的單色光，垂直入射在平面透射光柵上，光柵常數(shù)為 3 104cm，縫寬為 104cm。 (1) 斜入射級(jí)次分布不對(duì)稱 (3) 垂直入射和斜入射相比， 完整級(jí)次數(shù)不變。 除中央明紋外，不同波長(zhǎng)的同級(jí)明紋以不同的衍射角出現(xiàn)。 B?B?? 光的干涉與衍射一樣，本質(zhì)上都是光波相干疊加的結(jié)果。 2 穿透力強(qiáng) 3 波長(zhǎng)較短的電磁波，范圍在~10nm之間。 晶體 底 片 鉛 屏 X 射 線 管 1914年獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng) X 射線發(fā)現(xiàn) 17年后，于1912年，德國(guó)物理學(xué)家勞厄找到了 X 射線具有波動(dòng)本性的最有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)： 發(fā)現(xiàn)并記錄了 X 射線通過晶體時(shí)發(fā)生的衍射現(xiàn)象。 ?2102 ,kks i nd ?? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????ftgflkbkkbkAbucuarkRrkkkPkkkDDRAI,0s i n,2,121s i n,2,1,s i nI,0s i ns i n,s i nII,2A)11(1120P00020020100200???????????????????線半徑：＝＝半角寬度：＝中央最大：圓孔（愛里斑）：，）＋（次最大：最小值：＝中央最大：?jiǎn)慰p：夫瑯禾費(fèi)衍射遠(yuǎn)有光圓屏幾何影子的中心永圓屏：圓孔：菲涅耳衍射?? 衍 射 的 分 類 六 、 平面透射光柵： 七 、 晶體的衍射： ??????????????????????????????jdjjbdkjNdjdNcus i n,c os)s i n(s i n)21(s i n)21(s i ns i nAI2211022220P＝）（ ?,3,2,1s i n2 0 ?? jjd ??—— 布拉格方程