關(guān)系數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理論(編輯修改稿)
2025-05-04 20:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 依賴；216。 R中所有主屬性對每一個不包含它的碼，都是完全函數(shù)依賴；216。 R中沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性。定理：如果R∈BCNF，則R∈3NF一定成立。證明：（結(jié)合傳遞依賴的定義，用反證法）注意：當(dāng)R∈3NF時，R未必屬于BCNF。因為3NF比BCNF放寬了一個限制，它允許決定因素不包含碼。例如：通訊（城市名，街道名，郵政編碼）中：F＝｛（城市名，街道名）→郵政編碼，郵政編碼→城市名｝非主屬性郵政編碼完全函數(shù)依賴于碼，且無傳遞依賴，故屬于3NF，但郵政編碼也是一個決定因素，而且它沒有包含碼，所以該關(guān)系不屬于BCNF。又如：Teaching（Student，Teacher，Course） 簡記為Teaching（S，T，C）規(guī)定：一個教師只能教一門課，每門課程可由多個教師講授；學(xué)生一旦選定某門課程，教師就相應(yīng)地固定。F＝｛T→C，（S，C）→T,(S，T) →C｝該關(guān)系的候選碼是（S，C）和（S，T），因此，三個屬性都是主屬性，由于不存在非主屬性，該關(guān)系一定是3NF。但由于決定因素T沒包含碼，故它不是BCNF。關(guān)系模式Teaching仍然存在著數(shù)據(jù)冗余問題，因為存在著主屬性對碼的部分函數(shù)依賴問題。確切地表示：F＝｛T→C，（S，C）P→T,(S，T) P→C｝所以Teaching關(guān)系可以分解為以下兩個BCNF關(guān)系模式：Teacher（Teacher，Course） Student（Student，Teacher）3NF的“不徹底”性，表現(xiàn)在可能存在主屬性對碼的部分依賴和傳遞依賴。一個關(guān)系模式如果達(dá)到了BCNF，那么，在函數(shù)依賴范圍內(nèi)，它就已經(jīng)實現(xiàn)了徹底的分離，消除了數(shù)據(jù)冗余、插入和刪除異常。 多值依賴和第四范式一、多值依賴（Multivalued Dependency）課程C教員T參考書B物理李勇普通物理學(xué)物理李勇光學(xué)原理物理李勇物理習(xí)題集物理王軍普通物理學(xué)物理王軍光學(xué)原理物理王軍物理習(xí)題集數(shù)學(xué)李勇數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)李勇微分方程數(shù)學(xué)李勇高等代數(shù)數(shù)學(xué)張平數(shù)學(xué)分析數(shù)學(xué)張平微分方程數(shù)學(xué)張平高等代數(shù)計算數(shù)學(xué)張平數(shù)學(xué)分析計算數(shù)學(xué)張平計算數(shù)學(xué)計算數(shù)學(xué)周峰數(shù)學(xué)分析計算數(shù)學(xué)周峰計算數(shù)學(xué)課程C教員T參考書B物理李勇王軍普通物理學(xué)光學(xué)原理物理習(xí)題集數(shù)學(xué)李勇張平數(shù)學(xué)分析微分方程高等代數(shù)計算數(shù)學(xué)張平周峰數(shù)學(xué)分析計算數(shù)學(xué)例：學(xué)校中某一門課程由多個教員講授，他們使用相同的一套參考書，每個教員可以講授多門課程，每種參考書可以供多門課程使用。下列是用一個非規(guī)范化的表來表示教員T，課程C和參考書B之間的關(guān)系。把上表變換成一張規(guī)范化的二維表Teaching，如右表關(guān)系模式Teaching（C，T，B）的碼是（C，T，B），即All－Key。因而Teaching∈BCNF。按照上述語義規(guī)定，當(dāng)某門課程增加一名講課教員時，就要向Teaching表中增加與相應(yīng)參考書等數(shù)目的元組。同樣，某門課程要去掉一本參考書時，則必須刪除相應(yīng)數(shù)目的元組。對數(shù)據(jù)的增、刪、改很不方便，數(shù)據(jù)的冗余也十分明顯。如果仔細(xì)考察這類關(guān)系模式，會發(fā)現(xiàn)它具有一種稱之為多值依賴的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系。定義：設(shè)R（U）是屬性集U上的一個關(guān)系模式，X，Y，Z是U的子集，且Z＝UXY。如果對R（U）的任一關(guān)系r，給定一對（x，z）值，都有一組y值與之對應(yīng)，這組y值僅僅決定于x值而與z值無關(guān)。則稱Y多值依賴于X，或X多值決定Y，記作：X→→Y。――例如，在關(guān)系模式Teaching中，對于一個（C，B）值（物理，普通物理學(xué)），有一組T值｛李勇，王軍｝，而這組值僅僅決定于課程C上的值（物理）。即對于另一個（物理，光學(xué)原理），它對應(yīng)的T值仍然是｛李勇，王軍｝，所以T的值與B的值無關(guān)，僅決定于C的值，即C→→T 。多值依賴的另一個等價的形式化定義為：設(shè)關(guān)系模式R（U），X、Y、Z是U的子集，Z＝UXY，r是R的任意一個關(guān)系，tt2是r的任意兩個元組。如果t1[X]=t2[X]，并在r中存在兩個元組tt4，使得：t3[X]=t4[X]=t1[X]t3[Y]=t1[Y]，t3[Z]=t2[Z]，t4[Y]=t2[Y]，t4[Z]=t1[Z]成立，則X→→Y。換句話說：如果X→→Y在R（U）中成立，則只要在R的任一關(guān)系r中存在兩個元組tt2在X屬性上的值相等，則交換這兩個元組在Y（或Z）上的值后得到的兩個新元組tt4也必是關(guān)系r中的元組。定義中如果Z＝Ф（空集），則稱X→→Y為平凡的多值依賴，否則為非平凡的多值依賴。多值依賴具有如下性質(zhì)：1. 對稱性：若X→→Y，則X→→Z，其中Z＝UXY2. 傳遞性：若X→→Y，Y→→Z，則X→→ZY3. 若X→→Y，X→→Z，則X→→YZ4. 若X→→Y，X→→Z，則X→→Y∩Z5. 若X→→Y，X→→Z，則X→→YZ，X→→ZY多值依賴與函數(shù)依賴相比，具有下面兩個基本區(qū)別：（1）多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關(guān)若X→→Y在U上成立，則在V（XYVU）上一定成立；反之則不然，即X→→Y在V(VU)上成立，在U上并不一定成立。這是因為多值依賴的定義中不僅涉及屬性組X、Y，而且涉及U中的其余屬性Z（Z＝UXY）。一般地說，在R（U）上若有X→→Y在V（VU）上成立，則稱X→→Y為R（U）的嵌入型多值依賴。而在關(guān)系模式R（U）中函數(shù)依賴X→Y的有效性，僅決定于X和Y這兩個屬性集的值。只要在R（U）的任何一個關(guān)系r中，元組在X和Y上的值使得X→Y成立，則X→Y在任何屬性集V（XYVU）上也成立。（2）若函數(shù)依賴X→Y在R（U）上成立，則對于任何Y’ Y 均有X→Y’ 成立。而多值依賴X→→Y若在R（U）上成立，卻不能斷言對于任何Y’ Y有X→→Y’ 成立。多值依賴的約束規(guī)則：在具有多值依賴的關(guān)系中，如果隨便刪去一個元組，就會破壞其對稱性，那么，為了保持多值依賴關(guān)系中的“多值依賴”性，就必須刪去另外的相關(guān)元組以維持其對稱性。這就是多值依賴的約束規(guī)則。目前的RDBMS尚不具
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