【文章內(nèi)容簡介】 利和復(fù)利的區(qū)別： 設(shè)本金為 P元，年利息率為 i，期限（年限）為 n年 單利： 第一年年末本利和（終值） = P + P i= P （ 1+ i ） 第二年年末本利和（終值） = P + P i + P i = P （ 1+2 i ） 第三年年末本利和（終值） = P （ 1+2 i ） +P i = P （ 1+3 i ） …… …… …… 第 n年年末本利和（終值） = P （ 1+ n i ）， 即 Fn= P （ 1+ n i ） *復(fù)利： 第一年年末本利和（終值） = P + P i= P （ 1+ i ） 第二年年末本利和（終值） = P （ 1+ i ） + P （ 1+ i ） i = P （ 1+ i ） 2 第三年年末本利和（終值） = P （ 1+ i ） 2+P （ 1+ i ） 2 i = P （ 1+ i ） 3 …… …… …… 第 n年年末本利和（終值） = P （ 1+ i ） n ， 即 Fn= P （ 1+ i ） n 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 復(fù)利： P=1000元 ， i =8%， n=4年 則單利終值 =1320元；復(fù)利終值 =； 0 現(xiàn)值 終值 P F 1 2 3 n3 n2 n1 n Fn= P （ 1+ i ） n P（ 1+ i ） P（ 1+ i ） 2 P （ 1+ i ） 3 …… …… P （ 1+ i ） n3 P（ 1+ i ） n2 P（ 1+ i ） n1 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 資金的終值 （ 期末本利和 ） F 資金的現(xiàn)值 P 0 現(xiàn)值 終值 P F 1 2 3 n3 n2 n1 n P7 1Z101013 等值的計算 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 P7~9 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值： （ 一次支付終值公式 ） ： （ 一次支付現(xiàn)值公式 ） ： 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 復(fù)利 終值 公式 （ 一次支付 終值 公式 ） ： Fn= P (1+ i )n 0 P F=? 1 2 3 n3 n2 n1 n 或 = P（ F / P， i ， n） 其中： (1+ i )n 或（ F / P， i ， n） 稱為復(fù)利終值系數(shù)或一次支付終值系數(shù) 可以查表： P9 一元 現(xiàn)值與終值 的關(guān)系 表 1Z1010132 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 復(fù)利 現(xiàn)值 公式 （ 一次支付 現(xiàn)值 公式 ） ： P = F (1+ i )n 0 P =? F 1 2 3 n3 n2 n1 n 或 = F （ P / F ， i ， n） 其中： (1+ i ) n 或（ P / F ， i ， n） 稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或一次支付現(xiàn)值系數(shù) 可以查表： P9 一元 終值與現(xiàn)值 的關(guān)系 表 1Z1010133 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 P10 年金 A ： ——每期相等金額的收付款項 ， 如租金 、 折舊費 、 保險費 、 零存整取等 。 ： 1） 普通年金 （ 后付年金；期末年金 ） ——每期 期末 相等金額的收付款項 2） 即付年金 （ 先付年金；期初年金 ） ——每期 期初 相等金額的收付款項 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 普通年金 A （后付年金；期末年金）： A 0 1 2 3 4 n2 n1 n 或 0 1 2 3 4 n2 n1 n A 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 即付年金 A（ 先付年金；期初年金 ） ： A 0 1 2 3 4 n2 n1 n 或 0 1 2 3 4 n2 n1 n A 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 ： 1） 普通年金 終值 （ 等額支付序列年金 終值 ） 的計算方法： 2） 普通年金 現(xiàn)值 （ 年金 現(xiàn)值 公式 ） 的計算方法： 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 1）普通年金 終值 （等額支付序列年金 終值 ）的計算方法： A 0 1 2 3 4 n2 n1 n ………………………………………… F=？ A(1+i )n1 A(1+i )n2 A(1+i )n3 A(1+i )n4 A(1+i )2 A(1+i ) A …… 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 則： 普通年金 終值 F =A(1+i )n1 + A(1+i )n2 + A(1+i )n3 + A(1+i )n4 +… + A(1+i )2 + A(1+i ) + A =A [ (1+i )n1 + (1+i )n2 + (1+i )n3 + (1+i )n4 +… + (1+i )2 + (1+i ) + 1 ] = A 即 F = A = A（ F / A， i ， n） （ F / A， i ， n） 稱為普通年金終值系數(shù)（等額支付序列年金終值系數(shù)） 或 或 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 (1 ) 1nii??(1 ) 1nii??(1 ) 1nii??2）普通年金 現(xiàn)值 （年金 現(xiàn)值 公式）的計算方法： 0 1 2 3 4 n2 n1 n ………………………………………… A P=？ A（ 1+ i） 1 A（ 1+i） 2 A（ 1+i） 3 A（ 1+i） 4 …… A（ 1+i） （ n2） A（ 1+i） （ n1） A（ 1+i） n 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 則： 普通年金 現(xiàn)值 P =A(1+i )1 + A(1+i )2 + A(1+i )3 + A(1+i )4 + … + A（ 1+i） （ n2） + A（ 1+i） （ n1） + A（ 1+i） n =A [ (1+i )1 + (1+i )2 + (1+i )3 + (1+i )4 +… + （ 1+i） （ n2） + （ 1+i） （ n1） + （ 1+i） n] = A = A 即 P = A = A = A（ P / A， i ， n） 上式中 （ P / A， i ， n） 稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)（等額支付序列年金現(xiàn)值系數(shù)） 或 或 或 或 或 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 1 (1 ) nii ??? (1 ) 1(1 )nniii???1 (1 ) nii ??? (1 ) 1(1 )nniii???1 (1 ) nii ??? (1 ) 1(1 )nniii???P11償債基金公式： *償債基金系數(shù)是普通年金 終值 （ 等額支付序列年金終值 ） 系數(shù)的倒數(shù) 。 P11資金回收公式： *資金回收系數(shù)是普通年金 現(xiàn)值 （ 年金現(xiàn)值公式 ） 系數(shù)的倒數(shù) 《建設(shè)工程經(jīng)濟》—— 工程經(jīng)濟 償債基金公式： F 即 A = F = F（ A / F， i ， n） =F