【文章內容簡介】 據庫設計者所追求的關系范式 。有些文獻有時統(tǒng)稱它們?yōu)榈谌妒?，只要不引起誤解。 ?如果一個關系數據庫的所有關系模式都屬于 BCNF，那么，在函數依賴范疇內，它已達到了最高的規(guī)范化程度 (但不是最完美的范式 )，在一定程度上已消除了插入和刪除的異常。 72 規(guī)范化 函數依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結 73 多值依賴 [例 9] 學校中某一門課程由多個教師講授，他們使用相同的一套參考書。每個教員可以講授多門課程，每種參考書可以供多門課程使用。 74 … … … 課 程 C 教 員 T 參 考 書 B 物理 數學 計算數學 李 勇 王 軍 李 勇 張 平 張 平 周 峰 普通物理學 光學原理 物理習題集 數學分析 微分方程 高等代數 數學分析 ... … 多值依賴（續(xù)） ? 非規(guī)范化關系 75 普通物理學 光學原理 物理習題集 普通物理學 光學原理 物理習題集 數學分析 微分方程 高等代數 數學分析 微分方程 高等代數 … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數 學 數 學 數 學 數 學 數 學 數 學 … 參考書 B 教員 T 課程 C 多值依賴（續(xù)） ? 用二維表表示 Teaching 76 多值依賴（續(xù)） ? Teaching∈ BCNF ? Teaching具有唯一候選碼 (C， T， B)， 即全碼 77 多值依賴（續(xù)） Teaching模式中存在的問題 a. 插入異常： 插入某課程授課教師，因該課程有多本參考書，須插入多個元組。 b. 刪除異常： 刪除某門課程的一本參考書，因該課程授課教師有多名，故須刪除多個元組。 c. 冗余： 每門課程的參考書，由于有多名授課教師，故須存儲多次，有大量冗余。 d. 更新異常： 修改一門課程的參考書，因該課程涉及多名教師，故須修改多個元組。 問題的根源： 在于參考書的取值與教師的取值彼此獨立、毫無關系，它們都取決于課程名。此即：多值依賴之表現。 普通物理學 光學原理 物理習題集 普通物理學 光學原理 物理習題集 數學分析 微分方程 高等代數 數學分析 微分方程 高等代數 … 李 勇 李 勇 李 勇 王 軍 王 軍 王 軍 李 勇 李 勇 李 勇 張 平 張 平 張 平 … 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 物 理 數 學 數 學 數 學 數 學 數 學 數 學 … 參考書 B 教員 T 課程 C 78 多值依賴（續(xù)） ? 定義 設 R(U)是一個屬性集 U上的一個關系模式， X、 Y和 Z是 U的子集，并且 Z＝ U－ X－ Y。關系模式 R(U)中 多值依賴 X→→Y成立，當且僅當對 R(U)的 任一關系 r，給定的一對（ x， z）值，有一組Y的值，這組值僅僅決定于 x值而與 z值無關 ? 例 Teaching（ C, T, B） 79 多值依賴（續(xù)） ?多值依賴的另一個等價的 形式化的定義 ： 在 R（ U）的任一關系 r中，如果存在元組 t， s 使得t[X]=s[X]，那么就必然存在元組 w， v? r，（ w， v可以與 s， t相同），使得 w[X]=v[X]=t[X]，而 w[Y]=t[Y]，w[Z]=s[Z]， v[Y]=s[Y]， v[Z]=t[Z]（即交換 s， t元組的 Y值所得的兩個新元組必在 r中），則 Y多值依賴于 X，記為 X→→Y。 這里， X， Y是 U的子集， Z=UXY。 X Y Z t ▲ ● ? w ▲ ● ? s ▲ ? ? v ▲ ? ? 80 多值依賴（續(xù)） ?平凡多值依賴和非平凡的多值依賴 ? 若 X→→Y，而 Z＝ φ，則稱 X→→Y為 平凡的多值依賴 ? 否則稱 X→→Y為 非平凡的多值依賴 81 多值依賴（續(xù)） ［例 10］關系模式 WSC（ W， S， C） ? W表示倉庫， S表示保管員， C表示商品 ? 假設每個倉庫有若干個保管員，有若干種商品 ? 每個保管員保管所在的倉庫的所有商品 ? 每種商品被所有保管員保管 82 多值依賴（續(xù)） W S C W1 S1 C1 W1 S1 C2 W1 S1 C3 W1 S2 C1 W1 S2 C2 W1 S2 C3 W2 S3 C4 W2 S3 C5 W2 S4 C4 W2 S4 C5 83 多值依賴（續(xù)） W→→S 且 W→→C 用下圖表示這種對應 84 多值依賴的性質 （ 1）多值依賴具有對稱性 若 X→→Y，則 X→→Z，其中 Z＝ U－ X－ Y （ 2）多值依賴具有傳遞性 若 X→→Y， Y→→Z， 則 X→→Z –Y （ 3）函數依賴是多值依賴的特殊情況。 若 X→Y ，則 X→→Y 。 （ 4）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→Y∪ Z。 （ 5）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→Y∩Z。 （ 6）若 X→→Y， X→→Z，則 X→→YZ， X→→Z Y。 85 多值依賴與函數依賴的區(qū)別 (1) 多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關 ? 若 X→→Y在 U上成立則在 W（ XY?W ? U）上一定成立，反之則不然。這是因為 多值依賴的定義不僅涉及屬性組X和 Y，而且涉及 U中其余屬性 Z。 ?但是在關系模式 R（ U）中函數依賴 X→Y的有效性僅決定于 X， Y這兩個屬性集的值。 86 多值依賴與函數依賴的區(qū)別 (2) ?若函數依賴 X→Y在 R（ U）上成立，則對于任何Y39。 ? Y均有 X→Y39。 成立 ?多值依賴 X→→Y若在 R(U)上成立，不能斷言對于任何 Y39。 ? Y有 X→→Y39。 成立 87 規(guī)范化 函數依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結 88 4NF ?定義 關系模式 RU， F∈ 1NF，如果對于 R的每個非平凡多值依賴 X→→Y（ Y ? X）， X都含有碼，則R∈ 4NF。 ?如果 R ∈ 4NF， 則 R ∈ BCNF ? 不允許 有非平凡且 非函數依賴 的 多值依賴 ? 允許 的非平凡多值依賴是 函數依賴 89 4NF（續(xù)） 例 ： Teaching(C,T,B) ∈ 4NF 存在非平凡的多值依賴 C→→T，且 C不是碼 ? 用投影分解法把 Teaching分解為如下兩個關系模式： CT(C, T) ∈ 4NF CB(C, B) ∈ 4NF C→→T， C→→B是平凡多值依賴 90 規(guī)范化 函數依賴 碼 范式 2NF 3NF BCNF 多值依賴 4NF 規(guī)范化小結 91 規(guī)范化小結 ?關系數據庫的規(guī)范化理論是數據庫邏輯設計的工具 ?盡量消除插入、刪除異常，更新復雜，數據冗余 ?基本思想：逐步消除數據依賴中不合適的部分 ? 實質：概念的 單一化 92 規(guī)范化小結 ?關系模式規(guī)范化的基本步驟 1NF ↓ 消除非主屬性對碼的部分函數依賴 消除決定屬性 2NF 集非碼的非平 ↓ 消除非主屬性對碼的傳遞函數依賴 凡函數依賴 3NF ↓ 消除主屬性對碼的部分和傳遞函數依賴 BCNF ↓ 消除非平凡且非函數依賴的多值依賴 4NF 93 規(guī)范化小結（續(xù)） 94 規(guī)范化小結（續(xù)） ?不能說規(guī)范化程度越高的關系模式就越好 ?在設計數據庫模式結構時，必須對現實世界的實際情況和用戶應用需求作進一步分析，確定一個合適的、能夠反映現實世界的模式 ?上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何一步終止 95 第六章 關系數據理論 問題的提出 規(guī)范化 數據依賴的公理系統(tǒng) * 模式的分解 小結 96 數據依賴的公理系統(tǒng) ?邏輯蘊含 定義 對于滿足一組 函數依賴 F 的關系模式 R U， F，其任何一個關系 r，若函數依賴 X→Y 都成立 , （即 r中任意兩元組 t， s，若 t[X]=s[X]，則 t[Y]=s[Y]），則稱 F邏輯蘊含X →Y ?給定 U={X， Y， Z， W}，函數依賴集 F={X→Y， Y→Z}，給定下列的關系實例 r如表所示， ? 顯然，滿足函數依賴集 F。 ?上例中，可觀察到 r還滿足 X→Z，但在函數依賴集 F中沒有X→Z。那么，我們就需要考慮 r除滿足 F之外，是否還會滿足一些其它的函數依賴？ 如何從 F={X→Y， Y→Z}推導得出X→Z ? 這需要一套規(guī)則從給定的函數依賴集推出其蘊涵的函數依賴。 元組號 X Y Z W t1 a d b a t2 a d b b t3 b c b c t4 b c b d t5 c e a e 98 1. Armstrong公理系統(tǒng) 關系模式 R U， F 來說有以下的推理規(guī)則： ? （ Reflexivity）：若 Y ? X ? U，則 X →Y為 F所蘊含。 ? （ Augmentation）：若 X→Y為 F所蘊含，且 Z ? U，則 XZ→YZ為 F所蘊含。 ? （ Transitivity）：若 X→Y及 Y→Z為 F所蘊含，則X→Z為 F所蘊含。 99 定理 Armstrong推理規(guī)則是 正確的 （ l）自反律 : 若 Y ? X ? U，則 X →Y