[理學]材料力學期末-復習課件(編輯修改稿)
2025-04-17 22:16 本頁面
【文章內容簡介】 B 2EA EA R1 R2 例 求圖示 AB 間的相對位移。 平衡條件 物理條件 協(xié)調條件 軸力 AB 間的相對位移 21 RRP ??EALREALN22 222 ????021 ????PRPR 3231 21 ??EALNEALNAB 223 21 ?????PRN 3111 ??2211 RNRN ??? 設左右兩端反力分別為 R1 和 R2 ， 則兩段內的軸力 EALREALN 111 ???EAPL18??PRN 3222 ????EA EA a a a 45176。 ① ② P 例 圖示橫梁為剛性桿，求兩根桿件中的內力。 平衡方程 物理方程 協(xié)調方程 v B Δa 2 Δa 1 設兩桿內力分別為拉力 N1 和壓力 N2 ， 兩桿在橫梁上的作用力分別為 R1 和 R2 ， 則有 2211 NRNR ??PaaRaRm C ???? o21 c o s 4 50EAaNaEAaNa o2211c o s 4 5?? ??o21 c o s 4 5avaB?? ??2441 ??P2422 ??PN拉力 壓力 R1 R2 L = 200 d =25 P = 60kN m = 例 已測得圓柱伸長量為 mm，兩端面相對轉角 176。 ，求材料的常數(shù) E、 G 和 v。 24dEPLEANLL?? ??由于 G Pa2 1 64 2 ?? Ld PLE ??故有 00 7 3 201 8 0 .????式中 01280 .??即 )( ??? 12EG由于 432dGmLGITLp ?? ??由于 32022 .??? GE?故有 G Pa68132 4 .?? ?? d mLG故有 D2 d2 d1 D1 例 兩根等長度的鋼管松套在一起。當內管受扭矩 T 作用時，將兩管的兩端焊接起來，然后去掉扭矩。此時兩管內橫截面上的最大切應力各為多少？試畫出橫截面上的應力分布圖。 D1 = 100 d1 = 90 D2 = 90 d2 = 80 T = 2 kNm θ θ 1 θ 2 θ 1 θ θ 2 D2 d2 d1 D1 D1 = 100 d1 = 90 D2 = 90 d2 = 80 T = 2 kNm 協(xié)調方程 平衡方程 物理方程 21 TT ?222111pp GILTGILT ?? ??21 ??? ??2pGITL??12ppIIk ?kTTT??? 1211m a x 1 1 WkT)( ???2m a x 2 1 WkT)( ???32132141414242????)()(???DD 71680.?M Pa31711 16 4131.)()( ???? ?? Dk TM Pa72111 16 4232.)()( ???? ?? Dk TTTT ?? 21θ 1 θ θ 2 例 在橫截面如圖的梁中，許用拉應力是許用壓應力的一半，如何選用尺寸 b，使梁在保證經濟性的前提下使許用荷載最大？ 要使梁的許用荷載最大，應滿足 20 20 80 b yc 21m a xm a x ??????][][????zcIMy??m a x?2110 0m a xm a x ?????ccyy?? 766 .?cy766202080 9020402080 .??? ????? bby czcIyM )( ??? 100m a x?取 b = 92 mm 791.?ba L P/ 3 例 總重量為 P 的均質梁放在剛性平面上，若梁受力后未提起部份與平面密合，求提起部份的長度 a。 A q 在 A 處與平面密合，故曲率為零。 01 ?? ?EIM02312131 22 ????? aLPPaqaPaM0?MLa 32?A A L L/ 2 L/ 2 P A EI EI EIPLv4831 ??E
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