【文章內(nèi)容簡介】 ?sF() 5 85 20 75 () (+) (+) 75 65 圖?M20 已知一圓軸承受軸向拉伸及扭轉(zhuǎn)的聯(lián)合作用。為了 測定拉力 F和力矩 m，可沿軸向及與軸向成 45176。 方向測出 線應(yīng)變?，F(xiàn)測得軸向應(yīng)變 ， 45176。 方向的應(yīng)變 為 。若軸的直徑 D=100mm,彈性模量 E=200 Gpa,泊松比 ?=。試求 F和 m的值。 60 10500 ????6104 0 0 ???u?F m m F k u u 45176。 例題 解： （ 1） K點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)分析 在 K點(diǎn)取出單元體： x?K x?y? 其橫截面上的應(yīng)力分量為： 316DmWmWMppnx ?? ???,AFAF Nx ???（ 2）計(jì)算外力 F. 由廣義胡克定律： ? ?? ?zyxx E ????? ??? 1 60 10500 ????? ??E x解得： AF x ?? ? AE ?? 0? 6269 10)100(41050010200?? ??????? ?KN785?（ 3）計(jì)算外力偶 m. 已知 ? ?? ?zvuu E ????? ??? 1 610400 ??? 式中 ,0?z?)45(2s i n)45(2c o s22 00 ????? xxxu ????xx ?? ??2)45(2s i n)45(2c o s22 00 xxxv ???? ???xx ?? ??2x?K x?y?u u?u? v?v?由 ? ?? ? 6104 0 01 ?????? xxxxE ?????解得： 26 / mNx ???mKNDm x ???? 3??因此 第十章 組合變形 基本要求： ； ； 。 難點(diǎn)： 取危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力狀態(tài)分析； 選擇合適的強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算 。 鑄鐵壓力機(jī)框架，立柱橫截面尺寸如圖所示，材料的許用拉應(yīng)力 [?t]＝ 30MPa，許用壓應(yīng)力 [?c]＝ 120MPa。試按立柱的強(qiáng)度計(jì)算許可載荷 F。 2mm15000?A mm750 ?z 47 ??yImm1 2 51 ?z解：（ 1）計(jì)算橫截面的形心、 面積、慣性矩 （ 2）立柱橫截面的內(nèi)力 FFN ?? ?? ?N . m104 2 510753 5 0)3 5 0(330?????????FFzFMFF350 F 350NFM15015050500z 1z1y y例 2mm15000?A mm750 ?z 47 ??yImm1 2 51 ?z（ 3）立柱橫截面的最大應(yīng)力 ? ?? ?Pa66 707 53530m a x.FFFAFIMzNyt?????????????（ 2）立柱橫截面的內(nèi)力 FFN ?? ?N . m104 2 5 3 FM ???? ?Pa9343531m a x.FFFAFIMzNyc?????????????0z 1z1y yF 350NFMyIMz0AFNyIMz1? （ 4）求壓力 F Ft 667m a x. ??Fc 934m a x. ??F 350NFM? ?tt F ?? ?? 6 6 7m a x.? ? N4500066710306676???? tF ?? ?cc F ?? ?? 9 3 4m a x.? ? N1 2 8 5 0 09 3 4101 2 09 3 46???? cF ?4 5 k NN4 5 0 0 0 ??F許可壓力為0z 1z1y y? ?yIMz0AFNyIMz1? 例 簡易吊車的結(jié)構(gòu)如圖所示。當(dāng)電動滑 車行走到距梁端還有 ，吊車橫梁處 于最不利位置。橫梁采用 22a工字鋼，其允許 應(yīng)力 [ζ]=160MPa，當(dāng)載荷為 F=20kN時(shí)，試 對吊車橫梁進(jìn)行強(qiáng)度校核。 BA 030??mC 4m2mmm kNF 20?mmm kNF 20?BFAF BxAx ?ByBC FFAyF圖圖圖MFFSN? kN20?mkN??30 kNFkNF AyAx , ???kNFkNF ByBx , ??解： （ 1）外力計(jì)算 吊車橫梁的受力如圖所示。由靜力 平衡條件得 （ 2）內(nèi)力計(jì)算 作吊車梁的內(nèi)力圖 由內(nèi)力圖可知， B左截面是危險(xiǎn)截面， 在該截面上有： kNF N ??mkNM ?? 30軸向力 彎矩 mmm kNF 20?BFAF BxAx ?ByBC FFAyF圖圖圖MFFSN? kN20?mkN??30（ 3）強(qiáng)度校核 由附錄查得 22a工字鋼截面 A=42cm2， Wz=309cm3。由軸向力 FN引起的正應(yīng)力為 M P aAF NN 43??? ???? ??? ?下上M P aWMw 9710309 1030 63 ???????? ?? 由彎矩 M引起的最大拉應(yīng)力和最大 壓應(yīng)力分別發(fā)生在該截面的上、下邊緣 處，其值為 B左截面上的正應(yīng)力分布規(guī)律如圖所示。 M p aM P aWMAF N1 6 0][1 0 a x??????????該梁的強(qiáng)度足夠。 ?1 0 ???M P aaNo 應(yīng)力單位：22.??M P 20 020 01035 0 3m a x2?????AF????11m a x1zWMAF?MP 3 0 02 0 050103 5 063 0 02 0 0103 5 0233????????解： 兩柱均為 壓應(yīng)力 最大 例 圖示不等截面與等截面桿，受力 F = 350 kN，試分別求出兩柱內(nèi)的絕對值最大正應(yīng)力。 （ 1） （ 2） F 300 200 F 200 M FN F d mmFM 50?? ddFN = F A B C 300 FNCD F=40kN FAx FAy 解：對 AB受力分析 例 ： 槽型截面梁 AB如圖， [?]=140MPa試選擇槽型截面梁的型號。 F=40 kN A B C D 3m 1m 300 z FFFFMCDCDNNA3830s in3400?????Fx Fy FFFFFFCDCDNyNx3430s i n33430c o s00????應(yīng)力計(jì)算 A B C 300 FNCD Fx Fy 危險(xiǎn)截面 —— C左 AFWM Nzt m a xm a xm a xm a x ??? ??)(40)。(331 6 0 m a xm a x k N mMkNF N ??采用試選的方法 .14010406m a x???zz WWM選兩根 18號槽型鋼 Wz = cm3， A= cm2。 x x FN M 40kNm kN33160F 1 4 010331 6 01040 36????? AWz)( 8 5 33 mmW z ???內(nèi)力分析 z 2336m a x 10331601040?????????選兩根 18號槽型鋼，每根 Wz = 3， A=。 重選兩根 20a號槽型鋼每根 Wz =178 cm3， A= cm2。 A B C 300 FNCD Fx Fy F 140)( ???? M P ax x FN 40kNm kN33160= MPa ＜ 140 MPa 2336m a x 10331601017821040?????????可選兩根 20a 號槽型鋼 z )(51020221 0 0 )20()1020( mmz c ???? ?????)25202212 2022( 23?????例： 圖示鋼板受力 F=100kN， 試求最大正應(yīng)力；若將缺口移至板寬的中央，且使最大正應(yīng)力保持不變，則挖空寬度為多少？ 解 ：設(shè) 坐標(biāo)如圖，挖孔處的形心 F F FN M F 100 20 20 y cy z10 2351001012 10010 ?????cyI)( 45 mm??內(nèi)力分析如圖 )(5005 NmFM ??FN = F 1002020ycyzycNt IMzAF m a xm a xm a x ??? ??)( M P a???應(yīng)力分布及最大應(yīng)力確定 736310555001080010100??? ???????孔移至板中間時(shí) )1 0 0( 3 1 6 2101 0 0263m a xxmmFA N????????mmx ??FN M F )(5005 NmFM ??FN = F 例 試?yán)L圖 a所示構(gòu)件底截面上正 應(yīng)力分布圖。已知 F=100kN， a=， b=， yF=, zF=。 解 1） 外力簡化 將偏心力 F向形心簡化 ， 得軸向力和力偶矩 kNFF x 1 0 0??mkNFzm Fy ????? mkNFym Fz ????? 0 0 2） 內(nèi)力計(jì)算 底截面上的內(nèi)力有軸力和彎矩 kNFF xN 100??mkNmM yy ??? 20mkNmM zz ??? 5xyzFF yzma ?mb ?yzFCDBAzmymFxyzCDBABACDzNMFzM yy 3） 應(yīng)力計(jì)算 截面的有關(guān)幾何量計(jì)算 22 mmabA ????3322 mmbaW z ????3322 0 0 5 3 mmoabW y ????M P aWMWMAFyyzzNA ??????M P aWMWMAFyyzzNB ??????M P aWMWMAFyyzzNC ???????M P aWMWMAFyyzzND ???????底截面上角點(diǎn)的應(yīng)力計(jì)算 zmymFxyzCDBABACDzNMFzM yy 4） 確定中性軸的位置 2232 0 0 3 12121maabbaAIi zz ????2232 0 0 1 3 12121mbababAIi yy ???? 繪中性軸及底截面上的正應(yīng)力 分布圖 。 mmyiaFzy 006 003 ??????mmziaFyz 0 0 1 3 ??????中性軸在兩坐標(biāo)上的截矩為 BACDzNMFzM yyCDBAyz??M P a應(yīng)力單位：中性軸例 結(jié)構(gòu)受力如圖所示。鋼制圓桿 AB的橫截面面積 ，抗彎截面模量 ，抗扭截面模量 ，材料的許用應(yīng)力 。試對此桿進(jìn)行強(qiáng)度校核。 241080 mA ???3610100 mW ??? 36102 0 0 mW P ???? ? M P a1 2 8?