【文章內(nèi)容簡介】 力為 Ski。 則在狀態(tài) k中，第 i個(gè)正弦振動(dòng)產(chǎn)生應(yīng)力 Ski發(fā)生次數(shù)為 kiki tfn ?設(shè) Ski在 SN曲線上對(duì)應(yīng)達(dá)破壞次數(shù)為 Nki，則 Ski所產(chǎn)生損傷量為 kikkikiNtfD ? (15) 對(duì) k， i求和得出該構(gòu)件一個(gè)飛行起落產(chǎn)生的損傷量 ? ?? ?limk kikkiN tf1 1若取破壞準(zhǔn)則為 D=DH 則使該構(gòu)件達(dá)破壞的飛行起落數(shù)止 QH為 ? ?? ?? li mkkikkiHH N tfDQ1 1 隨機(jī)振動(dòng) 設(shè)某構(gòu)件在一個(gè)典型飛行起落中有 m個(gè)狀態(tài)對(duì)其產(chǎn)生隨機(jī)振動(dòng)疲勞損傷，時(shí)間為 tk，設(shè)第 k狀態(tài)隨機(jī)振動(dòng)有 l個(gè)窄帶響應(yīng)峰，對(duì)立的峰值頻率為發(fā) fki，均方根應(yīng)力響應(yīng)為 σki，則應(yīng)力的平均作用次數(shù)為 kikki ftn ?σki對(duì)應(yīng)的平均達(dá)破壞循環(huán)次數(shù)為 Nki， 對(duì)應(yīng)產(chǎn)生損傷量 kikikkikiki N ftNnD ??對(duì)所有需考慮的狀態(tài)和響應(yīng)峰求和，有一個(gè)起落的總損傷量為 ? ?? ?limk kikkiNtf1 1設(shè)破壞準(zhǔn)則為 D=Dr，則有達(dá)破壞時(shí)之起落數(shù) Qr為 ? ?? ?? li mkkikkirrNtfDQ1 1(16) 如果一個(gè)構(gòu)件同時(shí)經(jīng)受有周期振動(dòng)和隨機(jī)振動(dòng)，則可同時(shí)算出各自的損傷量，再對(duì)損傷準(zhǔn)則取某種折衷或加權(quán)平均處理，最后算出達(dá)破壞的起落數(shù)。 實(shí)際計(jì)算中還要考慮到應(yīng)力集中、環(huán)境影響以及裂紋擴(kuò)展等等問題，這些都可以參照常規(guī)靜態(tài)疲勞對(duì)這些問題的處理方法進(jìn)行處理。 簡單結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞計(jì)算舉例 受到基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)隨機(jī)激勵(lì)和分布力隨機(jī)激勵(lì)的懸臂梁疲勞計(jì)算。 P (x, t) u (t) l b h x 圖 3 受兩種隨機(jī)激勵(lì)的懸臂梁結(jié)構(gòu) 梁長寬高為（ l， b， h）基礎(chǔ)振動(dòng) u(t)的加速度譜密度為 uw?uw?均布的隨機(jī)力的單位長度載荷為 P (x, t)=P (t)，譜密度為 WP。 (1) 梁固有頻率 ?,2,1,2 ???????? nmEIl nn ?? (17) 式中： E —— 彈性模量； m —— 梁單位長度質(zhì)量； I —— 梁截面慣矩； λn —— 無量綱參數(shù)，此處為 0c o s1 ??nn ch ?? 的解。 由上式可見，當(dāng) m， E， I不變時(shí)，對(duì)于一定的階數(shù) n，園頻率 ωn與 l2成反比。 ? ? ? ?22444522 ,dtudmtPxymEIxtymCIttxy ????????????????? ,2,1,2 2 ??????? ???? numPnnnnnnn ???????(2) 運(yùn)動(dòng)方程 式中： ξn為廣義坐標(biāo) (18) C為阻尼，寫成模態(tài)坐標(biāo) (19) mEIlC nn ??????? ??2? ? ? ? dxxdxx l nln ??? 0 20 ???? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?lxshlxch lxchlxchx nnnn nnnnn ???? ????? ??? ??? s i nc os c oss i n模態(tài)阻尼系數(shù)： ； 廣義力因子： 振型函數(shù)： 2n?? ?xy2 ? ?x2?? ? ? ? ? ??? ?????????????????????????132222222 nnnnPu dxxdmWWZEIx????????(3) 應(yīng)力響應(yīng) 自（ 19）式算出均方響應(yīng) ，然返回物理坐標(biāo)可解出均方位移響應(yīng) 。再由之計(jì)算應(yīng)力均方響應(yīng) ，有 (20) 式中： Z為梁斷面系數(shù)。 由上式可以推出，對(duì)于一定階數(shù)的共振，應(yīng)力均方值 ??x2? 與 l成正比 。 (4) 具體算例 取梁材料為鋁， l =3m， b =， h =（展弦比 1/b=5），由于分 布載荷無法給定，下面只考慮基礎(chǔ) 振動(dòng)激勵(lì)，可取 GJB150標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 的噴氣式飛機(jī)激勵(lì)譜如圖所示 （只考慮低頻部分）。 W, g2/Hz f, Hz 15 200 圖 4 基礎(chǔ)激勵(lì)譜圖 代入數(shù)據(jù)，只取前八階共振可以估算出梁根部均方根應(yīng)力 ? ? M p axx ???計(jì)算中取各階阻尼系數(shù)均為 ζ =，鋁材 LY12的楊式模量： E=69 103Mpa 考慮到 L/12的拉伸強(qiáng)度極限 σb=412MPa 屈服極限為， σS =274MPa 靜態(tài)疲勞持久極限 σ1=95~160MPa。 動(dòng)態(tài)疲勞持久極限無數(shù)據(jù)，但我們對(duì)鋁材的隨機(jī)振動(dòng)疲勞試驗(yàn)給出 σN曲線有低限應(yīng)力： σ=35MPa。 結(jié)論：按所取數(shù)據(jù)，此梁不會(huì)發(fā)生振動(dòng)疲勞破壞。 薄壁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞壽命計(jì)算 飛機(jī)上薄壁結(jié)構(gòu)包括：蒙皮壁板及它們與桁、肋、框構(gòu)成的組合結(jié)構(gòu)，包括進(jìn)氣道壁板、尾噴口蒙皮、機(jī)身側(cè)壁、機(jī)尾翼前緣、下壁板、根部及梢部蒙皮、發(fā)動(dòng)機(jī)罩蒙皮等裂紋多發(fā)部位。振源有氣動(dòng)附面層紊流，不規(guī)則表面引起的氣流分離，突出物引起的繞流，發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)噪聲以及空腔振動(dòng)與噪聲等。 波音公司在其疲勞手冊(cè)（ B手冊(cè)）中給出了這類結(jié)構(gòu)的聲疲勞計(jì)算 DSR（細(xì)節(jié)聲額定值）方法，這里將它改造為隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析之用，這樣就可以利用該手冊(cè)中給出的有關(guān)特定結(jié)構(gòu)、材料、工藝的試驗(yàn)曲線與參數(shù)、圖表。 DSR方法的計(jì)算步驟如下： 結(jié)構(gòu)共振頻率估算 對(duì)典型薄壁結(jié)構(gòu)（圖 5），其一階共振的響應(yīng)頻率 f有經(jīng)驗(yàn)公式 btkkf srs?? (Hz) (21) 式中： a， b分別為板長，短邊尺寸（米）； fs 板厚（米）； ks 頻率形狀修正因子（圖 6）； kr 曲率修正系數(shù)，對(duì)平板 kr=1，曲板見圖 7 圖 5 典型薄板幾何尺寸 圖 6 頻率形狀比修正系數(shù) k rk圖 7 曲率修正系數(shù) 圖 7 曲率修正系數(shù) 確定細(xì)節(jié)聲額定強(qiáng)度 DSR 所謂 DSR值對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)就是 σN曲線上對(duì)應(yīng) 10的 6次方循環(huán)時(shí)的動(dòng)態(tài)疲勞強(qiáng)度值。 )( K p aUCBAD S RD S R ssssB A S E ?????式中： DSRBASE， 基本聲額定強(qiáng)度，見表 1，表 2，表 3 As孔充填系數(shù)見表 4 Bs材料系數(shù)見表 5 Cs鉚釘埋頭系數(shù)見圖 8 Us加強(qiáng)墊凸臺(tái)系數(shù)見表 6 (22) 表 1 加強(qiáng)蒙皮 — 腹板 BASEDSR值 BASEDSR值 表 2 框 —加強(qiáng)件組合結(jié)構(gòu)的 表 3 開孔壁板的 BASEDSR值 表 4 系數(shù) sA — 孔充填系數(shù)（各種緊固件） 表 5 系數(shù) sB — 材料系數(shù) 表 6 系數(shù) sU — 加強(qiáng)墊凸臺(tái)系數(shù) 圖 8 系數(shù) sC ，鉚釘埋頭系數(shù) 確定相關(guān)任務(wù)狀態(tài)及時(shí)間 根據(jù)飛機(jī)飛行剖面確定與所考慮構(gòu)件振動(dòng)疲勞有關(guān)的飛行狀態(tài)及其持續(xù)時(shí)間，設(shè)相關(guān)狀態(tài)共有m個(gè)，各自的持續(xù)時(shí)間分別為 tk， k=1……m ； 確定應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 只考慮第一階共振頻率 f1，在第 k個(gè)相關(guān)狀態(tài)中應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為 nk=f1tk 振動(dòng)疲勞應(yīng)力計(jì)算 詳見 。 振動(dòng)疲勞損傷計(jì)算 按 DSR定義，設(shè)結(jié)構(gòu)在第 k狀態(tài)均方根隨機(jī)應(yīng)力 σk下的疲勞壽命為 Nk有 610?????????? bkkD SRN? (23) 第 k個(gè)狀態(tài)中 1個(gè)應(yīng)力循環(huán)的損傷量 Mk1為 61 101 ?????????? bkkk D SRNM?第 k個(gè)飛行狀態(tài)的總疲勞損傷量 Mk =Mk1 nk ??? mk kT MM 1 (24) 每個(gè)飛行起落全部有關(guān)狀態(tài)的損傷量即為該起落的損傷量 MT 結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命計(jì)算 設(shè)飛機(jī)有 n個(gè)飛行起落，所考慮構(gòu)件的總損傷量為 Dn = nMT 若取 D = Dr作為破壞準(zhǔn)則，則若該構(gòu)件的振動(dòng)疲勞壽命為n總個(gè)起落，有 Tr MDn ?總 (25) ? 綜合載荷作用下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核 ? 實(shí)踐中可能有量級(jí)相當(dāng)?shù)撵o、動(dòng)、疲勞載荷作用于同一構(gòu)件，即所謂綜合載荷作用下的綜合強(qiáng)度問題。 ? 以前，有人對(duì)靜、動(dòng)載荷同時(shí)作用情況，采取將動(dòng)載乘一定放大倍數(shù)與靜載迭加進(jìn)行靜強(qiáng)度校核，這就忽略了動(dòng)載的共振 ——時(shí)間效應(yīng)即振動(dòng)疲勞問題。同樣以往也只按靜態(tài)疲