[理學(xué)]第4章關(guān)系數(shù)據(jù)庫(kù)理論-在線瀏覽
2024-12-03 21:22本頁(yè)面
【正文】 SCD (SNo， SN， Age， Dept， MN， CNo， Score) SNo 一個(gè)學(xué)生 SN， Age， Dept 惟一確定 惟一確定 8 函數(shù)依賴的邏輯蘊(yùn)涵定義 定義 設(shè) F是在關(guān)系模式 R(U)上成立的函數(shù)依賴集合， X，Y是屬性集 U的子集， X→ Y是一個(gè)函數(shù)依賴。 定義 設(shè) F是函數(shù)依賴集，被 F邏輯蘊(yùn)涵的函數(shù)依賴的全體構(gòu)成的集合，稱為函數(shù)依賴集 F的閉包（ Closure），記為 F +。 如果 X→ Y， 并且對(duì)于 X的某個(gè)真子集 X′ ，有 X’ → Y，則稱 Y對(duì) X部分函數(shù)依賴 ，記作 X → Y。而 SNo→Age ，所以(SNo， CNo) → Age f p → → → f f p 12 傳遞函數(shù)依賴 設(shè)有關(guān)系模式 R(U)， U是屬性全集， X， Y， Z是 U的子集 若 X→ Y，但 Y X，而 Y→ Z（ Y X， Z Y），則稱Z對(duì) X傳遞函數(shù)依賴 ，記作： X → Z 。 ?? ? → t 函數(shù)依賴 完全函數(shù)依賴 部分函數(shù)依賴 傳遞函數(shù)依賴 13 屬性集的閉包及其算法 X +={屬性 A|X→ A在 F +中 } 定理 X→ Y能用函數(shù)依賴推理規(guī)則推出的充分必要條件是Y X +中 算法 result=X do { if F中有某個(gè)函數(shù)依賴 Y→ Z滿足 Y result then result=result ∪ Z } while (result有所改變 )。 如果 X→ U在 R上成立，但對(duì) X的任一真子集 X′都有X′→ U不成立（即 X′→ U不在 F+中，或者 X → U），那么稱 X是 R上的一個(gè)候選鍵。 （ 2）若 X（ X∈ R）是 L類屬性，且 X +包含了 R的全部屬性，則 X必為 R的惟一候選鍵。 （ 4）若 X（ X∈ R）是 N類屬性，則 X包含在 R的任一候選鍵中。 16 多屬性函數(shù)依賴集候選鍵的求解算法 （ 1）屬性分類（ L、 R、 N和 LR） （ 2）若 X +包含了 R的全部屬性，轉(zhuǎn)（ 5）；否則，轉(zhuǎn)（ 3）。 （ 4）如果已找出所有候選鍵，則轉(zhuǎn)（ 5）；否則在 Y中依次取兩個(gè)、三個(gè)、 ? ，求它們的屬性集的閉包，直到其閉包包含 R的全部屬性。 令 X代表 L和 N類， Y代表 LR類 17 函數(shù)依賴推理規(guī)則的完備性 定理 函數(shù)依賴推理規(guī)則 {A1， A2， A3}是完備的 （ 1）證明 F中每個(gè)函數(shù)依賴 V→ W在 r上成立。 綜合（ 1）和（ 2）可知，只要 X→ Y不能用推理規(guī)則推出，那么 F就不邏輯蘊(yùn)涵 X→ Y，也就是推理規(guī)則是完備的。記作：F≡G。 無(wú)關(guān)定義 設(shè) F是屬性集 U上的函數(shù)依賴集， X→ Y是 F中的函數(shù)依賴。 （ 2）如果 A∈ X，且 (F{X→ Y}) ∪ {X→( YA)}邏輯蘊(yùn)涵 F，則稱屬性 A是 X→ Y右部的無(wú)關(guān)屬性。 19 定義 設(shè) F是屬性集 U上的函數(shù)依賴集。 20 算法 計(jì)算函數(shù)依賴集 F的最小函數(shù)依賴集 G （ 1）對(duì) F中的任一函數(shù)依賴 X→ Y，如果 Y=Y1,Y2,… ，Yk（ k≥2）多于一個(gè)屬性，就用分解律，分解為X→ Y1， X→ Y2， … ， X→ Yk，替換 X→ Y，得到一個(gè)與 F等價(jià)的函數(shù)依賴集 G， G中每個(gè)函數(shù)依賴的右邊均為單屬性。 （ 3）在 G中消除冗余的函數(shù)依賴。這里 ρ稱為 R的一個(gè)分解，也稱為 數(shù)據(jù)庫(kù)模式 。如果對(duì) R中滿足 F的每一個(gè)關(guān)系 r，有 r =ΠR1(r)∞ΠR2(r)∞… ∞ΠRk(r),那么就稱分解 ρ相對(duì)于 F是“ 無(wú)損連接分解 ” ；否則稱為 “ 損失分解 ” 。 ?23 無(wú)損分解的測(cè)試算法 （ 1）構(gòu)造一個(gè) k行 n列的表格 Rρ，表中每一列對(duì)應(yīng)一個(gè)屬性 Aj（ 1≤j≤n），每一行對(duì)應(yīng)一個(gè)模式 Ri（ 1≤i≤k）。 （ 2）把表格看成模式 R的一個(gè)關(guān)系，根據(jù) F中的每個(gè)函數(shù)依賴，在表中尋找 X分量上相等的行，分別對(duì) Y分量上的每一列做修改： 如果列中有一個(gè)是 aj，那么這一列上（ X相同的行）的元素都改成 aj； 如果列中沒(méi)有 aj，那么這一列上（ X相同的行）的元素都改成 bij（下標(biāo) ij取 i最小的那個(gè)）。 （ 3）若修改到最后，表中有一行全為 a，即 a1a2… an，那么稱 ρ相對(duì)于 F是無(wú)損連接分解。 25 定理 設(shè) ρ={R1， R2}是關(guān)系模式 R的一個(gè)分解， F是 R上成立的函數(shù)依賴集，那么分解 ρ相對(duì)于 F是無(wú)損分解的 充分必要條件 是： (R1∩R2)→( R1R2)或 (R1∩R2)→( R2R1) 當(dāng)模式 R分解成兩個(gè)模式 R1和 R2時(shí)，若兩個(gè)模式的公共屬性（ 248。 26 保持函數(shù)依賴的分解 定義 設(shè)有關(guān)系模式 R(U)， F是 R(U)上的函數(shù)依賴集，Z是屬性集 U上的一個(gè)子集， ρ={R1， R2， … ， Rk}是 R的一個(gè)分解。 )(1FkiRi???一個(gè)無(wú)損連接分解不一定是保持函數(shù)依賴的 一個(gè)保持函數(shù)依賴
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