【正文】 積分限 0 和 ?是固定的，所以積分的結(jié)果與 t 無關(guān)，而只取決于參數(shù) s ，因此，它是復(fù)數(shù) s 的函數(shù)。 ][sF = 91?s ，則 )(?f =0。 錯(cuò)誤 3. )(tf 的拉氏變換為)2( 6][ ?? sssF，則 )(tf 為 )1(3 2te?? 。 正確 4．單位拋物線函數(shù)為 ????? ??? 02100)(2 ttttu ，其拉普拉斯變換結(jié)果為21s。 錯(cuò)誤 解析： 根據(jù)拉普拉斯變 換 的 定 義 ， 單 位 拋 物 線 函 數(shù) 的 拉 普 拉 斯 變 換 為 ? ? 0)(121]21[0 322 ???? ?? ? sRsdtettLsF est 5．已知 tetf 21)( ??? ， )(tf 的拉氏變換為 211)]([)( ???? sstfLsF 。 錯(cuò)誤 第三章 習(xí)題 一、填空 。 數(shù)學(xué)模型 ， 與 之比稱為線性系統(tǒng)（或元件）的傳遞函數(shù)。 輸出量的拉氏變換；輸入量的拉氏變換 和非線性控制系統(tǒng)。 線性控制系統(tǒng) ，或者說是描述系統(tǒng)內(nèi)部變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 瞬態(tài)特性 ,方程是 的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。 線性 6． 環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)是 ? ? ? ?? ?1??? TsKsX sYsG 。 慣性 7．題圖 根據(jù)以上題圖填空， RC ? ? ? ?tutu rc ?? 。 ? ?dttduc 8． 運(yùn)動(dòng)方程式 ? ? ? ? ? ?tKxtydttdyT ??描述的是一個(gè) 。 慣性環(huán)節(jié) 二、選擇 x(t)，輸出 y(t)，傳遞函數(shù) G(s)，則正確的關(guān)系是 。 答： B A. )]([)()( 1 sGLtxty ??? B. )()()( sXsGsY ?? C. )()()( sGsYsX ?? D. )(/)()( sXsGsY ? 。 ( ) A. 輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比 B. 零初始條件下，輸出與輸入之比 C. 零初始條件下，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換之比 答： C 3. 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為)1(1?ss，則該系統(tǒng)的時(shí)域原函數(shù) g(t)是 。 ( ) A. te??1 B. te??1 C. te?1 D. te?1 答： B 4. ? ? ? ?? ? TSesX sYsG ???傳遞函數(shù)表示了一個(gè) 。（ ） 答： A A. 時(shí)滯環(huán)節(jié) B. 振蕩環(huán)節(jié) C. 微分環(huán)節(jié) D. 慣性環(huán)節(jié) 解析： 時(shí)滯環(huán)節(jié)的微分方程為 ? ? ? ?Ttxty ?? 其傳遞函數(shù) ? ? ? ?? ? TSesX sYsG ??? 153?s ；其單位階躍響應(yīng)為（ ） A. 51 te?? B. 533 te?? C. 555 te?? D. 555 te?? 答： B 解析：一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 153?s ，其階躍響應(yīng)的傳遞函數(shù)為)15( 3?ss，進(jìn)行部分分式分解得：5/133)15( 3 ???? ssss，因此其反變換為 533 te?? 。 6．設(shè)有一彈簧、質(zhì)量、阻尼器機(jī)械系統(tǒng)，如圖所示，以外力 f(t)為輸入量，位移 y(t)為輸出量的運(yùn)動(dòng)微分方程式可以對(duì)圖中系統(tǒng)進(jìn)行描述，那么這個(gè)微分方程的階次是：（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答： B 解析：彈簧振子是二階系統(tǒng)。 7．下圖所示的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) ??sGk 為（ ）。 A. ? ?232113311 HGGGHG GG ????? ； B. ? ?? ?232113211 HGGGHG GG ????? ?； C. ? ? ? ?132321 1 HG HGGGsG k ?? ???? ； D. ? ?? ?2321133211 HGGGHG GGG ????? ?? 答： C 解析：求出開環(huán)傳遞函數(shù)，觀察 A ， B， D 答案都不對(duì)，因?yàn)樗鼈兊姆肿由隙疾缓?2H ， 8．以下圖形 a 為輸入 x(t)波形，圖 b 為輸出 y(t)波形，所描述的 是一個(gè) （ ） a b 節(jié) B. 微分環(huán)節(jié) C. 慣性環(huán)節(jié) D. 時(shí)滯環(huán)節(jié) 答案： D 解析：顯然輸出比輸入之后遲后了一些，這是一個(gè) 時(shí)滯環(huán)節(jié)。 三、判斷 1． 數(shù)學(xué)模型是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)學(xué)表達(dá)式。 錯(cuò)誤 2．如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型方程是線性的，這種系統(tǒng)叫線性系統(tǒng)。 正確 ，輸出的拉氏變換與輸入的拉氏變換的比。 錯(cuò)誤 4．傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)本身的瞬態(tài)特性，與輸入有關(guān)。 錯(cuò)誤 解析： 傳遞函數(shù)的特點(diǎn) 是與輸入無關(guān)，只與系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)。 5．對(duì)于可實(shí)現(xiàn)的物理系統(tǒng)，傳遞函數(shù)分母中 s的階次 必大于分 子 中 s的階次 。 正確 解析：根據(jù) 傳遞函數(shù)的特點(diǎn) 來判斷。 6． 傳遞函數(shù) 并 不 反映 系統(tǒng)的物理結(jié)構(gòu) 。 正確 解析：這是 傳遞函數(shù)的特點(diǎn) 。 7． 不同的物理系統(tǒng)，可以有相同的傳遞函數(shù) ， 傳遞函數(shù)與初始條件無關(guān)。 正確 解析：這是 傳遞函數(shù)的特點(diǎn) 。 8．比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)）的輸出量與輸入量的關(guān)系為 ?? ??tKxty ? ， K是一個(gè)變量。 錯(cuò)誤 解析：根據(jù)比例環(huán)節(jié)的定義，比例環(huán)節(jié)（放大環(huán)節(jié)）輸出量與輸入量的關(guān)系為 ?? ??tKxty ? 式中 K ── 環(huán)節(jié)的放大系數(shù)（常數(shù)）。 9．比例環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為 ? ? ? ?? ? KsX sYsG ??。 正確 解析：根據(jù)比例環(huán)節(jié)的定義來判斷。 10．常見的電子放大器，齒輪減速器，杠桿等均屬于比例環(huán)節(jié)。 正確 解析：根據(jù)比例環(huán)節(jié)的實(shí)際應(yīng)用來判斷。 11．當(dāng)輸入 x(t)為單位階躍信號(hào)時(shí)，輸出 y(t)如圖所示，那么這個(gè)系統(tǒng)一定是一個(gè)微分環(huán) 節(jié)。 錯(cuò)誤 解析：根據(jù)圖像可以看出，輸出是輸入的積分，所以這個(gè)系統(tǒng)是一個(gè)積分環(huán)節(jié)。 第四章 習(xí) 題 答案 一、填空 1．電源突然接通，負(fù)荷的突然變化，指令的突然轉(zhuǎn)換等等，均可視為 。 答案：階躍作用 解析：根據(jù)階躍信號(hào)的定義以及物理意義來填空。 2． 函數(shù) δ (t) 可認(rèn)為是在間斷點(diǎn)上單位階躍函數(shù)對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。 答案：單位脈沖 解析：這是單位脈沖函數(shù)的特點(diǎn)。 3．超調(diào)量是指在瞬態(tài)過程中，輸出量的 值超過穩(wěn)態(tài)或輸入值的百分?jǐn)?shù)。 答案：最大 解析：根據(jù)超調(diào)量的定義來填空。 4．過渡過程時(shí)間或調(diào)節(jié)時(shí)間 ts 是指 量與穩(wěn)態(tài)值之間的偏差達(dá)到允許范圍（一 般取 2%或 5%）并維持在此允許范圍以內(nèi)所需的時(shí)間。 答案：輸出 解析：根據(jù)對(duì)調(diào)節(jié)時(shí)間基本概念的理解來填空。 5． ω n和ζ這 兩個(gè)參數(shù)是決定二階系統(tǒng)瞬態(tài)特性的非常重要的參數(shù) ，那么可把二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)寫成含有這兩個(gè)參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)式，即 。 答案： ? ?2222 nnnB sssG ???? ??? 解析：二階系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式是一個(gè)重要基本概念，要求記憶： ? ? 22 22nnnB sssG ???? ??? 二、單 項(xiàng)選擇 1. 一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 ?s ，其時(shí)間常數(shù)為 。 ( ) A. B. 4 C. 2 D. 1 答： B 解析： 慣性環(huán)節(jié)的運(yùn)動(dòng)方程式為： ? ? ? ? ? ?tKxtydttdyT ?? 傳遞函數(shù)： ? ? ? ?? ?1??? TsKsX sYsG，式中 T ── 環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)； 2. 若二階系統(tǒng)的阻尼比為 ，則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為 。 ( ) n? 的振蕩 答： B 解析： 在（ 0ζ 1）的情況下，二階系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)的瞬態(tài)分量為一按指數(shù)哀減的簡諧振蕩時(shí)間函數(shù)，阻尼比越小，最大振幅越大。 3. 二階系統(tǒng)的超調(diào)量 %? 。 ( ) A. 只與 ? 有關(guān) ? 無關(guān) n? 和 ? 無關(guān) n? 和 ? 都有關(guān) 答： A 解析： 依據(jù)超調(diào)量的定義： %100)( )()(% ?? ??? y yty m? 對(duì)于單位階躍響應(yīng)， %100)s in (1 1% 2 ?????? ? ???? ?? mdt te mn 因?yàn)? )s i n ()11s i n ()s i n ( 22 ????? ????? ????????? nnmd t 21sin ?? ????? 所以 %100% 21 ?? ?? ???? e 可知，超調(diào)量只是阻尼比 ζ 的函數(shù)，而與無阻尼自然頻率 ω n 無關(guān)。 %? 相等，則此二系統(tǒng)具有相同的 。 ( ) A. n? B. ? C. K D. d? 答： B 解析： 因?yàn)槌{(diào)量 %100% 21 ?? ?? ???? e ，超調(diào)量只是阻尼比 ζ 的函數(shù)，所以 兩個(gè)二階系統(tǒng)的超調(diào)量 %?相等，則此二系統(tǒng)具有相同的 ? 。 5. 對(duì)二階欠阻尼系統(tǒng)，若保持 ? 不變，而增大 n? ，則 。 ( ) D. 不影響調(diào)節(jié)