【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 .000 天津 .000 石家莊 .000 大連 .000 這是一個(gè)不相似性矩陣 。 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 25 The End SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 26 第八章 回歸分析 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 27 主要內(nèi)容 回歸分析概述 線性回歸分析 曲線估計(jì) 二元 Logistic回歸分析 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 28 回歸分析概述 （ 1）確定性關(guān)系與非確定性關(guān)系 變量與變量之間的關(guān)系分為 確定性關(guān)系 和 非確定性關(guān)系 ，函數(shù)表達(dá)確定性關(guān)系 。 研究變量間的非確定性關(guān)系 ， 構(gòu)造變量間經(jīng)驗(yàn)公式的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法稱為回歸分析 。 （ 2） 回歸分析基本概念 回歸分析是指通過(guò)提供變量之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)定量描述變量間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)過(guò)程，這一數(shù)學(xué)表達(dá)式通常稱為經(jīng)驗(yàn)公式。我們不僅可以利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式的有效性進(jìn)行判定，同時(shí)還可以利用這個(gè)經(jīng)驗(yàn)公式，根據(jù)自變量的取值預(yù)測(cè)因變量的取值。如果是多個(gè)因素作為自變量的時(shí)候，還可以通過(guò)因素分析，找出哪些自變量對(duì)因變量的影響是 顯著 的，哪些是 不顯著 的。 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 29 （ 3） 回歸分析的一般步驟 第 1步 確定回歸方程中的因變量和自變量 。 第 2步 確定回歸模型 。 第 3步 建立回歸方程 。 第 4步 對(duì)回歸方程進(jìn)行各種檢驗(yàn) 。 ?擬合優(yōu)度 檢驗(yàn) ?回歸方程的顯著性 檢驗(yàn) ?回歸系數(shù)的顯著性 檢驗(yàn) 第 5步 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè) 。 回歸分析概述 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 30 主要內(nèi)容 回歸分析概述 線性回歸分析 曲線估計(jì) 二元 Logistic回歸分析 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 31 基本概念及統(tǒng)計(jì)原理 線性回歸假設(shè)因變量與自變量之間為線性關(guān)系，用一定的線性回歸模型來(lái)擬合因變量和自變量的數(shù)據(jù)，并通過(guò)確定模型參數(shù)來(lái)得到回歸方程。根據(jù)自變量的多少，線性回歸可有不同的劃分。當(dāng)自變量只有一個(gè)時(shí)，稱為一元線性回歸，當(dāng)自變量有多個(gè)時(shí)，稱為多元線性回歸。 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 32 (2) 統(tǒng)計(jì)原理 一元回歸方程和多元回歸方程 01()E y x????一元線性和多元線性回歸分析的核心任務(wù)就是估計(jì)其中的參數(shù)。 0 1 1 2 2() ppE y x x x? ? ? ?? ? ? ? ?SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 33 SPSS實(shí)例分析 【 例 81】 現(xiàn)有 1992年 2022年國(guó)家財(cái)政收入和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的數(shù)據(jù)如下表所示，請(qǐng)研究國(guó)家財(cái)政收入和國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值之間的線性關(guān)系。 年份 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元） 財(cái)政收入 （單位：億元） 年份 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（單位：億元） 財(cái)政收入 （單位：億元） 1992 2022 1993 2022 1994 2022 1995 2022 1996 2022 1997 2022 1998 2022 1999 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 34 線性回歸分析 第 1步 分析： 這是一個(gè)因變量和一個(gè)自變量之間的問(wèn)題，故應(yīng)該考慮用一元線性回歸解決。 第 2步 數(shù)據(jù)組織： 定義三個(gè)變量，分別為“ year”（年份）、“ x”（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）、“ y”（財(cái)政收入）。 第 3步 作散點(diǎn)圖，觀察兩個(gè)變量的相關(guān)性： 依次選擇菜單“圖形 → 舊對(duì)話框 → 散點(diǎn) /點(diǎn)狀 → 簡(jiǎn)單分布”，并將“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值”作為 x軸，“財(cái)政收入”作為 y軸，得到如下所示圖形。 可以看出兩變量具有較強(qiáng)的線性關(guān)系，可以用一元線性回歸來(lái)擬合兩變量。 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 35 線性回歸分析 第 4步 一元線性回歸分析設(shè)置： 選擇菜單“分析 → 回歸 → 線性”，打開“線性回歸”對(duì)話框，將變量“財(cái)政收入 ” 作為因變量 ，“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 ” 作為自變量。 打開“統(tǒng)計(jì)量”對(duì)話框，選上“估計(jì)”和“模型擬合度”。 單擊“繪制（ T） ?” 按鈕，打開“線性回歸：圖”對(duì)話框，選用 DEPENDENT作為 y軸， *ZPRED為 x軸作圖。并且選擇 “ 直方圖”和“正態(tài)概率圖” 作相應(yīng)的保存選項(xiàng)設(shè)置，如預(yù)測(cè)值、殘差和距離等。 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 36 線性回歸分析 第 5步 主要結(jié)果及分析： 變量輸入和移去表 表中顯示回歸模型編號(hào)、進(jìn)入模型的變量、移出模型的變量和變量的篩選方法?？梢钥闯觯M(jìn)入模型的自變量為“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 ” 。 ?模型綜述表 R=，說(shuō)明自變量與因變量之間的相關(guān)性很強(qiáng)。 R方(R2) =，說(shuō)明自變量“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值”可以解釋因變量 “ 財(cái)政收入 ” 的 %的差異性。 模型 輸入的變量 移去的變量 方法 1 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 . 輸入 a. 已輸入所有請(qǐng)求的變量。 b. 因變量 : 財(cái)政收入。 模型 R R 方 調(diào)整 R 方 標(biāo)準(zhǔn)估計(jì)的誤差 1 .989a .979 .977 a. 預(yù)測(cè)變量：（常量），國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。 b. 因變量：財(cái)政收入。 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 37 線性回歸分析 方差分析表 表中顯示因變量的方差來(lái)源、方差平方和、自由度、均方、 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值和顯著性水平。方差來(lái)源有回歸、殘差。從表中可以看出， F統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值為 ，顯著性概率為 ，即檢驗(yàn)假設(shè)“ H0：回歸系數(shù) B = 0”成立的概率為 ，從而應(yīng)拒絕原假設(shè)，說(shuō)明因變量和自變量的線性關(guān)系是非常顯著的，可建立線性模型。 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回歸 1 殘差 13 總計(jì) 14 a. 預(yù)測(cè)變量： （ 常量 ） ， 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 。 b. 因變量：財(cái)政收入 。 SPSS 19統(tǒng)計(jì)分析使用教程 電子工業(yè)出版社 38 線性回歸分析 回歸系數(shù)表 表中顯示回歸模型的常數(shù)項(xiàng)、非標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù) B值及其標(biāo)準(zhǔn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)值、統(tǒng)計(jì)量 t值以及顯著性水平（ Sig.）。從表中可看出，回歸模型的常數(shù)項(xiàng)為 ，自變量“國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值”的回歸系數(shù)為。因此，可以得出回歸方程：財(cái)政收入 = + 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值。 模型 非標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)系