電大《機(jī)電控制工程基礎(chǔ)》期末復(fù)習(xí)考試題庫(kù)參考資料小抄-文庫(kù)吧
2025-05-14 08:07 本頁(yè)面
【正文】 1—— 彈簧 1 的彈性系數(shù)； k2—— 彈簧 2 的彈性系數(shù)； f—— 阻尼器的阻尼系數(shù)。 六、下 圖為一具有電阻－電感－電容的無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，求以電壓 u 為輸入， uc為輸出的系統(tǒng)微分方程式。 解 根據(jù)基爾霍夫電路定律，有 CuRidtdiLtu ?????)( 而 dtduCi c? ，則上式可寫(xiě)成如下形式 )(22 tuudtduRCdt udLCCcc ??? 4 七、如圖所示的電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其中 ui為輸入電壓， uo為輸出電壓，試寫(xiě)出此系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)表達(dá)式。 (1) 微分方程推導(dǎo)如下： 1Rcuu? ， i c ou u u??，可得 c i ou u u?? (式 1) 由 1 1 12212Rcccoci R u uduicdti R ui i i?????? 可得， 12c c otu du ucR d R?? (式 2) 聯(lián)立 1 和 2 式，得：12()i o i o ottu u d u d u ucR d d R? ? ? ? 兩邊同乘以 12RR 可得2 1 2 1( ) ( )ioi o ottd u d uR u u c R R R udd? ? ? ? 即有：1 2 1 2 2 1 2() oioittd u d uR R u C R R R u C R Rdd? ? ? ? (2) 傳遞函 數(shù)可按下述方法快速求解： 令 11 2 211,1R CsZ Z RR Cs????，那么就有： 傳遞函數(shù) 212()() ()oiUs ZGs U s Z Z?? ?= 1 2 21 2 1 2R R Cs RR R Cs R R??? 八、 在齒輪傳動(dòng)中，若忽略嚙合間隙，則主動(dòng)齒輪輸入轉(zhuǎn)速 n1和從動(dòng)齒輪輸出轉(zhuǎn)速 n2 之間的關(guān)系為 n2=，求其傳遞函數(shù)。 G(s)=N2(s)/N1(s)=Z1/Z2 式中 Zl／ Z2—— 主動(dòng)齒輪齒數(shù)和從動(dòng)齒輪齒數(shù)之比。 九、下圖所示 RC 網(wǎng)絡(luò)，輸入為電壓 ur，輸出為電壓 uc，求其傳遞函數(shù)。 5 輸入電壓 ur 消耗在電阻 R 和電容 C 上，即 ??? idtcRiur 1。 輸出電壓為 ?? idtcuc 1。 將上兩式進(jìn)行拉氏變換，得 Ur(s)=RI+I/(Cs) Uc(s)=I/(Cs) 由上兩式消去中間變量 I，得 (RCs+1)Uc(s)=Ur(s) 故得傳遞函數(shù)為 G(s)=Uc(s)/Ur(s)=1/(RCs+1)=1/(Ts+1) 10．簡(jiǎn)化下圖所示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù))( )()( sR sCs ??。 解 這是一個(gè)多回路系統(tǒng)?？梢杂卸喾N解題方法，這里從內(nèi)回路到外回路逐步化簡(jiǎn)。 第一步，將引出點(diǎn) a后移，比較點(diǎn) b后移，簡(jiǎn)化成圖（ a）所示結(jié)構(gòu)。 第二步，對(duì)圖 （ a）中 H3（ s）和)( )(42 sGsG串聯(lián)與 H2（ s）并聯(lián)，再和串聯(lián)的 )(3sG , )(4 sG 組成反饋回路，進(jìn)而簡(jiǎn)化成圖 （ b）所示結(jié)構(gòu)。 第三步，對(duì)圖 （ b）中的回路再進(jìn)行串聯(lián)及反饋?zhàn)儞Q，成為如圖 （ c）所示形式。 最后可得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 )()()()()()()()()()()(1)()()()()()()(143212433324321sHsGsGsGsGsHsGsGsHsGsGsGsGsGsGsRsCs?????? 6 第三章習(xí)題答案 一、 簡(jiǎn)答 1. 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 什么 ？ 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是什么？ 單位階躍函數(shù)的拉普拉斯變換結(jié)果是 s1 。 單位斜坡函數(shù)的拉氏變換結(jié)果是21s。 2．什么是極點(diǎn)和零點(diǎn)？ 傳遞函數(shù)分母多項(xiàng)式的根被稱(chēng)為系統(tǒng)的 極點(diǎn) ，分子多項(xiàng)式的根被稱(chēng)為系統(tǒng)的 零點(diǎn) 3. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)，則該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)有什么特點(diǎn)？ 單調(diào)上升 4．什么叫做二階系統(tǒng)的臨界阻尼？畫(huà)圖說(shuō)明臨界阻尼條件下二階系統(tǒng)的輸出曲線(xiàn)。 臨界阻尼 (ζ =1)， c(t)為一無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線(xiàn)，如圖所示。 5．動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)通常有哪幾項(xiàng)？如何理解這些指標(biāo)？ 延遲時(shí)間 dt 階躍響應(yīng)第一次達(dá)到終值 )(?h 的 50％ 所需的時(shí)間。 上升時(shí)間 rt 階躍響應(yīng)從終值的 10％上升到 終值的 90％ 所需的時(shí)間；對(duì)有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為從 0 到第一次達(dá)到終值所需的時(shí)間。 峰值時(shí)間 pt 階躍響應(yīng)越過(guò)穩(wěn)態(tài)值 )(?h 達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。 調(diào)節(jié)時(shí)間 st 階躍響到達(dá)并保持在 終值 )(?h 5? ％ 誤差帶內(nèi)所需的最短時(shí)間； 有時(shí)也用終值的 2? ％誤差 帶 來(lái)定義調(diào)節(jié)時(shí)間。 超調(diào)量 ? ％ 峰值 )(pth 超出終值 )(?h 的百分比，即 ? ％ 100)( )()( ?? ??? h hth p％ 7 6． 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷 什么系統(tǒng) 的穩(wěn)定性？ 勞斯穩(wěn)定判據(jù)能判斷 線(xiàn)性定常系統(tǒng) 的穩(wěn)定性。 7．一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？當(dāng)時(shí)間 t 滿(mǎn)足什么條件時(shí)響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于 5～ 2%。？ 由于一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)沒(méi)有超調(diào)量，所有其性能指標(biāo)主要是調(diào)節(jié)時(shí)間，它表征系統(tǒng)過(guò)渡過(guò)程的快慢。當(dāng) t＝ 3T或 4T 時(shí)，響應(yīng)值與穩(wěn)態(tài)值之間的誤差將小于 5～ 2%。顯然系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù) T 越小，調(diào)節(jié)時(shí)間越小，響應(yīng)曲線(xiàn)很快就能接近穩(wěn)態(tài)值。 8．在欠阻尼的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)有什么特點(diǎn)？ 在欠阻尼 的情況下，二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為一振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的簡(jiǎn)諧振蕩時(shí)間函數(shù)。 9．阻尼比ζ≤ 0 時(shí)的二階系統(tǒng)有什么特點(diǎn)？ ζ≤ 0 時(shí)的二階系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的 10．已知系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為： 1)( 2 ??? sss? 則系統(tǒng)的 ξ、ω n及性能指標(biāo)σ％、 ts（ 5％）各是多少？ ξ＝ ω n＝ 2 σ％＝ ％ ts（ 5％）＝ （ s） 二、 判斷： 1. 線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定，其 閉環(huán)極點(diǎn) 均應(yīng)在 s 平面的 左半 平面。 正確 2. 用勞斯表判斷連續(xù)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)它的第一列系數(shù) 全部為正數(shù) 系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 正確 3．系統(tǒng)的穩(wěn)定性取決于系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn)的分布。 正確 4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)決定了系統(tǒng)的類(lèi)型。 錯(cuò)誤 5. 若二階系統(tǒng)的阻尼比大于 1，則其階躍響應(yīng) 不會(huì) 出現(xiàn)超調(diào)，最佳工程常數(shù)為阻尼比等于 。 正確 6. 某二階系統(tǒng)的特征根為兩個(gè)具有負(fù)實(shí)部的共軛復(fù)根，則
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