關系數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理論(編輯修改稿)
2025-05-04 20:33 本頁面
【文章內容簡介】 依賴；216。 R中所有主屬性對每一個不包含它的碼，都是完全函數(shù)依賴；216。 R中沒有任何屬性完全函數(shù)依賴于非碼的任何一組屬性。定理：如果R∈BCNF，則R∈3NF一定成立。證明：（結合傳遞依賴的定義，用反證法）注意：當R∈3NF時，R未必屬于BCNF。因為3NF比BCNF放寬了一個限制，它允許決定因素不包含碼。例如：通訊（城市名，街道名，郵政編碼）中：F＝｛（城市名，街道名）→郵政編碼，郵政編碼→城市名｝非主屬性郵政編碼完全函數(shù)依賴于碼，且無傳遞依賴，故屬于3NF，但郵政編碼也是一個決定因素，而且它沒有包含碼，所以該關系不屬于BCNF。又如：Teaching（Student，Teacher，Course） 簡記為Teaching（S，T，C）規(guī)定：一個教師只能教一門課，每門課程可由多個教師講授；學生一旦選定某門課程，教師就相應地固定。F＝｛T→C，（S，C）→T,(S，T) →C｝該關系的候選碼是（S，C）和（S，T），因此，三個屬性都是主屬性，由于不存在非主屬性，該關系一定是3NF。但由于決定因素T沒包含碼，故它不是BCNF。關系模式Teaching仍然存在著數(shù)據(jù)冗余問題，因為存在著主屬性對碼的部分函數(shù)依賴問題。確切地表示：F＝｛T→C，（S，C）P→T,(S，T) P→C｝所以Teaching關系可以分解為以下兩個BCNF關系模式：Teacher（Teacher，Course） Student（Student，Teacher）3NF的“不徹底”性，表現(xiàn)在可能存在主屬性對碼的部分依賴和傳遞依賴。一個關系模式如果達到了BCNF，那么，在函數(shù)依賴范圍內，它就已經實現(xiàn)了徹底的分離，消除了數(shù)據(jù)冗余、插入和刪除異常。 多值依賴和第四范式一、多值依賴（Multivalued Dependency）課程C教員T參考書B物理李勇普通物理學物理李勇光學原理物理李勇物理習題集物理王軍普通物理學物理王軍光學原理物理王軍物理習題集數(shù)學李勇數(shù)學分析數(shù)學李勇微分方程數(shù)學李勇高等代數(shù)數(shù)學張平數(shù)學分析數(shù)學張平微分方程數(shù)學張平高等代數(shù)計算數(shù)學張平數(shù)學分析計算數(shù)學張平計算數(shù)學計算數(shù)學周峰數(shù)學分析計算數(shù)學周峰計算數(shù)學課程C教員T參考書B物理李勇王軍普通物理學光學原理物理習題集數(shù)學李勇張平數(shù)學分析微分方程高等代數(shù)計算數(shù)學張平周峰數(shù)學分析計算數(shù)學例：學校中某一門課程由多個教員講授，他們使用相同的一套參考書，每個教員可以講授多門課程，每種參考書可以供多門課程使用。下列是用一個非規(guī)范化的表來表示教員T，課程C和參考書B之間的關系。把上表變換成一張規(guī)范化的二維表Teaching，如右表關系模式Teaching（C，T，B）的碼是（C，T，B），即All－Key。因而Teaching∈BCNF。按照上述語義規(guī)定，當某門課程增加一名講課教員時，就要向Teaching表中增加與相應參考書等數(shù)目的元組。同樣，某門課程要去掉一本參考書時，則必須刪除相應數(shù)目的元組。對數(shù)據(jù)的增、刪、改很不方便，數(shù)據(jù)的冗余也十分明顯。如果仔細考察這類關系模式，會發(fā)現(xiàn)它具有一種稱之為多值依賴的數(shù)據(jù)依賴關系。定義：設R（U）是屬性集U上的一個關系模式，X，Y，Z是U的子集，且Z＝UXY。如果對R（U）的任一關系r，給定一對（x，z）值，都有一組y值與之對應，這組y值僅僅決定于x值而與z值無關。則稱Y多值依賴于X，或X多值決定Y，記作：X→→Y。――例如，在關系模式Teaching中，對于一個（C，B）值（物理，普通物理學），有一組T值｛李勇，王軍｝，而這組值僅僅決定于課程C上的值（物理）。即對于另一個（物理，光學原理），它對應的T值仍然是｛李勇，王軍｝，所以T的值與B的值無關，僅決定于C的值，即C→→T 。多值依賴的另一個等價的形式化定義為：設關系模式R（U），X、Y、Z是U的子集，Z＝UXY，r是R的任意一個關系，tt2是r的任意兩個元組。如果t1[X]=t2[X]，并在r中存在兩個元組tt4，使得：t3[X]=t4[X]=t1[X]t3[Y]=t1[Y]，t3[Z]=t2[Z]，t4[Y]=t2[Y]，t4[Z]=t1[Z]成立，則X→→Y。換句話說：如果X→→Y在R（U）中成立，則只要在R的任一關系r中存在兩個元組tt2在X屬性上的值相等，則交換這兩個元組在Y（或Z）上的值后得到的兩個新元組tt4也必是關系r中的元組。定義中如果Z＝Ф（空集），則稱X→→Y為平凡的多值依賴，否則為非平凡的多值依賴。多值依賴具有如下性質：1. 對稱性：若X→→Y，則X→→Z，其中Z＝UXY2. 傳遞性：若X→→Y，Y→→Z，則X→→ZY3. 若X→→Y，X→→Z，則X→→YZ4. 若X→→Y，X→→Z，則X→→Y∩Z5. 若X→→Y，X→→Z，則X→→YZ，X→→ZY多值依賴與函數(shù)依賴相比，具有下面兩個基本區(qū)別：（1）多值依賴的有效性與屬性集的范圍有關若X→→Y在U上成立，則在V（XYVU）上一定成立；反之則不然，即X→→Y在V(VU)上成立，在U上并不一定成立。這是因為多值依賴的定義中不僅涉及屬性組X、Y，而且涉及U中的其余屬性Z（Z＝UXY）。一般地說，在R（U）上若有X→→Y在V（VU）上成立，則稱X→→Y為R（U）的嵌入型多值依賴。而在關系模式R（U）中函數(shù)依賴X→Y的有效性，僅決定于X和Y這兩個屬性集的值。只要在R（U）的任何一個關系r中，元組在X和Y上的值使得X→Y成立，則X→Y在任何屬性集V（XYVU）上也成立。（2）若函數(shù)依賴X→Y在R（U）上成立，則對于任何Y’ Y 均有X→Y’ 成立。而多值依賴X→→Y若在R（U）上成立，卻不能斷言對于任何Y’ Y有X→→Y’ 成立。多值依賴的約束規(guī)則：在具有多值依賴的關系中，如果隨便刪去一個元組，就會破壞其對稱性，那么，為了保持多值依賴關系中的“多值依賴”性，就必須刪去另外的相關元組以維持其對稱性。這就是多值依賴的約束規(guī)則。目前的RDBMS尚不具
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