【文章內(nèi)容簡介】 據(jù)庫設計者所追求的關系范式 。有些文獻有時統(tǒng)稱它們?yōu)榈谌妒?，只要不引起誤解。 ?如果一個關系數(shù)據(jù)庫的所有關系模式都屬于 BCNF，那么，在函數(shù)依賴范疇內(nèi)，它已達到了最高的規(guī)范化程度 (但不是最完美的范式 )，在一定程度上已消除了插入和刪除的異常。 72 規(guī)范化 函數(shù)依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結(jié) 73 多值依賴 [例 9] 學校中某一門課程由多個教師講授，他們使用相同的一套參考書。每個教員可以講授多門課程，每種參考書可以供多門課程使用。 74 … … … 課 程 C 教 員 T 參 考 書 B 物理 數(shù)學 計算數(shù)學 李 勇 王 軍 李 勇 張 平 張 平 周 峰 普通物理學 光學原理 物理習題集 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學分析 ... … 多值依賴（續(xù)） ? 非規(guī)范化關系 75 普通物理學 光學原理 物理習題集 普通物理學 光學原理 物理習題集 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 … 參考書 B 教員 T 課程 C 多值依賴（續(xù)） ? 用二維表表示 Teaching 76 多值依賴（續(xù)） ? Teaching∈ BCNF ? Teaching具有唯一候選碼 (C， T， B)， 即全碼 77 多值依賴（續(xù)） Teaching模式中存在的問題 a. 插入異常： 插入某課程授課教師，因該課程有多本參考書，須插入多個元組。 b. 刪除異常： 刪除某門課程的一本參考書，因該課程授課教師有多名，故須刪除多個元組。 c. 冗余： 每門課程的參考書，由于有多名授課教師，故須存儲多次，有大量冗余。 d. 更新異常： 修改一門課程的參考書，因該課程涉及多名教師，故須修改多個元組。 問題的根源： 在于參考書的取值與教師的取值彼此獨立、毫無關系，它們都取決于課程名。此即：多值依賴之表現(xiàn)。 普通物理學 光學原理 物理習題集 普通物理學 光學原理 物理習題集 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) 數(shù)學分析 微分方程 高等代數(shù) … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 數(shù) 學 … 參考書 B 教員 T 課程 C 78 多值依賴（續(xù)） ? 定義 設 R(U)是一個屬性集 U上的一個關系模式， X、 Y和 Z是 U的子集，并且 Z＝ U－ X－ Y。關系模式 R(U)中 多值依賴 X→→Y成立，當且僅當對 R(U)的 任一關系 r，給定的一對（ x， z）值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于 x值而與 z值無關 ? 例 Teaching（ C, T, B） 79 多值依賴（續(xù)） ?多值依賴的另一個等價的 形式化的定義 ： 在 R（ U）的任一關系 r中，如果存在元組 t， s 使得t[X]=s[X]，那么就必然存在元組 w， v? r，（ w， v可以與 s， t相同），使得 w[X]=v[X]=t[X]，而 w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]， v[Y]=s[Y]， v[Z]=t[Z]（即交換 s， t元組的 Y值所得的兩個新元組必在 r中），則 Y多值依賴于 X，記為 X→→Y。 這里， X， Y是 U的子集， Z=UXY。 X Y Z t ▲ ● ? w ▲ ● ? s ▲ ? ? v ▲ ? ? 80 多值依賴（續(xù)） ?平凡多值依賴和非平凡的多值依賴 ? 若 X→→Y，而 Z＝ φ，則稱 X→→Y為 平凡的多值依賴 ? 否則稱 X→→Y為 非平凡的多值依賴 81 多值依賴（續(xù)） ［例 10］關系模式 WSC（ W， S， C） ? W表示倉庫， S表示保管員， C表示商品 ? 假設每個倉庫有若干個保管員，有若干種商品 ? 每個保管員保管所在的倉庫的所有商品 ? 每種商品被所有保管員保管 82 多值依賴（續(xù)） W S C W1 S1 C1 W1 S1 C2 W1 S1 C3 W1 S2 C1 W1 S2 C2 W1 S2 C3 W2 S3 C4 W2 S3 C5 W2 S4 C4 W2 S4 C5 83 多值依賴（續(xù)） W→→S 且 W→→C 用下圖表示這種對應 84 多值依賴的性質(zhì) （ 1）多值依賴具有對稱性 若 X→→Y，則 X→→Z，其中 Z＝ U－ X－ Y （ 2）多值依賴具有傳遞性 若 X→→Y， Y→→Z， 則 X→→Z –Y （ 3）函數(shù)依賴是多值依賴的特殊情況。 若 X→Y ，則 X→→Y 。 （ 4）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→Y∪ Z。 （ 5）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→Y∩Z。 （ 6）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→YZ， X→→Z Y。 85 多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別 (1) 多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關 ? 若 X→→Y在 U上成立則在 W（ XY?W ? U）上一定成立，反之則不然。這是因為 多值依賴的定義不僅涉及屬性組X和 Y，而且涉及 U中其余屬性 Z。 ?但是在關系模式 R（ U）中函數(shù)依賴 X→Y的有效性僅決定于 X， Y這兩個屬性集的值。 86 多值依賴與函數(shù)依賴的區(qū)別 (2) ?若函數(shù)依賴 X→Y在 R（ U）上成立，則對于任何Y39。 ? Y均有 X→Y39。 成立 ?多值依賴 X→→Y若在 R(U)上成立，不能斷言對于任何 Y39。 ? Y有 X→→Y39。 成立 87 規(guī)范化 函數(shù)依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結(jié) 88 4NF ?定義 關系模式 RU， F∈ 1NF，如果對于 R的每個非平凡多值依賴 X→→Y（ Y ? X）， X都含有碼，則R∈ 4NF。 ?如果 R ∈ 4NF， 則 R ∈ BCNF ? 不允許 有非平凡且 非函數(shù)依賴 的 多值依賴 ? 允許 的非平凡多值依賴是 函數(shù)依賴 89 4NF（續(xù)） 例 ： Teaching(C,T,B) ∈ 4NF 存在非平凡的多值依賴 C→→T，且 C不是碼 ? 用投影分解法把 Teaching分解為如下兩個關系模式： CT(C, T) ∈ 4NF CB(C, B) ∈ 4NF C→→T， C→→B是平凡多值依賴 90 規(guī)范化 函數(shù)依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結(jié) 91 規(guī)范化小結(jié) ?關系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論是數(shù)據(jù)庫邏輯設計的工具 ?盡量消除插入、刪除異常，更新復雜，數(shù)據(jù)冗余 ?基本思想：逐步消除數(shù)據(jù)依賴中不合適的部分 ? 實質(zhì)：概念的 單一化 92 規(guī)范化小結(jié) ?關系模式規(guī)范化的基本步驟 1NF ↓ 消除非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴 消除決定屬性 2NF 集非碼的非平 ↓ 消除非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴 凡函數(shù)依賴 3NF ↓ 消除主屬性對碼的部分和傳遞函數(shù)依賴 BCNF ↓ 消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴 4NF 93 規(guī)范化小結(jié)（續(xù)） 94 規(guī)范化小結(jié)（續(xù)） ?不能說規(guī)范化程度越高的關系模式就越好 ?在設計數(shù)據(jù)庫模式結(jié)構時，必須對現(xiàn)實世界的實際情況和用戶應用需求作進一步分析，確定一個合適的、能夠反映現(xiàn)實世界的模式 ?上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止 95 第六章 關系數(shù)據(jù)理論 問題的提出 規(guī)范化 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) * 模式的分解 小結(jié) 96 數(shù)據(jù)依賴的公理系統(tǒng) ?邏輯蘊含 定義 對于滿足一組 函數(shù)依賴 F 的關系模式 R U， F，其任何一個關系 r，若函數(shù)依賴 X→Y 都成立 , （即 r中任意兩元組 t， s，若 t[X]=s[X]，則 t[Y]=s[Y]），則稱 F邏輯蘊含X →Y ?給定 U={X， Y， Z， W}，函數(shù)依賴集 F={X→Y， Y→Z}，給定下列的關系實例 r如表所示， ? 顯然，滿足函數(shù)依賴集 F。 ?上例中，可觀察到 r還滿足 X→Z，但在函數(shù)依賴集 F中沒有X→Z。那么，我們就需要考慮 r除滿足 F之外，是否還會滿足一些其它的函數(shù)依賴？ 如何從 F={X→Y， Y→Z}推導得出X→Z ? 這需要一套規(guī)則從給定的函數(shù)依賴集推出其蘊涵的函數(shù)依賴。 元組號 X Y Z W t1 a d b a t2 a d b b t3 b c b c t4 b c b d t5 c e a e 98 1. Armstrong公理系統(tǒng) 關系模式 R U， F 來說有以下的推理規(guī)則： ? （ Reflexivity）：若 Y ? X ? U，則 X →Y為 F所蘊含。 ? （ Augmentation）：若 X→Y為 F所蘊含，且 Z ? U，則 XZ→YZ為 F所蘊含。 ? （ Transitivity）：若 X→Y及 Y→Z為 F所蘊含，則X→Z為 F所蘊含。 99 定理 Armstrong推理規(guī)則是 正確的 （ l）自反律 : 若 Y ? X ? U，則 X →Y