[理學(xué)]第4章關(guān)系數(shù)據(jù)庫理論(編輯修改稿)
2024-11-12 21:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 R r ρ={R1， R2， … ， Rk} σ=r1， r2， … ， rk 模式分解示意圖 衡量關(guān)系模式的分解是否可取 分解是否具有無損連接 分解是否保持了函數(shù)依賴 22 無損連接分解 定義 設(shè)有 R， F是 R上的函數(shù)依賴集， ρ={R1， R2， … ， Rk}。如果對(duì) R中滿足 F的每一個(gè)關(guān)系 r，有 r =ΠR1(r)∞ΠR2(r)∞… ∞ΠRk(r),那么就稱分解 ρ相對(duì)于 F是“ 無損連接分解 ” ；否則稱為 “ 損失分解 ” 。 定理 設(shè) ρ={R1， R2， …， Rk}是關(guān)系模式 R的一個(gè)分解， r是 R的仸一關(guān)系， ri=ΠRi(r)（ 1≤i≤k） ,那么有下列性質(zhì)： （ 1） r mρ(r)； （ 2）若 s=mρ(r)，則 ΠRi(s)=ri； （ 3） mρ(mρ(r))=mρ(r)，這個(gè)性質(zhì)稱為冪等性。 ?23 無損分解的測(cè)試算法 （ 1）構(gòu)造一個(gè) k行 n列的表格 Rρ，表中每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)屬性 Aj（ 1≤j≤n），每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)模式 Ri（ 1≤i≤k）。如果 Aj在 Ri中，則在表中的第 i行第 j列處填上符號(hào) aj，否則填上 bij。 （ 2）把表格看成模式 R的一個(gè)關(guān)系，根據(jù) F中的每個(gè)函數(shù)依賴，在表中尋找 X分量上相等的行，分別對(duì) Y分量上的每一列做修改： 如果列中有一個(gè)是 aj，那么這一列上（ X相同的行）的元素都改成 aj； 如果列中沒有 aj，那么這一列上（ X相同的行）的元素都改成 bij（下標(biāo) ij取 i最小的那個(gè)）。 對(duì) F中所有的函數(shù)依賴，反復(fù)地執(zhí)行上述的修改操作，一直到表格不能再修改為止（這個(gè)過程稱為 “ 追蹤 ” 過程）。 （ 3）若修改到最后，表中有一行全為 a，即 a1a2… an，那么稱 ρ相對(duì)于 F是無損連接分解。 24 [例 411] 設(shè)有關(guān)系模式 R(A， B， C， D)， R分解成 ρ={AB， BC，CD}，如果 R上成立的函數(shù)依賴集 F={B→ A， C→ D}，那么 ρ相對(duì)于 F是否為無損連接分解？ A B C D AB a1 a2 b13 b14 BC b21 a2 a3 b24 CD b31 b32 a3 a4 B→ A a1 C→ D a4 修改后的表格中的第二行為 a1a2a3a4， 因此， ρ相對(duì)于 F是無損連接分解 。 25 定理 設(shè) ρ={R1， R2}是關(guān)系模式 R的一個(gè)分解， F是 R上成立的函數(shù)依賴集，那么分解 ρ相對(duì)于 F是無損分解的 充分必要條件 是： (R1∩R2)→( R1R2)或 (R1∩R2)→( R2R1) 當(dāng)模式 R分解成兩個(gè)模式 R1和 R2時(shí)，若兩個(gè)模式的公共屬性（ 248。除外）能夠函數(shù)決定 R1（或 R2）中的其他屬性，這樣的分解具有無損連接性。 26 保持函數(shù)依賴的分解 定義 設(shè)有關(guān)系模式 R(U)， F是 R(U)上的函數(shù)依賴集，Z是屬性集 U上的一個(gè)子集， ρ={R1， R2， … ， Rk}是 R的一個(gè)分解。 F在 Z上的一個(gè)投影用 ΠZ(F)表示： ΠZ(F)={X→ Y | X→ Y∈ F +∧ XYZ}； F在 Ri上的一個(gè)投影用 ΠRi(F)表示：=ΠR1(r)∪ ΠR2(r)∪ ? ∪ ΠRk(r)； 如果有 F +=( )+，則稱 ρ是保持函數(shù)依賴集 F的分解。 )(1FkiRi???一個(gè)無損連接分解不一定是保持函數(shù)依賴的 一個(gè)保持函數(shù)依賴的分解也不一定是無損連接的 27 關(guān)系模式的范式 各種范式之間的關(guān)系 28 第一范式 定義 如果關(guān)系模式 R所有的屬性均為簡(jiǎn)單屬性，即每個(gè)屬性都是不可再分的，則稱 R屬于第一范式，簡(jiǎn)稱 1NF，記作 R∈ 1NF。 1NF是關(guān)系模式應(yīng)具備的最起碼的條件。 第一范式可能具有大量的數(shù)據(jù)冗余，具有插入異常、刪除異常和更新異常等弊端。 如關(guān)系模式 SCD屬于 1NF，它既存在完全函數(shù)依賴，又存在部分函數(shù)依賴和傳遞函數(shù)依賴 。 克服這些弊端的方法是用投影運(yùn)算將關(guān)系分解，去掉過于復(fù)雜的函數(shù)依賴關(guān)系，向更高一級(jí)的范式進(jìn)行轉(zhuǎn)換。 29 第二范式 第二范式的定義 如果關(guān)系模式 R∈ 1NF，且每個(gè)非主屬性都完全函數(shù)依賴于 R的主關(guān)系鍵，則稱 R屬于第二范式，簡(jiǎn)稱 2NF，記作 R∈ 2NF 。 如：關(guān)系模式 TCS（ T， C， S） 關(guān)系鍵 （ T， C， S） ；主屬性 T、 C、 S 不存在非主屬性對(duì)主關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，因此屬于 2NF。 從 1NF關(guān)系中消除非主屬性對(duì)主關(guān)系鍵的部分函數(shù)依賴，則可得到 2NF 如果 R的關(guān)系鍵為單屬性，或 R的全體屬性均為主屬性，則 R∈ 2NF 30 2NF規(guī)范化 2NF規(guī)范化是指把 1NF關(guān)系模式通過投影分解，轉(zhuǎn)換成 2NF關(guān)系模式的集合。 [例 415] 將 SCD(SNo， SN， Age， Dept， MN，CNo， Score)規(guī)范為 2NF。 學(xué)生 SD(SNo,SN,Age,Dept,MN ) 學(xué)生與課程聯(lián)系 SC( SNo,CNo,Score) SCD 非主屬性對(duì)主鍵完全函數(shù)依賴。因此， SD∈ 2N
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