【文章內(nèi)容簡介】 時間 答： B 解析： 超調(diào)量只是阻尼比 ζ 的函數(shù)，而與無阻尼自然頻率 ω n 無關(guān)。 調(diào)節(jié)時間的計算公式為： ,3)1ln (2131%)5( 2 ????????? ??? ?????? nnst ,4)1ln (2141%)2( 2 ????????? ??? ?????? nnst 可見，增大 n? ，則會減小調(diào)節(jié)時間。 6. 某一系統(tǒng)的速度誤差為零，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)可能是 ( )。 A. 1?TsK B.))(( bsas ds ?? ? C.)(2 ass K? D. 11?s 答： C 解析： 單位斜坡函數(shù)輸入。 21)( ssX ? 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 )(lim 1)](1[ 1lim)(lim)( 000 ssGsGsssE kskss ??? ?????? 在速度信號輸入情況下， 0 型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為無窮大，也就是說，系統(tǒng)輸出量不能跟隨系統(tǒng)的輸入量； 1 型系統(tǒng)有跟蹤誤差； 2 型系統(tǒng)能準確的跟蹤輸入，穩(wěn)態(tài)誤差為零。因此答案 C 正確。 7. 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為)3( 3?ss，則該系統(tǒng)在單位脈沖函數(shù)輸入作用下輸出為（ ）。 A. )1(3 3te?? B. te31 ?? C. te31 ?? D. )1(3 3te?? 答： C 解析：因為單位脈沖函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是 1，那么系統(tǒng)在單位脈沖函數(shù)輸入作用下輸出的拉氏變換為)3( 3?ss，那 么將)3( 3?ss進行部分分式分解得311)3( 3 ???? ssss，對其進行拉氏反變換可知答案 C 正確。 8．系統(tǒng)的時間響應由瞬態(tài)響應和 兩部分組成。（ ） A．穩(wěn)態(tài)響應 B. 暫態(tài)響應 答： A 解析：根據(jù)系統(tǒng)時間響應組成的基本定義來選擇，系統(tǒng)的時間響應是由瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應兩部分組成。 9．系統(tǒng)受到外加作用后，系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終穩(wěn)定狀態(tài)的響應過程稱 。（ ） A．穩(wěn)態(tài)響應 B. 瞬態(tài)響應 答： B 解析：根據(jù)瞬態(tài)響應的定義來選擇答案。 10．系統(tǒng)的瞬態(tài)響應反映系統(tǒng)的 。（ ） A．準確性 B. 誤差 答： C 解析：根據(jù)瞬態(tài)響應的定義不難理解，瞬態(tài)響應反映系統(tǒng)的穩(wěn)定性及響應的快速性；穩(wěn)態(tài)響應反映系統(tǒng)的準確性或穩(wěn)態(tài)誤差，因此答案 C 正確。 三、 判斷題 1. 系統(tǒng)受到外界擾動作用后，其輸 出偏離平衡狀態(tài)，當擾動消失后，經(jīng)過足夠長的時間， 若系統(tǒng)又恢復到原平衡狀態(tài)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 正確 解析：根據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義來判斷。 2. 系統(tǒng)的全部特征根都具有負實部，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。 正確 解析：系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的全部特征根都具有負實部。 3. 輸出端定義誤差是指希望輸出與實際輸出之差。 正確 解析：這是誤差的定義。 4．輸入端定義誤差是指輸入與主反饋信號之差。 正確 解析：根據(jù)誤差的定義來判斷。 5．穩(wěn)態(tài)誤差的表達式是 )(lim)(lim0 sEtee stss ??? ??。 錯誤 解析 ：穩(wěn)態(tài)誤差的表達式應該是 )(lim)(lim0 ssEtee stss ??? ?? 6．系統(tǒng)在外加作用的激勵下，其輸出隨時間變化的函數(shù)關(guān)系叫時間響應。 正確 解析：這是時間響應的定義。 7．系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應是指系統(tǒng)受到外加作用后，時間趨于無窮大時，系統(tǒng)的輸出。 正確 解析：這是時間響應中穩(wěn)態(tài)響應的定義。 8．電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉(zhuǎn)換等，均可視為沖激作用。因此沖激信號是評價系統(tǒng)瞬態(tài)性能時應用較多的一種典型信號。 錯誤 解析：電源突然接通，負荷的突然變化，指令的突然轉(zhuǎn)換等都是階躍信號作用，而不是沖激信 號作用。 9． 221)( ttx ?是單位速度函數(shù)，其拉氏變換為31)( ssX ?，它表征的是速度均勻變化的信號。 錯誤 解析： 221)( ttx ? 是單位加速度函數(shù)，其拉氏變換為31)( ssX ?，它表征的是加速度變化的信號。 10．單位脈沖函數(shù)的幅值為無窮大，持續(xù)時間為零是數(shù)學上的假設(shè)，在系統(tǒng)分析中很有用處。 正確 解析：根據(jù)單位脈沖函數(shù)定義式不難理解，它的幅值為無窮大，持續(xù)時間為零，脈沖信號 在系統(tǒng)分析中有很重要的作用，我們常見的閃電信號就可以用脈沖信號來描述。 第五章 習題 答案 一、填空 1. Ⅱ 型系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性低頻漸近線斜率為 。 – 40dB/dec 解析： Ⅱ 型系統(tǒng)的對數(shù)幅度頻率特性曲線的漸進斜率特點是低頻段 – 40dB/dec，中間頻段 – 20dB/dec，高頻段 – 40dB/dec。 2. )()()(0 ??? jGxyA ?? 為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應幅值衰減（或放大）的特性。 )()( ??? jG?? 為系統(tǒng)的 ，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號相位遲后 )0( ?? 或超前 )0( ?? 的特性。 幅頻特性， 相頻特性 解析：根據(jù)幅頻特性和相頻特性的定義來填空。 3. 頻率響應是 響應。 正弦輸入信號的穩(wěn)態(tài) 解析：根據(jù)頻率響應的定義來填空。 4. 對于一階系統(tǒng)，當ω由 0→∞時，矢量 D(jω ) 方向旋轉(zhuǎn)2?，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 逆時針 解析：本題需要學習者掌握 用頻率法判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性的結(jié)論，即對于一階系統(tǒng)，當 ω 由 0→∞ 時，矢量 D(jω )逆時針方向旋轉(zhuǎn)2?，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的。否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。 5. 當輸入信號的角頻率ω在某一范圍內(nèi)改變時所得到的一系列頻率的響應稱為這個系統(tǒng)的 。 頻率特性 解析：根據(jù)系統(tǒng)頻率特性的定義來填空。 6. 控制系統(tǒng)的時間響應，可以劃分為瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩個過程。瞬態(tài)過程是指系 統(tǒng)從 到接近最終狀態(tài)的響應過程； 穩(wěn)態(tài)過程是指 時間 t 趨于 時系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。 初始狀態(tài) 無窮 解析：控制系統(tǒng)時間響應包含了瞬態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)響應兩個過程，其中瞬態(tài)響應過程是指系統(tǒng)從 0時刻初始狀態(tài)到接近最終狀態(tài)的響應過程， 穩(wěn)態(tài)響應過程則是指 時間 t 趨于無窮時系統(tǒng)的響應。 7. 若系統(tǒng)輸入為 tA ?sin ，其穩(wěn)態(tài)輸出相應為 )sin( ?? ?tB ，則該系統(tǒng)的頻率特性可表示為 。 ?jeAB 解析：根據(jù)頻率特性的基本定義來填空， )()()(0 ??? jGxyA ?? 為系統(tǒng)的幅頻特性，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應幅值衰減（或放大）的特性。 )()( ??? jG?? 為系統(tǒng)的相頻特性，它描述系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的穩(wěn)態(tài)響應，相位遲后 )0( ?? 或超前 )0( ?? 的特性。幅頻特性和相頻特性可由一個表達式表示，即 )()()( ???? jejGjG ? ，稱為系統(tǒng)的頻率特性。 二、選擇 1. 題圖中 R－ C 電路的幅頻特性為 。 ( ) A. 211?T? B. 2)(11?T? C. 2)(11?T? D. ?T?1 1 答： B 解析： R－ C 電路的傳遞函數(shù)為11)( ??TssG，式中 T=RC ── 時間常數(shù)。 正弦輸入信號為 txtx ?sin)( 0? ，電路頻率特性以 jω 代替 s 可得： )()(1 1)( ????? jejGjTjG ??? ，因此，幅頻特性為： 2)(111 1)( ??? TjTjG ???? 。 2. 已知系統(tǒng)頻率特性為?31 5j? ，則該系統(tǒng)頻率還可表示為（ ） A. ?315 ?tgje B. ?? 1152 ??? tgje C. ?? 32 115 ??? tgje D. ?15 ?? tgje 答： C 解析：根據(jù)系統(tǒng)頻率特性的指數(shù)表示形式： )()( )()()( ???? ??? jj eAejGjG ?? 式中 A(ω )是復數(shù)頻率特性的模，稱幅頻特性； )(?? 是復數(shù)頻率特性的相位移、稱相頻特性。兩種表示方法的關(guān)系為)( )()(。)()()( 122 ??????? PQtgQPA ????，所以答案 C 正確。 3．已 知系統(tǒng)頻率特性為15 1??j ，當輸入為 ttx 2sin)( ? 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為（ ） A. )52sin( 1 ???tgt B. )52s in (11 12 ?? ??? tgt C. )52sin( 1 ???tgt D. )52s in (125 1 12 ?? ??? tgt 答： D 解析： 系統(tǒng)的頻率特性為?? jTjG ?? 1 1)(，其幅頻特性為： 2)(111 1)( ??? TjTjG ???? ， 相頻特性為： ???? TtgjG 1)()( ????? ， 系統(tǒng)的頻率響應為 )s in ()(1)( 120 ??? TtgtTxty ?????，所以答案 D 正確。 4．理想微分環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻特性曲線是一條斜率為（ ） A. decdB20 ，通過ω =1 點的直線 B. decdB20 ，通過ω =1 點的直線 C. decdB20 ，通 過ω =