【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 公式如下： 53 例： 假設(shè)公司向銀行借入一筆款項(xiàng)，借款年利率為 6％，銀行規(guī)定前 5年不還本付息，但從第 6年至 15年每年年末還本付息 5000元，則款項(xiàng)的現(xiàn)值為： 54 遞延年金終值的計(jì)算 遞延年金終值與遞延期無(wú)關(guān) 55 永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無(wú)限期等額收付的年金。如無(wú)支付限期的獎(jiǎng)勵(lì)基金利息、優(yōu)先股的股利等，均可視為永續(xù)年金，由于永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，因而也就沒(méi)有終值。永續(xù)年金的現(xiàn)值可通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式導(dǎo)出： 永續(xù)年金現(xiàn)值 PA＝ A247。 I 例： 假設(shè)某單位擬建立一項(xiàng)永久性獎(jiǎng)勵(lì)基金，每年計(jì)劃頒發(fā) 50000元獎(jiǎng)金。若年利率為 5％，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？ PA＝ 50000247。 5％＝ 5000000(元 ) 56 資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題 實(shí)際年利率與名義年利率 實(shí)際利率是指在一年內(nèi)復(fù)利一次時(shí)所使用的年利率。名義利率是指在一年內(nèi)復(fù)利 m次時(shí)，經(jīng)過(guò)調(diào)整之后的利率。這兩種不同利率之間的關(guān)系是： nmtmir t ????????? ?? 11r表示實(shí)際利率； i表示名義利率； m表示每年復(fù)利次數(shù)； n表示年數(shù)； t表示換算后的計(jì)息期數(shù)。 由上述公式可知 : 當(dāng) m＝ 1時(shí)， r＝ i； 當(dāng) M＞ 1時(shí)， r＞ i。 每年復(fù)利次數(shù)越多， r與 i的差額就越大。 57 例： 假設(shè)某公司將 10000元存入銀行，存款期為 5年，年利率為 12％ (為計(jì)算的方便 )。 試計(jì)算： ①每年復(fù)利一次的利息； ②每季度復(fù)利一次的利息； ③每月復(fù)利一次的利息。 解：每年復(fù)利一次的利息 (r＝ i) I＝ 10000 (1＋ 12％ )5－ 10000 ＝ 10000 (－ 1)＝ 10000 ＝7640(元 ) 每季度復(fù)利一次的利息 i＝ 12％， r＝ 3％， m＝ 4 58 每月份復(fù)利一次的利息 i＝ 12％， r＝ 1％， m＝ 12， 總復(fù)利次數(shù)＝ 12 5＝ 60 59 例： 王某退休時(shí)有現(xiàn)金 5萬(wàn)元，擬選擇一項(xiàng)回報(bào) 比較穩(wěn)定的投資，希望每個(gè)季度能獲得收入 1000元補(bǔ) 貼生活。那么，該項(xiàng)投資的實(shí)際報(bào)酬率應(yīng)為： ％ ％ ％ ％ 【 正確答案 】 A 設(shè)： P－永續(xù)年金現(xiàn)值； A－年金 。 r－實(shí)際利率； i－名義利率。 P＝ A247。 (i/4)→ (i/4)＝ A/P → (i/4)＝ 1000/50000＝ 2％ ∵ 1＋ r＝ (1＋ i/4)4 → r＝ (1＋ i/4)4－ 1 ∴ r＝ (1＋ 2％ )4－ 1＝ － 1＝ % 60 不等額收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值計(jì)算 年金是指每次收入或付出的款項(xiàng)都是相等的，但 是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，更多的情況是每次收入或付出 的款項(xiàng)都不完全相等。那么，這些款項(xiàng)的終值和現(xiàn)值 又如何計(jì)算呢 ?【 提示： 按照 逐年折現(xiàn) 運(yùn)算 】 年金和不等額收付款混合時(shí)終值和現(xiàn)值計(jì)算 在年金和不等額收付款混合情況下，能用年金計(jì) 算終值和現(xiàn)值的部分，使用年金公式計(jì)算，不能用年 金公式計(jì)算的部分，使用復(fù)利公式計(jì)算，然后把它們 加總，便得出在這種混合情況下的終值和現(xiàn) 值。 61 B C C (___) ，只有現(xiàn)值沒(méi)有終值的年金是 (___) (___) 62 B A D 10%利率下，一至四年期的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)分別為、 、 、 ，則四年期的普通年金現(xiàn)值系數(shù)為 (___) ，在名義利率相同的情況下，對(duì)其最有利的復(fù)利計(jì)息期是 (___) ？答案是 (___) 63 第一節(jié) 資金時(shí)間價(jià)值 – 折現(xiàn)率的推算 ? 計(jì)算出換算系數(shù) ? 查表，找出與換算系數(shù)最接近的上下臨界系數(shù) ? 用插值法計(jì)算折現(xiàn)率 ? 舉例 P6667 – 期數(shù)的推算 ? 方法和步驟與折現(xiàn)率的推算一樣 ? 舉例 P68 64 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ? 風(fēng)險(xiǎn)的涵義 – 財(cái)務(wù)管理工作中的風(fēng)險(xiǎn)概念，是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。 – 風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。也就是說(shuō)，特定投資的風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的，你是否去冒風(fēng)險(xiǎn)及冒多大的風(fēng)險(xiǎn)，是可以選擇的，是主觀決定的。 – 風(fēng)險(xiǎn)大小隨時(shí)間延續(xù)而變化，是一定時(shí)期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)。如對(duì)一個(gè)投資項(xiàng)目成本，事前預(yù)計(jì)可能不很準(zhǔn)確，越接近完工則預(yù)計(jì)越準(zhǔn)確。隨時(shí)間的延續(xù)，事件的不確定性在縮小，事件完成，其結(jié)果也就完全肯定了。因此，風(fēng)險(xiǎn)總是一定時(shí)期內(nèi)的風(fēng)險(xiǎn)。 – 風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)重要經(jīng)濟(jì)概念，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，企業(yè)在組織生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)時(shí)隨時(shí)都有可能發(fā)生一些不利情況，從而給企業(yè)造成損失。又比如，企業(yè)在融資籌資進(jìn)行負(fù)債經(jīng)營(yíng)，若負(fù)債率過(guò)高，會(huì)產(chǎn)生財(cái)務(wù)杠桿風(fēng)險(xiǎn)；由于原材料貨源不足或價(jià)格上漲造成企業(yè)停工待料或成本上升，從而對(duì)企業(yè)的生產(chǎn)活動(dòng)產(chǎn)生經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)；企業(yè)對(duì)外進(jìn)行有價(jià)證券投資若達(dá)不到預(yù)期經(jīng)濟(jì)效益，會(huì)產(chǎn)生投資風(fēng)險(xiǎn)。 65 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ? 風(fēng)險(xiǎn)的涵義 – 由此可見(jiàn)，風(fēng)險(xiǎn)的產(chǎn)生與企業(yè)財(cái)務(wù)管理活動(dòng)的不確定性、不可預(yù)見(jiàn)性、不可控制性有直接的關(guān)系。因此，風(fēng)險(xiǎn)和不確定性在財(cái)務(wù)管理中統(tǒng)稱為風(fēng)險(xiǎn)。 – 在實(shí)際財(cái)務(wù)管理工作中，所謂風(fēng)險(xiǎn)，有可能是指確切意義上的風(fēng)險(xiǎn)，更有可能是指不確定性，二者不好準(zhǔn)確區(qū)分，統(tǒng)稱為風(fēng)險(xiǎn)，無(wú)論是確切意義上的風(fēng)險(xiǎn)或完全不確定性并都按照風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。 66 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ? 投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 – 投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)而得到的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的額外報(bào)酬，人們稱為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬，也叫投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。 – 風(fēng)險(xiǎn)概念一般是在進(jìn)行決策時(shí)使用的，因此，作為企業(yè)的財(cái)務(wù)管理者應(yīng)該特別重視這個(gè)概念，任何財(cái)務(wù)決策都應(yīng)該盡可能地回避風(fēng)險(xiǎn)，以減少損失，增加收益。一般情況下，風(fēng)險(xiǎn)越大，收益越高，同時(shí)可能損失也越嚴(yán)重，高風(fēng)險(xiǎn)既伴隨著高收益，也伴隨著高損失。一般情況下，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是用風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率表示的。 – 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬額與投資總額的比率。 – 如果不考慮通貨膨脹因素的話，投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)投資所要求和期望的投資報(bào)酬率就是資金的時(shí)間價(jià)值 (即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 )與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率之和。 期望投資報(bào)酬率＝資金時(shí)間價(jià)值＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 ＝無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率＋風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 – 實(shí)際工作中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就是加上通貨膨脹因素的資金時(shí)間價(jià)值，人們一般把投資于國(guó)庫(kù)券的報(bào)酬率看作是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 67 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ? 風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量 – 風(fēng)險(xiǎn)是客觀存在的。為了做好財(cái)務(wù)管理工作，不僅要懂得風(fēng)險(xiǎn)的概念，還應(yīng)該了解風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量方法，因此進(jìn)行較為準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量，就成為企業(yè)財(cái)務(wù)管理工作的一項(xiàng)重要任務(wù)。 – 一般情況下，風(fēng)險(xiǎn)的大小與未來(lái)各種可能結(jié)果變動(dòng)程度大小有直接關(guān)系，人們?cè)趯?duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行計(jì)量時(shí)，往往采用概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行。 68 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 – 概率分布 ? 概率是表示隨機(jī)事件后果可能性大小的數(shù)值。一般用百分?jǐn)?shù)或小數(shù)來(lái)表示。 ? 某一事件在完全相同的條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生，既可能出現(xiàn)這種結(jié)果又可能出現(xiàn)那種結(jié)果，這類事件叫做隨機(jī)事件。 ? 隨機(jī)事件后果可能性大小的數(shù)值稱為隨機(jī)變量。 – 若用 X表示隨機(jī)事件， Xi表示隨機(jī)事件的第 i種結(jié)果， Pi 表示為出現(xiàn)該種結(jié)果的相應(yīng)概率。 – 若 Xi出現(xiàn)，則 Pi＝ 1，若 Xi不出現(xiàn)，則 Pi＝ 0。且滿足 – 所有概率都在 0和 1之間， 0≤P i≤1 ， i＝ 1,2…… 。 – 全部概率之和等于 1，即 ∑ Pi＝ 1 ? 概率越大表示該事件發(fā)生的可能性越大，如果某一事件肯定會(huì)發(fā)生，則概率為 1，如果某一事件不可能發(fā)生，則概率為 0。 ? 將隨機(jī)事件的各種可能后果按其數(shù)值的大小順序排列，并列出各種后果相應(yīng)概率，這一完整的描述，稱為概率分布。 69 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ? 概率分布類型 – 一是不連續(xù)的概率分布，即概率分布在幾個(gè)特定的隨機(jī)點(diǎn)上，分布圖只有幾條直線，為離散性分布； – 另一種是連續(xù)的概率分布，即概率分布在一定區(qū)間的連續(xù)各點(diǎn)上，概率分布圖形成為一條曲線。 – 期望報(bào)酬 (率 ) ? 期望報(bào)酬 (率 )是一個(gè)概率分布中的所有報(bào)酬 (率 )的可能結(jié)果，以各自相應(yīng)概率為權(quán)數(shù)計(jì)算的加權(quán)平均值，是加權(quán)平均的各個(gè)報(bào)酬率的中心值，是用概率考慮風(fēng)險(xiǎn)程度而計(jì)算出來(lái)的預(yù)期報(bào)酬率的估計(jì)值。它是反映各個(gè)報(bào)酬率集中趨勢(shì)的一種量度?；居?jì)算公式： 70 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ? 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差 – 一般的標(biāo)準(zhǔn)離差是反映概率分布中各種可能結(jié)果對(duì)期望值的偏離程度，也即離散程度的一個(gè)數(shù)值，通常用符號(hào) δ表示，是反映離散程度的一種量度。計(jì)算公式為： – 標(biāo)準(zhǔn)離差主要由各種可能值與期望值之間的差距所決定的，它可以用來(lái)估量一個(gè)投資項(xiàng)目效益的變動(dòng)情況，并由此顯示出其中的風(fēng)險(xiǎn)程度。 – 一般說(shuō)來(lái)，標(biāo)準(zhǔn)離差越大，表明投資收益變動(dòng)越大，投資的風(fēng)險(xiǎn)也越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差越小，表明離散程度越小，投資的風(fēng)險(xiǎn)也越小。 71 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ? 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率 – 標(biāo)準(zhǔn)離差雖然可以反映風(fēng)險(xiǎn)的大小，但它是一個(gè)絕對(duì)值，只能用來(lái)比較期望報(bào)酬率相同的各個(gè)方案的風(fēng)險(xiǎn)程度，而無(wú)法用于比較期望報(bào)酬率不同的各個(gè)方案的風(fēng)險(xiǎn)程度，要比較不同期望報(bào)酬率方案的風(fēng)險(xiǎn)程度，需要計(jì)算使用不同期望報(bào)酬率方案的風(fēng)險(xiǎn)程度的相對(duì)數(shù)指標(biāo)，即分析計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)離差率。 – 標(biāo)準(zhǔn)離差率是標(biāo)準(zhǔn)離差同期望值的比率，它以相對(duì)數(shù)形式反映不同決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。標(biāo)準(zhǔn)離差率通常用 V來(lái)表示。 – 在期望報(bào)酬率不同的情況下，方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，表示承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大；反之，方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率越小，表示承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越小。 72 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 – 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算 ? 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù) – 風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)是指風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率與標(biāo)準(zhǔn)離差率的比率，它是把標(biāo)準(zhǔn)離差率轉(zhuǎn)換成風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的一個(gè)參數(shù)。它可以是經(jīng)驗(yàn)數(shù)值，通常由投資者根據(jù)以往的同類項(xiàng)目或主觀經(jīng)驗(yàn)加以確定，也可以根據(jù)有關(guān)歷史資料采用高低點(diǎn)法計(jì)算求得，一般用 b來(lái)表示。 ? 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 (風(fēng)險(xiǎn)收益率 ) – 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬就是由于投資者敢于冒險(xiǎn)而取得的額外報(bào)酬，風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率就是風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬與投資總額的比率。 – 在實(shí)際工作中，人們確定風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率的方法主要是通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)調(diào)整標(biāo)準(zhǔn)離差率來(lái)進(jìn)行的。調(diào)整的方法如下： 風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 RR＝風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù) b 標(biāo)準(zhǔn)離差率 V – 在不考慮通貨膨脹因素情況下，投資總收益率 KR＝ RF＋ RR＝ RF＋ b V 73 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 )風(fēng)險(xiǎn)收益率( R)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率( R)風(fēng)險(xiǎn)收益率( R)E(收益期望值)應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益額( PRFRR???74 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ? 例：企業(yè)擬以 100萬(wàn)元進(jìn)行投資，現(xiàn)有 A和 B兩個(gè)互斥備選項(xiàng)目，設(shè)各項(xiàng)目收益率呈正態(tài)分布。要求： ⑴分別計(jì)算 A、 B項(xiàng)目預(yù)期收益率的期望值、標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率，并根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差率作出決策； ⑵如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為 6%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為 10%，計(jì)算 A、 B項(xiàng)目的期望投資總收益率，并據(jù)以決策。 2020 ％％ 6060 ％％ ％％1010 ％％2020 ％％3030 ％％8080 ％％100100 ％％BB 項(xiàng)目項(xiàng)目 預(yù)期收益率預(yù)期收益率AA 項(xiàng)目項(xiàng)目 預(yù)期收益率預(yù)期收益率概率概率經(jīng)濟(jì)情況經(jīng)濟(jì)情況％％％％％％％％％％％％％％％％預(yù)期收益率預(yù)期收益率預(yù)期收益率預(yù)期收益率75 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 解： ⑴ A、 B項(xiàng)目預(yù)期收益率的期望值 76 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 ⑵ A、 B項(xiàng)目預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差 ⑶ A、 B項(xiàng)目預(yù)期收益率的標(biāo)準(zhǔn)差離差率 77 第二節(jié) 投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 計(jì)算表明：由于 B項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)離差率小，故宜選 B項(xiàng)目。 ⑷預(yù)期投資總收益率的計(jì)算 KR＝ RF＋ RR＝ RF＋ b V KR(A項(xiàng)目 )＝ 6％＋ 10％＝ ％ KR(B項(xiàng)目 )＝ 6％＋ 10％＝ ％ 計(jì)算表明： A項(xiàng)目補(bǔ)償風(fēng)險(xiǎn)后預(yù)期總收益大，選 A項(xiàng)目。 78 〓 如果兩個(gè)投資項(xiàng)目預(yù)期收益的標(biāo)準(zhǔn)離差相同，而期 望值不同，則這兩個(gè)項(xiàng)目 (___) 〓 現(xiàn)有兩個(gè)投資項(xiàng)目甲和乙，已知甲、乙方案的期望 值分別為 20%、 28%，標(biāo)準(zhǔn)離差分別為 40%、 55%， 那么 (___) C A 79 〓 概率分布的類型主要有 (_____)